陕西省渭南市高三教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题及答案.doc
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1、渭南市2015年高三教学质量检测()数 学 试 题(理科) 注意事项:1、本试题满分150分;考试时间120分钟;2、答卷前务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和答题纸上; 3、将选择题答案填涂在答题卡上,非选择题按照题号在答题纸上的答题区域内做答案.第卷 (选择题 共60分)一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.) 1函数的定义域为,函数的值域为,则A. B. C. D.2定积分的值为A.6 B.5 C.4 D. 33下列函数中,满足“”的单调递增函数是A. B.C. D.4设,则“”是“复数”为纯虚数的A充分不必要条件B必要不充分条
2、件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5.已知向量,且,则A B C D6. 等差数列的前项和为,已知,则A B C D7. 的展开式中的系数是A5 B5 C20 D208执行如图所示的程序框图,则输出的M的值是A2 B C.1D29.若过点的直线与圆有公共点,则该直线的倾斜角的取值范围是A. B. C. D. 10.已知函数的零点,则的值是A B C D11.在四面体,则该四面体的外接球的表面积为A B C D12过双曲线的左焦点,作圆的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若,则双曲线的离心率为A B C D第卷(非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两个部分.第(13)题-第(21)
3、题为必考题,每个考生都必须作答.第(22)题-第(24)题为选考题,考生根据要求作答.二、 填空题:(本大题共4小题,每小题5分.请将正确答案写在答题纸的指定区域内)13.曲线:在点(1,0)处的切线在轴的截距为_. 14设不等式组表示平面区域为,在区域内随机取一点,则点落在圆内的概率为 15已知公比为2的等比数列中存在两项,使得,则的最小值为_. 16.甲、乙、丙、丁四位同学被问到是否游览过西岳华山时,回答如下: 甲说:我没有去过;乙说:丙游览过;丙说:丁游览过;丁说:我没游览过. 在以上的回答中只有一人回答正确且只有一人游览过华山.根据以上条件,可以判断游览过华山的人是_. 三解答题 (解
4、答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17(本小题满分12分)在中,角的对边分别为满足.() 求角;() 若成等比数列,求证:为等边三角形18(本小题满分12分)现有两种投资方案,一年后投资盈亏的情况如下: (1)投资股市:投资结果获利40%不赔不赚亏损20%概 率 (2)购买基金:投资结果获利20%不赔不赚亏损10%概 率 ()已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资,如果一年后他们中至少有一人获利的概率等于,求的值; ()丙要将家中闲置的10万元钱进行投资,决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种,已知,那么丙选择哪种投资方案,才能使得一年后投资收益的数学期
5、望较大?给出结果并说明理由19. (本小题满分12分)三棱柱的直观图及三视图(主视图和俯视图是正方形,左视图是等腰直角三角形)如图所示,为的中点()求证:;()主视图左视图俯视图20. (本小题满分12分)如图,已知椭圆的中心在原点,焦点 在轴上,焦距与短轴长均为.()求椭圆的方程;()若直线经过椭圆的右焦点,与椭圆交于两点,且的等差中项,求直线的方程21.(本题满分12分) 已知函数.()讨论函数在其定义域内的单调性;()证明:(其中自然对数的底数).请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一个计分.22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲.如图,在中,是的角



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