湖北省黄冈市高三3月质量检测理科数学试卷及答案.doc

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1、湖北黄冈2015高三3月份质量检测数学理黄冈市教育科学研究院命制 2015年3月16日下午2:004:00一. 选择题:本大题共10小题,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 请将答案涂在答题卡对应题号的位置上,答错位置不得分. 1. 是z的共轭复数,若z+=3,（z-）=3i（i为虚数单位）,则z的实部与虚部之和为（ ）A. 0B. 3C. -3D. 22. 若二项式（x+）7的展开式中的系数与的系数之比是35:21,则a=（ ）A. 1B. 2C. -1D. -23. 设集合M=y|y=|cos2x-sin2x|,xR,N=x|y=ln（1-x2）,则MN=（

2、）A. x|-1x1B. x|-1x0C. x|0x1D. x|0x14. 设命题p:若|=|=,且与的夹角是,则向量在方向上的投影是1;命题q:“x1”是“1”的充分不必要条件,下列判断正确的是（ ）A. pq是假命题B. pq是真命题C. pq是真命题D. q为真命题5. 将函数的图象向左平移（0,且值最小）个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则tan的值是（ ）A. B. C. D. 6. 已知直线ax+by=0与双曲线（0ab）交于A,B两点,若A（x1,y1）,B（x2,y2）满足|x1-x2|=3,且|AB|=6,则双曲线的离心率为（ ）A. B. 3C. D. 27. 某几何体

3、的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 8. 在区间-,上随机取一个数x,则cosx的值介于与之间的概率为（ ）A. B. C. D. 9. 阿基米德“平衡法”的中心思想是:要算一个未知量（图形的体积或面积）,先将它分成许多微小的量（如面分成线段,体积分成薄片等）,再用另一组微小单元来进行比较. 如图,已知抛物线y=x2,直线l:x-2y+4=0与抛物线交于A. C两点,弦AC的中点为D,过D作直线平行于抛物线的对称轴Oy,交抛物线于点B,则抛物线弓形ABCD的面积与ABC的面积之比是（ ）A. B. C. D. 10. 已知函数f（x）=（x-2）,下列关于函数（其

4、中a为常数）的叙述中：a0，函数g（x）一定有零点；当a0时，函数g（x）有5个不同零点；aR，使得函数g（x）有4个不同零点；函数g（x）有6个不同零点的充要条件是0a2,f（x1）-f（x2）=x1+alnx1-（x2+alnx2）=+（x2-x1）+a（lnx1-lnx2）,k=-1+a=-2+a. 8分若ka-2,则-2+aa-2,. 不妨设x1x2,则x1-x2（lnx1-lnx2）. 又x1=,x2（-2lnx2）,x2+lnx20（x21）恒成立. 记F（x）=x+lnx（x1）,记x1=-,x2=+. 由（1）知F（x）在（1,x2）上单调递增,在（x2,+）上单调递减,且易知0x11x2e. 又F（1）=0,F（e）=0,所以,当x（1,e）时,F（x）0;当xe,+）时,F（x）0. 故由式可得,x2e,代入方程g（x2）=x22-ax2+1=0,得a=x2+e+（a=x2+在x2e,+）上递增）. 又a2,所以a的取值集合是a|ae+. 14分