人教版初中九级数学下册5分钟课堂同步检测试题及答案 全册.doc
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1、第二十六章 二次函数26.1 二次函数及其图象中学 初三数学备课组第1课时一、选择题1.下列函数中,二次函数的个数是( );A.B.C.D.2.若函数是二次函数,那么的值是( )A.B.C.或D.3.一台机器原价万元,如果每年的折旧率是,两年后这台机器的价位约为y万元,则y与x之间的关系为( )A.B.C.D.二、填空题4.在二次函数中,二次项系数为,一次项系数为,常数项为5.在边长为的正方形木板中间挖去一个边长为x的小正方形木板,则剩余的木板面积y与x之间的函数关系式为6.有一个边长为的正方形,如果边长增加x,则增加后的正方形面积S与x之间的函数关系式为三、解答题7.如图所示,菱形ABCD中
2、,BAD=60,设对角线AC的长时x,面积是y,求出y与x之间的函数关系式,并求出当x=4是,y的值.答案1.A 2.B 3.A 4.-2;4;-1 5. 6.7.26.1 二次函数及其图象中学 初三数学备课组第2课时一、选择题1.对于二次函数,下列说法正确的是( )A.y随x增大而增大B.y的最小值为0C.x与y的值可为正也可为负D.当y=1时,x=12.对于二次函数的图象,有如下判断:图象是一条开口向下的抛物线;当x=0时,y的值最小,且最小值为0;图象以y轴为对称轴;当x0时,y随x增大而增大.其中判断正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个3.抛物线,共有的性质是( )A.抛物线
3、开口向上B.都有最低点C.顶点都在原点,都以y轴为对称轴D.在实数范围内,y随x增大而减小4.若二次函数的图象经过原点,则的值为( )A.-1或3B.-1C.3D.无法确定二、填空题5.如图所示的抛物线是某个二次函数的图像,则此二次函数的解析式为_,根据图像知,当x=_时,y的值最大.6.已知点P(5,25)在抛物线上, 则当时,的值为_.三、解答题7.已知函数,是关于的二次函数,求:(1)满足条件的k的值;(2)当k为何值时,抛物线有最高点?求出这个最高点;(3)当k为何值时,函数有最小值?最小值是多少?答案1.B 2.B 3.C 4.C 5.;0 6.4 7.(1) (2) (3)26.1
4、 二次函数及其图象中学 初三数学备课组第3课时一、选择题1.已知二次函数,则下列说法错误的是( )A.对称轴为y轴,顶点坐标为(0,k)B.0时抛物线开口向上,0时开口向下C.若0、k0,则无论x取何值,均有y0D.若0、k0,则抛物线与x轴有两个不同的交点2.若抛物线的图象经向上(或向下)平移若干单位后能与的图象完全重合,则下列结论正确的是( )A. 一定是=4,k=-6B. 一定是=-6,k=4C. =4,k为任意实数D. 一定是=4,k=63.将抛物线向上平移2个单位长度得到的抛物线是( )A.B. C.D. 4.若二次函数与的图象的顶点重合,则下列结论不正确的是( )A.这两个函数图象
5、有相同的对称轴B.这两个函数图象的开口方向相反C.方程没有实数根D.二次函数的最大值为二、填空题5.抛物线的顶点坐标是_.6.已知抛物线,当x=_时,函数取最_值,此时y=_.三、解答题7.已知二次函数,当x=1时,y=2;当x=2时,y=11.求这个函数的解析式.答案1.C 2.C 3.D 4.C 5. 6.0;大;2 7.26.1 二次函数及其图象中学 初三数学备课组第4课时一、选择题1.抛物线的顶点坐标是( )A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0,-1)2.把抛物线向右平移2个单位得到的抛物线是( )A.B.C.D.3.抛物线可以看成是抛物线( )A.向右平移1个单位得到
6、的B.向左平移1个单位得到的C.向上平移1个单位得到的D.向下平移1个单位得到的二、填空题4抛物线y2 (x3)2的开口_;顶点坐标为_;对称轴是_;当x3时,y_;当x3时,y有_值是_5若将抛物线y2x21向下平移2个单位后,得到的抛物线解析式为_6若抛物线ym (x1)2过点(1,4),则m_三、解答题7.二次函数的图象是由抛物线向右平移得到的,且过点A,求的值.答案1.B 2.D 3.B 4.向上;大于0;最小;05. 6.-1 7.26.1 二次函数及其图象中学 初三数学备课组第5课时一、选择题1顶点坐标为(2,3),开口方向和大小与抛物线yx2相同的解析式为( ) Ay(x2)23
7、By(x2)23 Cy(x2)23Dy(x2)232足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化,这一过程可近似地用下列哪幅图表示( ) A B C D二、填空题3二次函数y(x1)22的最小值为_4将抛物线y5(x1)23先向左平移2个单位,再向下平移4个单位后,得到抛物线的解析式为_5抛物线y3 (x4)21中,当x_时,y有最_值是_6一条抛物线的对称轴是x1,且与x轴有唯一的公共点,并且开口方向向下,则这条抛物线的解析式为_(任写一个)三、解答题7若抛物线yax2k的顶点在直线y2上,且x1时,y3,求a、k的值答案1.B 2.B 3.2 4. 5.-4;大;1 6.答案不唯一7.
8、26.1 二次函数及其图象中学 初三数学备课组第6课时一、选择题1.二次函数的图象的顶点坐标是()A B C D2.把用配方法化成的形式为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题1二次函数y2x2bxc的顶点坐标是(1,2),则b_,c_2已知二次函数y2x28x6,当_时,y随x的增大而增大;当x_时,y有最_值是_3.将抛物线y(x1)23先向右平移1个单位,再向下平移3个单位,则所得抛物线的解析式为_4已知点A(2,5),B(4,5)是抛物线y4x2bxc上的两点,则这条抛物线的对称轴为_5求二次函数yx23x4与y轴的交点坐标为_,与x轴的交点坐标_顶点坐标为_,对称轴为_三、解答
9、题7用顶点坐标公式和配方法求二次函数yx22x1的顶点坐标答案1.A 2.C 3.-4;0 4.;-2;大;2 5. 6.直线7.; 8.顶点坐标为 26.2用函数观点看一元二次方程中学 初三数学备课组一、填空题1已知抛物线ykx22x1与坐标轴有三个交点,则k的取值范围_2已知函数yax2bxc(a,b,c为常数,且a0)的图象如图所示,则关于x的方程 ax2bxc40的根的情况是( ) A有两个不相等的正实数根 B有两个异号实数根 C有两个相等实数根 D无实数根 第2题图 第3题图3利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式(1)方程ax2bxc0的根为_;(2)方程ax2bxc3的根为_
10、;(3)方程ax2bxc4的根为_;(4)不等式ax2bxc0的解集为_;(5)不等式ax2bxc0的解集为_.4.根据图象填空:(1)a_0;(2)b_0;(3)c_0;(4)b24ac_0;(5)abc_0;(6)abc_0;(7)2ab_0;(8)方程ax2bxc0的根为_;(9)当y0时,x的范围为_;(10)当y0时,x的范围为_5如图为二次函数yax2bxc的图象,在下列说法中:ac0;方程ax2bxc0的根是x11,x23;abc0;当x1时,y随x的增大而增大正确的说法有_(把正确的序号都填在横线上)答案1. 2.A 3.(1);(2);(3)(4);(5). 4.(1)(2)
11、(3)(4)(5)=(6)(7)(8)(9)(10) 5.26.3实际问题与二次函数(1)中学 初三数学备课组一、选择题1关于二次函数y=ax2bxc的图象有下列命题:当c=0时,函数的图象经过原点;当c0且函数图象开口向下时,方程ax2bxc=0必有两个不等实根;当a0,函数的图象最高点的纵坐标是;当b=0时,函数的图象关于y轴对称其中正确命题的个数有( )A1个B2个C3个D4个三、解答题2如图,在ABC中,B90,AB12mm,BC24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、B同时出发,那么PBQ的
12、面积S随出发时间t如何变化?写出函数关系式3.某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下,解答下列问题:(1)若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元,请写出与的函数关系式,并求出自变量的取值范围;(2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少?4面对国际金融危机,某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游,推出如下标准:人数不超过25人超过25人但不超过50人超过50人人均旅游费1500元每增加1人,人均旅游费降低20元1000元某单位组织员工去该风景区旅游,设有x人参加,应付旅游费
13、y元若该单位现有45人,本次旅游至少去26人,则该单位最多应付旅游费多少元?答案1.D 2. 3.(1)y=(60x40)(300+20x)=(20x) (300+20x)=,0x20;(2)y=20,当x=2.5元,每星期的利润最大,最大利润是6135元;.4解:由题意,选择函数关系式为: 配方,得 因为,所以抛物线开口向下又因为对称轴是直线所以当时,此函数随的增大而增大 所以当时,有最大值,(元)因此,该单位最多应付旅游费49500元 26.3实际问题与二次函数(2)中学 初三数学备课组一、选择题1.河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型,建立如图所示的坐标系,其函数的解析式为y=,当水位线在
14、AB位置时,水面宽 AB = 30米,这时水面离桥顶的高度h是( ) A、5米 B、6米; C、8米; D、9米二、填空题2.某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示。现测得水面宽AB=4m,涵洞顶点O到水面的距离为1m,于是你可推断点A的坐标是 ,点B的坐标为 ;根据图中的直角坐标系内,涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为 。三、解答题3.某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物,如图所示,大门地面宽AB=4m,顶部C离地面高度为44m现有一辆满载货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面28m,装货宽度为24m请判断这辆汽车能否顺利通过大门4张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的
15、篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形ABCD设AB边的长为x米矩形ABCD的面积为S平方米(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)(2)当x为何值时,S有最大值?并求出最大值答案1.D 2. 3. 这辆汽车不能通过大门4.第二十七章 相似27.1图形的相似(1)中学 初三数学备课组一、选择题1在下面的图形中,形状相似的一组是( )2下列图形一定是相似图形的是( )A任意两个菱形B任意两个正三角形C两个等腰三角形D两个矩形3要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架,已知三角形框架甲的三边分别为50cm,60cm,80cm,三角形框架乙的一边长为20cm,那么,符合条件的
16、三角形框架乙共有( )A1种B2种C3种D4种二、填空题4_是相似图形5相似多边形_称为相似比当相似比为1时,相似的两个图形_若甲多边形与乙多边形的相似比为k,则乙多边形与甲多边形的相似比为_6若则_7在一张比例尺为120000的地图上,量得A与B两地的距离是5cm,则A,B两地实际距离为_m8已知:如图,ABC中,AB20,BC14,AC12ADE与ACB相似,AEDB,DE5求AD,AE的长答案1C 2B 3C4形状相同的图形5对应边的比,全等,61 71 000827.1图形的相似(2)中学 初三数学备课组1.已知ABCA1B1C1,且A=50,B=95,则C1等于( )A.50 B.9
17、5 C.35 D.252DEFABC,若相似比k1,则DEF_ABC;若相似比k2,则_,_3已知:如图,ADE中,BCDE,则ADE_;二、解答题4已知:如图,ABC中,AB20cm,BC15cm,AD12.5cm,DEBC求DE的长5已知:如图,ADBECF(1)求证:(2)若AB4,BC6,DE5,求EF6已知:如图,E是ABCD的边AD上的一点,且,CE交BD于点F,BF15cm,求DF的长答案1.C 2,2,3ABC;AC,DE;EC,CE 49.375cm5(1)提示:过A点作直线AFDF,交直线BE于E,交直线CF于F(2)7.56OF6cm提示:DEFBCF27.2.1 相似三
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