河北省保定市高三上学期11月摸底考试文科数学试题及答案.doc

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1、2014年 高 三 摸 底 考 试数学试题（文科）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设，则（ ）A B C D 2、函数的最大值为（ ）A-1 B1 C2 D33、已知，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也非必要条件4、若正实数满足，则的最小值为（ ）A1 B2 C3 D45、已知中，且的面积为，则（ ）A B C或 D或 6、已知，则（ ）A B C D 7、已知为由不等式组，所确定的平面区域上的动点，若点，则的最大值为（ ）A3 B C4 D8、定义在R上的偶函数满足：对且，都有，则（

2、）A B C D 9、在中，若，且，则的周长为（ ）A B C D10、若变量满足，则关于的函数图象大致是（ ）11、设点P是函数图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）A B C D12、已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题： ；数列中的最大项为；。其中正确命题的个数是（ ）A5 B4 C3 D1第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、若，则 14、在中，分别是内角的对边，若，的面积为，则 的值为 15、等比数列中，公比，若，则的值为 16、已知奇函数在时，则在区间上的值域为 三、解答题：本大题共5

3、小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知公差为2的等差数列的前n项和为，且.(1) 求数列的通项公式；(2) 若为等比数列，且，记，求的值。18、（本小题满分12分） 在中，分别是内角的对边，且 （1）求 （2）设函数，将的图象向左平移后得到函数的图象，求函数的单调递增区间。19、（本小题满分12分） 设函数，且，求函数的单调区间及其极大值。20、（本小题满分12分） 已知等比数列满足，且是的等差中项， （1）求数列的通项公式； （2）若为数列的前n项和，求使成立的n的 取值集合。21、（本小题满分12分） 已知分别是的内角的对边，且 （1）求的

4、值； （2）求证：成等差数列；22、（本小题满分12分）已知三次函数为实数 （1）若，求函数的极大值和极小值； （2）设函数有唯一零点，若，求的取值范围。92014年高三摸底考试数学试题（理科、文科）答案一.选择题：CDAAD BCADB CC二填空题：13.2； 14.； 15. 、（文）16； 16.8、（文） 三解答题：17. 解：（1）设公差为d，由S3+S5=58，得3a1+3d+5a1+10d=8a1+13d =582分d=2，a1=4， an=2n+25分K（2）由（1）知a2=6，所以37分K T10= log3b1 +log3b2+ log3b3+ log3b10=log3(

5、b1b10) + log3(b2b9) + log3(b5b6)=5log3(b1b10)=5log33=510分19. 解： 3分当时，在上单增，此时无极大值； 5分当时，或， 在和上单调递增，在上单调递减。8分K此时极大值为 9分当时，或， 在和上单调递增，在上单调递减。11分K此时极大值为 12分20. 解:（1）设等比数列的公比为，依题意，有即3分K由得 ，解得或.当时，不合题意舍；当时，代入得，所以， ，.6分（2） . .7分所以 .10分因为，所以，即解得，故所求的n的取值集合为1,2,3,4.12分21. 解：（1）C=2A,sinC=sin2A2分K.4分（文5分）K（2）6分K （文8分）cosA=,（文10分）C K即，a,b,c成等差数列. 8分（文12分）法二：由 得22. 解：（1）令，所以当时，；当时， 在，3上的最小值为f（1）=4-2分 又f（）=，f（3）=28当时，即 428. 存在常数M=28等使得，都有M成立. 故函数在，3上是有界函数.-4分（2）. 由1，得1 -7分令，显然在上单调递减，且当t+时，0. -9分令，则当m=1即时， ， 综上可得a=0. -12分（文）解：（1）2分K令，极大值极小值，5分K（2），因为函数有唯一零点，所以，8分K所以令，则令又则，当时，当时，。11分又所以的取值范围是12分K