上海市杨思高级中学第一学期期中考试高三数学试卷.doc
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1、上海市杨思高级中学2008学年第一学期期中考试高三数学试卷一、填空题(本大题满分48分)1、若集合A=x|2x50,集合B=x| x22x30,则集合AB= 。2、若函数的反函数是,则 。3、不等式的0的解集是 。4、已知,则自然数 5、正方形ABCD在平面M的同一侧,若A、B、C三点到M的距离分别是2、3、4,则直线BD与平面M的位置关系是 6、 函数的反函数 7、若是,的平均数,是,的平均数,是,的平均数,则可用、表示为 8、若,则使函数的定义域为R且在(,0)上单调递增的值是 。9、(文)在一个口袋里装有5个白球和3个黑球,这些球除颜色外完全相同,现从中摸出3个球,至少摸到2个黑球的概率
2、等于 (用分数表示)。(理)三阶矩阵中有9个数(i=1、2、3、j=1、2、3)从中任取三个数,至少有两个数位于同一行或同一列的概率是 (用分数表示)10、已知地球的半径约为6371千米,上海的位置位于约为东经北纬,台北的位置位于东经北纬,则两个城市之间的距离为 (精确到千米)11、定义在R上的偶函数f(x),满足f(2+x) = f(2x),且当x0,2时,f(x)=,则f(2008)= 。12. 设函数的定义域为,有下列三个命题:(1)若存在常数,使得对任意,有,则是函数的最大值;(2)若存在,使得对任意,且,有,则是函数 的最大值;(3)若存在,使得对任意,有,则是函数的最大值. 这些命
3、题中,真命题是 (写出你认为正确的所有编号) 二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,13、命题:“对任意的,”的否定是 ( )(A)不存在,; (B)存在,;(C)存在,; (D)对任意的,.14、从5名学生中选4名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛,其中A不参加物理、化学竞赛,则不同的参赛方法共有( )A 24 B 48 C 72 D 12015.若是常数,则“”是“对任意,有”的( ) (A)充分不必要条件. (B)必要不充分条件. (C)充要条件. (D)既不充分也不必要条件.16 (理)由不全相等的正数形成个数:关于这个数,下列说法正确的是 ( )(A) 这个数都不大于2 (B
4、) 这个数都不小于2(C) 至多有个数不小于2 (D) 至多有个数不大于2(文)已知非零实数、满足,则下列不等式中成立的是( )(A);(B); (C) (D)三、解答题(本大题满分86分)本大题共有6题,解答下列各题必须写出必要的步骤17、(本题12分)已知的值18、(本题12分)已知集合A=x|x24x+30,B=x|x3|1,(1)请根据集合的交集、并集、补集等运算性质的特征,设计一种集合运算:,可以使AB=x|1x2并用集合的符号语言来表示AB;(2)按(1)中所确定的运算,求出BA。ABCDA1B1C119(本题满分14分)如图直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2,底面ABC是等
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