[名校联盟]江苏省南通市幸福中学九级上学期期中考试数学试题.doc

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1、20112012学年度第一学期期中考试九年级数学试卷（本卷总分为150分，答卷时间为120分钟）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上）1. 下列各图中，是中心对称图形的是2. 关于的方程是一元二次方程，则满足 A. B. C. D.为任意实数3. 如图，AB为O的直径，点C在O上，若B=60，则A等于A80 B.50 C.40 D.304. 如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于ABCD5. 已知方程的一个根是2，则它的另一个根为A 1 B 2 C 3 D36. 若四边形ABC

2、D是O的内接四边形，且ABC=138，则D的度数是A. 10 B. 30 C. 80 D. 1207. 方程的两个根是一个等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 A12 B12或15 C15 D不能确定8. 下列说法：一个圆仅有一个内接三角形；等腰三角形的外心一定在三角形内；弦是圆的一部分；三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心，其中正确的有（第3题图）（第4题图）（第9题图）（第10题图）A 0个 B1个 C 2个 D3个来源:Zxxk.Com9. 如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则O与半圆P的半径的比为A.53 B.41 C. 31D.2110.如图，将半径为8

3、的O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB的长为A2B4C8D10二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11.点P(3，-2)关于原点对称的点的坐标是 12.已知O的半径为6cm，O的半径是2cm，OO=8cm，那么这两圆的位置关系是 .13.小明想用一个扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的侧面积是 14. 在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 .15.某衬衣经过连续两次降价后，由每件150元降至96元

4、，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为，则可列方程 16.若O1和O2相交于点A、B，且AB24，O1的半径为13，O2的半径为15，则O1O2的长为 AHBOC（第18题图）17.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是 .18.如图，RtABC中，分别为边 的中点，将绕点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共16分）（1） （2）（用配方法解）（3） （4）20.（本

5、题6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0），（1，3），（2，2），将AOB绕点O逆时针旋转90后，点， 分别落在点处。（1）在所给的平面直角坐标系xOy中画出旋转后的；（2）求点B旋转到点所经过的弧形路线的长.21.(本题8分) 已知一元二次方程. （1）不解方程，试说明该方程有两个不相等的实数根；（2）设，是此方程的两个根，求的值. （第22题图）22.(本题6分) 如图，AD、BC是O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD。23.(本题8分)关于的一元二次方程,其根的判别式的值为1，求的值及方程的根. 24.(本题8分) 如图，两个同心圆，大圆的弦A

6、B和AC分别切小圆于点D,E.AECDBO.（第24题图）求证：DEBCDPCOAEB（第25题图）25.(本题8分)如图，PA、PB是O的切线，CD切O于点E, PCD的周长为12， APB=60. 求：（1）PA的长；（2）COD的度数.26.(本题10分) 将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90）如图乙试判断图乙中ODE和OCF是否全等，并证明你的结论ADOCB甲ADEOFCB乙（第26题图）若正方形ABCD的对角线长为10，试求三角板和正方形重合部分的面积27.（本题12分）某学校规定，该学

7、校教师的每人每月用电量不超过A度，那么这个月只需交10元电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费来源:学科网胡教师12月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元？（用含A的代数式表示）下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况：来源:Zxxk.Com月份用电量(度)交电费总额(元)10月份451011月份8025根据上表数据，求A值，并计算该教师12月份应交电费多少元？28(本题14分）在同一平面直角坐标系中有6个点，（1）画出的外接圆，并指出点与的位置关系；（2）若将直线沿轴向上平移，当它经过点时，设此时的直线为判断直线与的位置关系

8、，并说明理由；再将直线绕点按顺时针方向旋转，当它经过点时，设此时的直线为求直线与的劣弧围成的图形的面积S（结果保留）20112012学年度第一学期期中考试九年级数学参考答案一 选择题（每题3分,共30分）ACDDD DCBDB二 填空题（每题3分,共24分）三解答题19. （每小题4分，共16分）解:（1） （2分） （2） （2分） （4分） （4分）（3）（2分） （4）（4分） （2分） （4分）20.解:（1）图略 (3分 ) （2） (6分)21.解(1) =0 (3分) 原方程有两个不相等的实数根. (4分)(2) (6分)= = (8分) ADBCBDAD待添加的隐藏文字内容1B

9、CBD22.证明： AD=BC， = （2分） + = + ，（4分）ABCD即 = ，AB=CD. (6分)23.解:由=得(4分) 不合题意舍去, (5分) 此时方程为, (8分)24.证明:连接OD、OE (2分) 则ODAB,OEAC (4分) AD=BD,AE=CE (6分) DEBC (8分)25.解：（1）由切线长定理可得PCD的周长=PA+PB,PA=PB, PA=PB=6 (4分) (2)连接OA、OB、OE 利用切线长定理可证COD=AOB=（180-P）=60 (8分)26.略解: 判断全等 ( 1分)， 证明全等 (6分)12.5 (10分)27.解: (2分) (6分

10、)整理得A280A15000解得A150，A230 (9分)由10月交电费情况可知A45，A50 (10分)应交电费30元 (12分)28. 解：（1）图略 (2分)，点在P上(4分)（2）直线与P相切 （5分） 直线的解析式为，设直线与轴的交点坐标为G，则G点坐标为（0，）, （6分） 连结PD、PG，P (1 ,0) PD=DG=,PG= （7分）,PDG=90PDDG直线与P相切(9分)可证PCD是等腰直角三角形 (11分)直线与劣弧围成的图形即为弓形的面积，S=(14分)来源:学_科_网Z_X_X_K附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：