上海南汇中学—学高三第一次考试数学.doc
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1、 上海南汇中学20112012学年度高三第一次考试数 学 试 题考生注意: 1答卷前,考生务必将班级、姓名、考号等在答题纸的相应位置填写清楚。 2本试卷共有23道试题,满分150分,考试时间120分钟。请考生用黑色铅笔或圆珠笔将答案填写在答题纸的指定位置上。一、填空题(本大题共有14题,每小题4分,满分56分)1已知集合U=1,2,3,4,5,A=2,4,B=4,5,则= 。2表示为= 。3过点A(2,-3),且法向量是的直线的点方向式方程是 。4若,则x= 。5以F1(-3,0)、F2(3,0)为焦点,渐近线方程为的双曲线的标准方程是 。6在等差数列中,若公差,且成等比数列,则公比q= 。7
2、已知是平面上两上不共线的向量,向量,若,则实数m= 。8点A(3,1)和B(-4,6)在直线的两侧,则a的取值范围是 。9设的展开式各项系数之和为展开式的二项式系数之和为,则= 。10函数的图像恒过定点A,若点A在直线上,则的最小值是 。11已知长方体的三条棱长分别为1,1,2,并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上,则此球的表面积为 。12一个不透明的袋中装有5个白球、4个红球(9个球除颜色外其余完全相同),经充分混合后,从袋中随机摸出3球,则摸出的3球中至少有一个是白球的概率为 。13已知数列是以3为公差的等差数列,是其前n项和,若是数列中的唯一最小项,则数列的首项的取值范围是 。14若
3、直角坐标平面内的两点P、Q满足条件:P、Q都在函数的图像上;P、Q关于原点对称,则答点对(P,Q)是函数的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”)。已知函数则此函数的“友好点对”有 对。二、选择题(本大题共有4题,每小题5分,满分20分)15已知实数,则“线性方程组有无穷多组解”是“a、b、c成等比数列”的( )A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件16已知程序框图如图所示,则该程序框图的功能是( )A求数列的前10项和B求数列的前10项和C求数列的前11项和D求数列的前11项和17如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为6,动点E、F
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