人教版七级上学期数学导学案.doc

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1、有理数的减法主备人： 审批人： 督办领导： 使用时间：学习目标1通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想 2通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力 3通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力学习重难点1重点：有理数减法法则和运算 2难点：有理数减法法则的推导学习过程一.自主学习1计算 (1)3（7）； (2)10（3）；(3)10（3）2北京冬季里的一天，白天的最高气温是10，夜晚的最低气温是5这一天的最高气温比最低气温高多少？ 能不能列出算式计算呢？ _ 如何计算呢？ 二展示交流（1）大家知道1037把1037这个式子中的性质符号补出来 （_）（_）_ 大家知道（10）+（

2、-3）_通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？是如何转化的呢？ 即：减去一个正数（3），等于_它的_（3） （2）再看一题，计算（10）（3）要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（3）相加会得到10，那么这个数是谁呢？ 即：_（3）10，所以（10）（3）_ 计算（10）（3）=_. 学生观察上述两小题结果，由此得到： （10）（3）_=_仔细观察(2)式；你能得到什么结论呢？ 即：减去一个负数（3）等于_它的_（3） 全班合作交流，教师点拨后总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 法则的运用：(1)（3）（5）； （3)7.2（4.8）；

3、 (2)（-5.1）0三课堂小结：有理数减法的法则是什么？四、达标拓展：1.填空题：（每小题5分）（1）12-（+3）=_+_=_； （2）（-7）-（-6）=_+_=_；（3）9-（-9）=_+_=_； （4）（-32）-(+13) _+_=_.1计算: （每题5分） (1)69； (2)（4）（7）； (3)（5）（8）； (4) 0（5）； （5）（2.5）5.9 (6)（-1/2）1/2；. 2计算 ：（每小题5分）(1) |（2.3）|4.6； (2)1.9（0.6）； (3)（-1/2）1/2； (4)0（-|5.4|） 3.计算：每小题（10分）（1）比2低8的温度； （2）比5

4、低6的温度.4下面请看一个实际应用问题：（10分）课本25页第6题：世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是392米，两处高度相差多少？ 五、课外作业 课本第25页：3、4、12六、教学评价七、教（学）后反思有理数的加减混合运算主备人： 审批人： 督办领导： 使用时间：学习目标1、使学生在掌握有理数减法法则的基础上，掌握有理数加减混合运算.2、掌握并运用有理数加、减法法则学习重点和难点重点：一切有理数的加减法运算都可以统一成加法运算.难点：在有理数加减法的统一的过程中，符号的省略.学习过程一.导入新课 请同学们看下以下2个题目：-9+（+6

5、）； （-11）-7.（1）读出这两个算式，并计算结果.（2）“+，-”读作什么？是哪种符号？ “+,-”又读作什么？是什么符号？二新知学习1自学要求：请认真看课本第23页至24面的内容，要求解决两个问题：（1）有理数的加减混合运算与有理数的加法有什么联系？（2）有理数的加减混合运算有哪些步骤？5分钟后，根据以下几个检测题自己探索出这两个问题的答案.2.自学检测（小组合作交流5分钟）：（1）计算（-9）+（+6）-（-11）-7.(看到这个题目你想怎样做？你是怎么做的？)若先把减法转化为加法，这时就成了_，_，_，_的和，正号通常可以省略，负号也可以通过化简省略，即 原式=_（省略正号并化简）

6、 =_（省略括号）虽然加号、括号省略了，但-9+6+11-7仍表示-9，+6，+11，-7的和，所以这个算式可以读成什么？有哪两种读法？ （2）用加法运算律计算出结果既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加. -9+6+11-7=（_）+(_)那么：-9+6+11-7接下来该怎样计算？-9+6+11-7=_=_=_3.全班合作交流，教师点拨后得出有理数加减混合运算的一般步骤：（1）_;（2）_;（3）_;（4）_;(5) _巩固练习：计算 （1）-4+7-4 (2)+6+9-15+3三课堂小结：有理数加减混合运算与有理数的加法运算有什么联系？加减

7、混合运算有哪些步骤？四、当堂检测1.填空题：(每小题5分)1.-4+7-4=-_ - _ + _2.+6+9-15+3=_3.-9-3+2-4=_9_3_4_24._.2判断：（10分）式子-7+1-5-9的正确读法是（ ）A 负7、正1、负5、负9；B 减7、加1、减5、减9；C 负7、加1、负5、减9；D 负7、加1、减5、减9；3把下列算是写成省略括号的形式，并把结果用两种读法读出来（每小题5分）（1）（+9）-(+10)+(-2)-(-8)+3;(2)4.计算（每小题10分）（1） （+9）-（+10）+（-2）-（-8）+3 （2）3)-9-3+2-4 (4)5计算：（每小题10分）

8、（1）一天早晨的气温是-7，中午上升了11，半夜又下降了9，半夜的温度是多少？（2）有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： 1.5， -3.2， -0.5, 1， -2， -2， -2.5。 则这筐白菜一共多少千克？五、教学评价六、教（学）后反思有理数的乘法（1）主备人： 审核人： 督办领导： 使用时间：第 周学习目标:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程学习重点：正确运用运算律，使运算简化学习难点：运用

9、运算律，使运算简化学习方法：观察、分析、归纳与练习相结合学习过程一、学前准备1、下面两组练习，请同学们选择一组计算并比较它们的结果：1）， （7）8 8（7）（2）（6）5 （2）（6）52），（）（） （）（）（）（4） （）（4）请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、探究新知1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 . 即：ab= 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即：（ab）c= 三、新知

10、应用1、例题用两种方法计算 （）12 3页2、看谁算得快，算得准1）（7）（） 2） 9 15.四、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？五、自我检测1、（85）（25）（4）； 2、（）15（1）；3、（）30； 4、（7）.5、9（11）+12（9） 6、7、六、教学反思；有理数的乘法（2）主备人： 审核人： 督办领导： 使用时间：第 周学习目标：1、利用乘法运算律进行简便运算。2、训练学生的运算技巧。学习重点：会运用乘法运算律简化乘法运算。学习难点：运用运算律，使运算简化学法指导：自主，合作，探究学习过程一、前置学习小学我们已经学过那些乘法运算律？这些运算律有什么用途？ 这

11、些运算律在有理数运算范围内同样适用，我们这节课将学习利用乘法运算律进行简便运算。二. 展示交流：1、自主合作学习教材P32 P33例41.动手计算书中的算式，体会感知三大运算律在有理数范围内仍然成立。2.用心看例4，并动笔算一算，然后回答例4后的思考。2、合作学习教材P32 P33例4检测看书效果：学生先回答书中的问题，再独立完成 P32 练习题（1）抽3位同学上黑板演算，其余同学在作业本上演算（2）讨论更正，合作探究先学生自由更正，或写出不同解法，然后评讲。（3）思考：把例4中12换为（12）怎么计算3、本节课知识归纳1. 也可以写为 或 2. 有理数乘法运算律乘法交换律：ab=ba乘法结合

12、律：(ab)c= (bc)a=(ac)b乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 逆运算为ab+ac= a(b+c)用途：简化运算可以推广到多个有理数相乘的情况。例如 abcd= b(acd)=(ac)(bd) a(b+c+d)=ab+ac+ad三. 合作探究：计算： 用到了什么运算律？你能计算这些题吗？ 有时间再选做一下两题四、 达标拓展 1、必做题P38 7 2、选做题（4）（3）（0.25） （36） 18134五、教学评价:1.本节课你学习了什么？ 2.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?六、教学反思：有理数的除法导学案（1）主备人： 审核人： 督办领导： 使用时间：第 周目 标：

13、理解有理数除法的意义，能正确掌握和理解有理数除法的两个法则，会正确地进行有理数的除法运算.重 点：除法法则一. 预习导航12 1418 15小学我们学到：除以一个数等于乘以这个数的 在有理数范围内这个法则依然适用二新课导航：由上述分析过程可知(14)7=(14)如（1）（10）2= ，（2）24（8）= ，（3）(12)(4)= 由此可得有理数除法法则： 除以一个数，等于 因为有理数的除法可以转化为乘法，因此有理数的除法还有如下法则： 两数相除，同号得 ， 异号得 ， 并把绝对值相 ， 0除以任何一个不为0的数，结果都得 三.例题分析：例1（1）36（9） （2）(48)(6)(3)(-32)

14、4(8) (4)17（6）（5）（5） (6)例2化简：（1） （2） （3）小结： 分数可以理解为分子 分母 四巩固练习：书P42 练一练 1，2，3五随堂检测1、 填空：（1） ；（2）= ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） .（7）= = = = 2（1）84（6） (2)(3)(9) (3)13 (4)0(5)100 (5)1( (6) (84) (7) (4)六教学反思有理数的除法导学案（2）主备人： 审核人： 督办领导： 使用时间：第 周目 标：依据小学混合运算的运算法则对有理数进行混合运算重 点：混合运算的顺序一新课导航:探究有理数加减乘除混合运算的运算顺序： 指出下列各题的

15、运算顺序：（1）6（3）2，先运算 再算 （2）6（3）2，先运算 再算 （3）178(2)+4(3)，先运算 再算 有理数混合计算法则：先 ，后 ，有括号的先算 。 统计运算，按照从 到 的顺序。 二例题分析：例1.计算：（1） （2）（3） （4） 例2.计算：(1) （2）小结： 三 随堂检测计算：（1）1（5）； （2）20919（3） （4）（）（1）（+）（） （5） （6）（7） （8）四教学反思有理数的除法导学案（3）主备人： 审核人： 督办领导： 使用时间：第 周内 容：有理数加减乘除混和运算应用题目 标：能使用正负数列综合算式解决实际问题重 点：在问题中使用正负数表示不同的

16、量一预习导航完成书上39页第10题二新授导航1看问题 某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元，4-6月平均每月盈利2万元，7-10月平均每月盈利1.7万元，11-12月平均每月亏损2.3万元。这个公司去年总的盈亏情况如何？2分析问题 把盈利计作正，亏损计作负，把题目中四个数据表示出来 1-3月共 个月，4-6月共 个月，7-10月共 个月，11-12月共 个月1-3月总的盈亏列式为 4-6月总的盈亏列式为 7-10月总的盈亏列式为 11-12月总的盈亏列式为 3、列综合算式计算三、巩固练习书上39页第11题，做在下面四、随堂检测1某冷冻厂的一个冷库现在的室温是4，现有一批食品需要在30冷藏如

17、果每小时降温4，问几小时能降到所需要的温度？2某人用1000元人民币购进一批货物，第二天出售，获利10%；过几天后又以上次售出价的90%购进一批同样的货，由于卖不出去，两天后他将其按第二次购进价的九折全部卖出他在这两次交易中盈亏如何？3、某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6若该地地面温度为11，高空某处温度为19，求此处的高度是多少千米？ 4、计算 ()（48） 五、教学反思有理数的乘方导学案1主备人： 审核人： 督办领导： 使用时间：第 周学习目标1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究

18、新知识的能力。重点：乘方的意义及运算难点：乘方的运算一、自主学习：1、复习加顾：乘法运算的符号法则及运算方法：多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？二、探究新知（1）一般地，几个相同因数相乘，即，记作 ，读作 求n个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在中，叫做 ，叫作 。当看作的次方的结果时，也可读作 。（2）警示：乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果；书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来以体现底数的整体性。n为奇数n为偶数（3）拓展：底数为，0，1，10，0.1的幂的特性： （n为正整数） (n为整数) (1后面有_个0), =0

19、.0001 (1前面有_个0)（4）乘方的符号法则： 负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。 正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。 三、新知应用 1、计算： 2、 ；3、已知n是正整数，那么 ， 四、归纳总结五、自我检测1、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。 A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数 2、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 3、把写成乘方形式 。 4、计算： ， ， 5、下列运算正确的是 。 A、 B、 C、 D、 6、若，则 若，则 1、计算：2、，3、观察下列数，根据规律写出横线上的数；_；

20、第2010个数是_。六、作业纠正七、课堂作业有理数的乘方导学案2主备人： 审核人： 督办领导： 使用时间：第 周学习目标： 1、熟练进行有理数的混合运算2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度重难点：有理数的四则混合运算一、自主学习：有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。二、探究新知 1、计算：（1）（2）（3）三、新知应用 1、计算： 2、为有理数，且，求的值；四、总结五、自我

21、检测1、 2、 3、 4、4、一根1米长的绳子，第一次剪去，第二次剪去剩下的，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？ 六作业纠正 七、课堂作业科学记数法导学案主备人： 审核人： 督办领导： 使用时间：第 周学习目标： 1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；2、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数；难点：正确使用科学记数法表示数一、自主学习： 1000 000 1000 000 000 10.0（在1后面有 个0） 对于一般的大数如何简单地表示出来？ 3000 000 000

22、1000 000 000 696000 100 000 读作6.96乘10的5次方（幂）二探究新知科学记数法：像上面这样，把一个大于10的数表示成 的形式（其中是整数数位只有一位的数，n是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点： （1）弄清a中的a的取值范围（2）正确确定a中的n的值，当所记数大于10时，n是 且等于所记数的整数位数 。（3）会将用科学记数法表示的数还原。 提醒：a符号与原数的符号相同，如：将科学记数时，a为而不是。三、新知应用1、用科学记数法表示下列各数：1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000； ； ；2、第五次人口普查知山西省

23、人口总数约为3297万人，用科学记数法表示是多少人？3、太阳直径为千米，其原数为多少米？四 、小结 五、自我检测 1、用科学记数法表示下列各数 10000； 800000； 567000； 000； 2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？ 4.5 7.04 3.96 3、下列各数，属于科学记数法表示的是 。A、53.7 B、0.537 C、537 D、5.374、在比例尺为1：8000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4，将实际距离用科学记数法表示为 。5、能力提升： 地球绕太阳公转的速度约为1.1/h，声音在空气中传播速度为330m/s,试比较这两个速度的大小。 六、作业

24、纠正七、课堂作业近似数导学案主备人： 审核人： 督办领导： 使用时间：第 周学习目标： 1、了解近似数与有效数字的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度和有效数字。2、体会近似数在生活中实际应用。重点：近似数的求法，精确度有效数的确定难点：精确度及有效数字的确定一、学前准备： 1、回顾四舍五入法取近似值 如： 3 （精确到个位） 3.1 （精确到0.1或精确到十分位） 3.14 （精确到 或精确到 ） （精确到万分位或精确到 ） 二、探究新知 11、近似数 （1）生活中有的量很难或没有必要用准确数表示，而是用一个有理数近似地表示出来，我们称这个有理数为这个量的近似数

25、。如长江的长约为6300，这里的6300就是近似数。因此，我们把接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数或近似值。 （2）304.35精确到个位的近似数为 。 （3）精确度是指近似数与准确数的 。 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，保留两位小数，精确到0.01，精确到百分位等说法的含义相同。 按括号要求取近似数 12341000（精确到万位） 2.715万 （精确到百位）2、有效数字：在四舍五入后的近似数中，从一个数的左边 起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的 。3、对于由四舍五入取得的近似数1.30万与1.30的有效数字与精确度是否相同？三、新知应用例1：

26、下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位，有几个有效数字？0.01020 1.20 1.50万 -2.30例2：用四舍五入法，按括号要求取近似值607500 （保留两个有效数字）0.030549 （保留三个有效数字）四、总结 五、当堂检测1、用四舍五入法对下列和数和取近似数 0.00356 （精确到万分位）1.8935 （精确到0.001）61.251 （保留三个有效数字）29070000 （保留三个有效数字）1976000 （精确到万位）5.402亿 （精确到百分位）2、下列近似数，精确到哪一位，有几个有效数字？0.45060 2.40万 36亿 2.180 4.03 1、4.0076精

27、确到0.001后有 个有效数字，它们是 。 2、把3.8945保留三个有效数字的近似数为 。 3、将272500保留两个有效数字的近似数为 。 4、近似数1.5万精确到 位。 5、近似数3.14精确到 位。 6、近似数9.80千克精确到 克。六、作业纠正七、课外作业21整式第1课时 单项式主备人： 审批人： 督办领导： 使用时间：学习目标: 1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。学习重点：单项式及单项式的系数、次数。学习难点：单项式概念的建立。学习方法：自主学习与合作交流相结合一、学前准备1.列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；(2)

28、若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是 ；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；2.请观察所列代数式都包含哪种运算，有何共同运算特征。二、自主学习（1）单项式的含义由数或字母的 组成的代数式称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如：a，5。注意：单项式只能含有 运算（2）单项式的系数单项式中的 叫单项式的系数，如xy2的系数为 .2r的系数为 （3）单项式的次数一个单项式，所有字母的 叫做这个单项式的次数如5xy2的次数是 .三、展示交流1.P55 例12. 判断下列各代数式哪些是单项式？( ) abc b2 5a

29、b2 y xy2 53下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7（ ）； x2y3与x3没有系数（ ）；ab3c2的次数是032（ ）； a3的系数是1（ ）； 32x2y3的次数是7（ ）； r2h的系数是（ ）。4.填写下表：单项式m13a3b2系数 次数 四、归纳总结本节课我们学习了什么？学习了本节课你有什么收获？五、达标拓展1.下列说法中正确的的是（ ）A、0不是单项式 B、单项式m的系数是1 C、是单项式 D、52x的系数是52. 单项式xy3z2的系数和次数分别是（ ）A、1，5 B、0，6 C、1，6 D、0，53如果(m+1)2x3yn-1是关于x,y的六次单项式，则m,n满足

30、的条件是（ ）A、m=1,n=2 B、m为任意有理数,n =2 C、m1,n=4 D、m=1,n=4（1）写出一个系数是负数，只含有字母a,b的三次单项式 （2）已知mx2yn是一个关于x,y的单项式，且系数为3，次数为5，则m= ,n= （3）若单项式am+3b2与abn-1是同一个单项式，求m,n的值 （4已知x=2,y=3，求下列单项式的值xy 2x2y x3y3 六、教学评价七、教（学）后反思21整式第2课时 多项式主备人： 审批人： 督办领导： 使用时间：学习目标：1掌握多项式的项及其次数、常数项的概念2通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养学生比较、分析、归纳的能力

31、 学习重点：多项式的定义、多项式的项和次数，常数项学习难点：多项式的次数学习方法：自主学习与交流合作相结合一、学前准备1列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。二、自主学习（1）多项式的意义 由几个单项式的 组成的代数式叫做多项式.（2）多项式的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的 .其中，不含字母的项，叫做 .（3）多项式的次数多项式中， 的次数叫做多项式的次数.如x213 x4的项数是 ,次数是 .因

32、此，x213 x4又可称作“ 次 项式”.注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。三、展示交流1、P57 例22、指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。3、指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。4、已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的值。四、归纳小结这节课的收获： 存在的问题：五、达标拓展1、多项式是_次_项式,常数项是_。2、多项式的各项分别是（ ）A、 B 、 C、 D、3、下列各项式中，是二次三项式的是 （ ）A、 B、 C、 D、4、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ）A、（1-30%）n吨 B、（1+30%）n吨 C、n+30%吨D、30%n吨5、下列说法中正确的是（ ）A.