北京市海淀区普通中学1月初三数学基础训练卷三 含答案.doc

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1、北京市海淀区普通中学2016年1月初三数学基础训练卷三一. 选择题1. -2的绝对值是( )(A) 2(B) (C)(D) 22.“神舟”五号飞船与送它上天的火箭共有零部件约120000个, 用科学记数法表示为( ) A.1.2104 B.1.2105 C.1.2106 D.121043. 在平面直角坐标系中, ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0), (5,0), (2,3), 则顶点C的坐标是( )A. (3, 7) B.(5, 3)C. (7, 3) D. (8, 2)OACB4. 已知等腰三角形的一边等于3, 一边等于6, 则它的周长为( )A. 12 B. 12或15 C.

2、15 D. 15或185. 如图, 点A、B、C在O上, AOBC, OAC=20, 则AOB的度数是( )A. 10B. 20 C.40 D.706. 一组数据 2, -1, 0, -2, x, 1 的中位数是0, 则x等于( )A. -1B. 1C. 0D. -27. 有两块面积相同的小麦试验田, 分别收获小麦9000 kg和15000 kg. 已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg, 若设第一块试验田每公顷的产量为x kg, 由题意可列方程 ( )(A)(B)(C)(D)8. 如图, 圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底, 向水池匀速注入水(倒在杯外) , 水池中水面高度是h,

3、 注水时间为t, 则h与t之间的关系大致为下图中的 ( )hOthOthOthOtA BCDACBDFE二. 填空题9. 写出一个在x 0时, y随x的增大而减小的函数解析式:_10. 一个密不透明的盒子里有若干个白球, 在不允许将球倒出来的情况下, 为了估计白球的个数, 小刚向其中放入了8个黑球, 摇匀后从中随即摸出一个球记下颜色, 再把它放回盒中, 不断重复, 共摸球400次, 其中88次摸到黑球. 那么你估计盒中大约有白球_个11. 已知: 如图, ABC中, ACB = 90, D为AB边中点, 点F在BC边上, DECF, 且DE=CF. 若DF = 2, EB的长为_12. 按下列

4、图形的排列规律(其中是三角形, 是正方形, 是圆),，若第一个图形是正方形,则第2008个图形是 (填图形名称).三. 解答题13. 计算: 14. 先化简, 再求值: , 其中15. 如图，是一个810的正方形格纸，ABC中A点坐标为(-2, 1)(1) ABC和ABC满足什么几何变换(直接写答案)? (2) 作ABC关于x轴对称图形ABC；(3) ABC和ABC满足什么几何变换？求A、B、C三点坐标(直接写答案)CBACBA16. 有2个信封, 每个信封内各装有四张卡片, 其中一个信封内的四张卡片上分别写有1, 2, 3, 4四个数字, 另一个信封内的四张卡片分别写有5, 6, 7, 8四

5、个数字. 甲乙两人商定了一个游戏, 规则是: 从这两个信封中各随机抽取一张卡片, 然后把卡片上的两个数相乘, 如果得到的积大于20, 则甲获胜; 否则乙获胜. (1) 请你通过列举法求甲获胜的概率;(2) 你认为这个游戏公平吗? 如果不公平, 那么得到的两数之积大于多少时才能公平?17. 如图, 已知: BAC = 90, ADBC于D, 1 =2, EFBC交AC于F 求证: AE = CFABCDEF12 18. 如图, 河边有一条笔直的公路l, 公路两侧是平坦的草地, 在数学活动课上, 老师要求测量河对岸B点到公路的距离, 请你设计一个测量方案. 要求: (1) 列出你测量所使用的测量工

6、具;(2) 画出测量的示意图, 写出测量的步骤;(3) 用字母表示测得的数据, 求出B点到公路的距离. 公路lB19. 如图, APAQ, 半径为5 的O于AP相切于点T, 与AQ交于点B、C. BT是否平分OBA? 证明你的结论 若AT = 4, 求AB的长 APQTOBC20. 已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1, 其中一次函数的图象经过(a, b) , (a+1, b+k)两点。(1) 求反比例函数的解析式；(2) 如图, 已知点A在第一象限, 且同时在上述两个函数的图象上, 求A点坐标；(3) 利用(2) 的结果, 请问：在x轴上是否存在点P, 使AOP为等腰三角形？若存在, 把

7、符合条件的P点坐标都求出来；若不存在, 请说明理由。参考答案一. 填空题1. D 2. B 3. C 4. C 5. C 6. C 7. C 8. B 二. 填空题9. y = -x (答案不唯一)10. 2811. 212. 圆三. 解答题13. 14. 原式 = 15.(1) 轴对称变换 (2) 略 (3) 中心对称变换. A(2，-1)、B(1，-2)、C(3，-3)16. (1) P(甲获胜) = (2) 不公平. 如果乘积大于15, 则甲获胜, 否则乙获胜, 这样才公平.17. 过点E作EGAC, 交BC于点G, 则四边形EGCF为平行四边形. 再证ABEGBE 18. (1) 量角

8、器、尺子 (2) 测量示意图如图所示:公路lBCAD 步骤: 在公路上取两点C、D, 使BCD、BDC为锐角; 用量角器测出BCD = a, BDC = b; 用尺子测得CD的长, 记为m米; 计算求值. (3) 设B点到CD的距离为x米, 作BACD于点A. 在RtCAB中, x = CA tan a; 在RtDAB中, x = AD tan b CA = , AD = 又 CA + AD = m 即: 19. (1) BT平分OBA.APQTOBCD 连结OT, 则OTPA. 从而可得 ABOT OTB = TBA 又OTB = OBT OBT = ABT (2) 作BDOT, 则ABDT为矩形 AT = BD = 4 由勾股定理得 OD = 3 TD = 2 AB = TD = 220.(1) y=； (2) A（1，1）； (3) 当OA为腰时，由OA=OP得 P1=(, 0), P2(-, 0) (如图) 当OA=AP, 得P3(2, 0) (如图) 当OA为底时, 得P4 (1, 0) (如图) 故符合条件的点有4个, 分别是 (, 0), (-, 0), (2, 0), (1，0)