初中数学 二次函数单元测试卷.doc

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1、九年级数学检测试题姓名_一、选择题（3*10=30分）1抛物线yx24x5的顶点在第_象限（ ）A一 B二 C三 D四2. 函数y=x2+2x2写成y=a（xh）2+k的形式是（ ）Ay=（x1）2+2By=（x1）2+1 Cy=（x+1）23 Dy=（x+2）213. 将抛物线绕原点O旋转180，则旋转后抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 4二次函数与x轴的公共点个数是（ ）A0 B1 C2 D35. 在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ） 6已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( )Ax1Bx1Cx2D2x47小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图

2、象上，依横坐标找到三点（1，y1），（2，y2），（3，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（ ）Ay1y2y3 By2y3y1 Cy3y1y2 Dy3y2y18.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：abc0；abc2；b1其中正确的结论是( )ABCD9. 把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y= x-3x5，则（）Ab=3，c=7 Bb=6，c=3Cb=9，c=5 Db=9，c=2110. 小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（ ）A3.5m B4m

3、C4.5m D4.6m 二、填空题(3*10=30分)1.若y=(m+2)xm(m+1)是二次函数，则m =_2.将抛物线y=2x24x+1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，平移后的函数关系式是_3. 若抛物线yx2bxc与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC2，SABC3，则b_4.若抛物线yx22x2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为_ （第10题）5若点(2，5)，(4，5)在抛物线yax2bxc上，则它的对称轴是_ 6如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是_ 7已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为_ 8直线y=2x

4、1与抛物线y=x2的公共点坐标是_9. 二次函数y=mx2+(2m-1)x+m+1的图象总在x轴的上方，m的取值范围是_。10. 观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是_； 三.解答题：1已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。2.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？3. 一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图2,已知球在A处出手时离地面20/9 m,与篮筐中心C的水平距离是7m,

5、当球运行的水平距离是4 m时,达到最大高度4m（B处）,设篮球运行的路线为抛物线.篮筐距地面3m. 问此球能否投中? 此时对方球员乙前 来盖帽,已知乙跳起后摸到 的最大高度为3.19m,他如何 做才能盖帽成功?4. 某旅行社有客房120间，每间客房的日租金为50 元，每天都客满装修后欲提高租金，经调查，一间客房的日租金每增加5元，则客房每天少租6间，不考虑其他因素， 每间客房的日租金提高到多少元时，客房的日租金的总收入最高？比装修前的日租金的总收入增加多少元？1. 已知一次函数y=2x+c与二次函数y=ax2+bx4的图象都经过点A（1，1），二次函数的 对称轴直线是x=1，（1）请求出一次函

6、数和二次函数的表达式（2）指出二次函数值大于一次函数值的自变量X取值范围。2 . 已知抛物线的顶点P(3，-2)且在x轴上所截得的线段AB的长为4。(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点Q，使QAB的面积等于12，若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由。3. 某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)根据图象提供的信息解答下面问题：(1)一件商品在3

7、月份出售时的利润是多少元?(利润售价成本)(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?4如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。 5.有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；（2）若洪水到来时，水位以每小时02m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？