江苏省常州市北郊高级中学高三11月阶段调研数学试题及答案.doc

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1、 2015届北郊高级中学高三阶段调研一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、 已知复数z=，则该复数的虚部为_2、 已知角的终边经过点P（x，-6），且=-，则x=_3、 已知幂函数y=x是偶函数，且在（0，+）上是减函数，则整数a的值是_4、 若命题“xR，使得x+4x+m0），函数的图象与x轴两个相邻交点的距离为，则的单调递增区间是_7、 已知奇函数= ，则g(-3)的值为_8、曲线y=x+mx+c在点P（1，n）处的切线方程为y=2x+1，其中m，n，cR，则m+n+c=_9、已知=log（x-2），若实数m，n满足+ =1，则m+n的最小值是_10、函数的最大值是 。

2、11、对任意的实数恒有，则实数的取值范围是 。12、对任意的实数恒有，则实数的取值范围是 。13、已知均为实数，函数有两个极值点且，满足，则方程的实根的个数是 14、已知函数的定义在R上的奇函数，当x0时，=+4a.若对任意xR，则实数a的取值范围为_二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题满分14分）已知集合.分别根据下列条件，求实数的取值范围.（1）； （2）16.（本小题满分14分）设为实数，给出命题：关于的不等式的解集为，命题：函数的定义域为，若命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围.17.（本小题满分15

3、分）已知定义域为的函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）若存在，不等式成立，求实数的取值范围.18.（本小题满分15分）设函数.（1）求函数在的最大值与最小值；（2）若实数使得对任意恒成立，求的值.19、（本小题满分16分）已知函数(a，b均为正常数). （1）求证：函数f(x)在(0，a+b内至少有一个零点；（2）设函数在处有极值， 对于一切，不等式恒成立，求b的取值范围； 若函数f(x)在区间上是单调增函数，求实数m的取值范围.20（本小题满分16分）设函数（1）、若，求的单调区间；（2）、若当时，求的取值范围.2015届北郊高级中学高三阶段调研答案1.1 2.-8 3.1 4.4，+)

4、5.，25 6. +2k，+2k，kZ 7.-7 8.5 9.2+310. 11. 12.-4,4 13.3 14. ， 16. 或. 17.（1）；（2）. 18. 最大值3，最小值2；（2）-119、（1）证明：，所以，函数在内至少有一个零点-4分（2）由已知得：所以a=2，所以f（x）=2sinxx+b-5分不等式恒成立可化为：sinxcosxxb记函数g（x）=sinxcosxx，所以在恒成立-8分函数在上是增函数，最小值为g（0）=1所以b1， 所以b的取值范围是（1，+）-10分由得：，所以m0-11分令f（x）=2cosx10，可得-13分函数f（x）在区间（）上是单调增函数，-14分6km3k+1m0，3k+10，6k3k+1 k=0 0m1-16分20.（1）时，.当时，；当时，.故在单调减少，在单调增加（II）由（I）知，当且仅当时等号成立.故，从而当，即时，而，于是当时，.由可得.从而当时，故当时，而，于是当时，.综合得的取值范围为.