衡水点睛大联考高三第三次联考理科数学试题 及答案.doc

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1、河北衡水2015届高三第三次联考数学（理）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,总分150 分,考试时间120 分钟。第卷（选择题,共60 分）一、选择题（本大题共12 个小题,每小题5分,共60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。）1设集合A=2,lnx, B=x, y若AB=0,则y 的值为A0 B1 Ce D2若dx=3+ln2, 且a1,则a 的值为（） A6 B4C3 D23已知下列各组命题,其中p 是q 的充分必要条件的是（） Apm -2或m 6;qy=x2+mx+m +3 有两个不同的零点Bp=1;qy=f（x）是偶函数Cpcos=cos;q

2、tan=tan DpAB=A;qAU, BU, 4若不等式|ax+1|3 的解集为x|-2x1 。则a 的值为（） A2 B1CD-25已知一个几何体的正视图和俯视图如右图所示,正视图是边长为2a 的正三角形,俯视图是边长为a 的正六边形,则该几何体的侧视图的面积为（） ABCD6已知正项数列an中, 则a6 等（ ） A16 B4 CD45 7平面直角坐标系中,点（3, t）和（2t, 4）分别在顶点为原点,始边为x 轴的非负半轴的角, +45的终边上,则t 的值为（ ） A6或1 B6或1 C6 D1 8已知等比数列an的公比qa8S9 Ba9S8a8S9 Ca9S8a8S9 Da9S8a

3、8S9 9已知两点A（1,0）、B（1,）,O 为坐标原点,点C 在第二象限,且AOC =120,设= -2,则 等于（ ） A-1 B2 C1 D-2 10函数f（x）的部分图像如右图所示,则f（x）的解析式为（ ） Af（x）=x+sinx Bf（x）= Cf（x）=xcosx Df（x）=11已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形。若P 为底面A1B1C1的中心,则PA 与平面ABC 所成角的大小为（ ） 12设集合A =0,1）,B=1,2,函数 则x0 的取值范围是（ ） 第卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20

4、分,请把正确的答案填写在各小题的横线上。） 13已知向量a=（cos,sin）,向量b=（,-1）,则|2a-b|的最大值是 。14已知f（x）=,若f（m ）=, 则f（-m ）= 。15已知实数x、y 满足, 则z=|x+3y|的最小值 。16给出下列四个命题:若ab,则a2-1,则;若正整数m 、n 满足m 0,则lnx+。其中正确命题的序号是 。三、解答题（本大题共6个小题,共70 分,解答应写出文字说明、证明或演算步骤。）17（12 分）已知等差数列an 中,a2+a6=6, Sn 为其前n 项和,S5=。（1）求数列an 的通项公式;（2）令bn =若Snm 对一切nN*成立,求最

5、小正整数m 。18（12 分）ABC 中,角A、B、C 所对的边分别为a、b、c,且acosB=（c-b）cosA。（）求角A 的大小; （）若a=, cosB=, D 为AC 的中点, 求BD的长。19（12 分）如右图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O 是AC 的中点, E 是线段D1O 上一点,且|D1E|=|EO|。（1）求证:DB1平面CD1O; （2）若平面CDE平面CD1O,求 的值。20（12 分）如右图所示,在等腰直角三角形ABC 中,AC=AB=2, E 为AB 的中点,点F 在BC 上,且EFBC 。现沿EF 将BEF 折1起到PEF 的位置,使PFCF,点D 在PC上,且PD=DC 。（1）求证:AD平面PEF; （2）求二面角APCF 的余弦值。21（12 分）已知函数f（x）=ax22x+1,g（x）=ln（x+1）。（）求函数y=g（x）x 在0,1上的最小值; （）当a时,函数t（x）=f（x）+g（x）的图象记为曲线C,曲线C 在点（0,1）处的切线2 为l,是否存在a 使l 与曲线C 有且仅有一个公共点? 若存在,求出所有a 的值;否则, 说明理由。22（10 分）如右图,D、E 分别是ABC 的边AB、AC 的中点,直线DE 交ABC 的外接圆于F、G 两点,BG=BD 。（）CFAB; （）CB=CD 。参考答案