山东省实验中学高三第一次模拟考试文科数学试题及答案.doc
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1、山东省实验中学2015届高三第一次模拟考试数学(文)试题 说明:试题分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。试题答案请用2B铅笔或05mm签字笔填涂到答题卡规定位置上,书写在试题上的答案无效。考试时间120分钟。第I卷 (共50分)一、选择题(本题包括10小题,每小题5分,共50分。每小题只有一个选项符合题意)1i为虚数单位,若A1 B C D22已知集合,则为A(-2,3)BCD3命题:“若x21,则-1x1”的逆否命题是A若B若-1x1,则x21或x1D若4某程序框图如右图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是ABCD5某个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是A30B
2、40C24D726已知x,y满足的最小值为A5 B-5 C6 D-67函数的最小正周期是,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象A关于点对称B关于直线对称C关于点对称D关于直线对称8已知双曲线,则一条渐近线与实轴所成角的取值范围是9已知的各项排列成如下的三角形状:10函数f(x)的定义域为A,若x1,x2A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数则函数f(x)=(x-1)3是单函数:函数是单函数若f(x)为单函数,若函数f(x)在定义域内某个区间D上具有单调性,则f(x)一定是单函数以上命题正确的是ABCD第II卷(非选择题,共1 00分)二、填
3、空题(本题包括5小题,每小题5分,共25分)11已知a、bR+2a+b=2,则的最小值为 。12己知P是面积为S三角形ABC内部 点,则三角形PBC的面积大于的概率是 。13已知正方形ABCD边长为2,E为CD中点,F为AD中点,则14己知点A(-21)和圆C:(x- 2)2+(y- 2)2=1,一条光线从A点出发射到工轴上后沿圆的切线方向反射,则这条光线从A点到切点所经过的路程是 。15已知函数,f(x)是定义在R上的奇函数,它的图象关于直线x=1对称,且。若函数在区间-10,10上有10个零点(互不相同)。则实数a的取值范围是 。三、解答题(共6个大题,75分)16(本小题满分l 2分)在
4、ABC中,角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0.(I)求角A的大小:()若,ABC的面积,试判断ABC的形状,并说明理由17(本小题满分12分)已知高二某班学生语文与数学的学业永平测试成绩抽样统计如下表,若抽取学生n人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设工,夕分别表示语文成绩与数学成绩,例如:表中语文成绩为B等级的共有20+18+4-42人已知x与y均为B等级的概率是0.18. (1)求抽取的学生人数; (2)设该样本中,语文成绩优秀率是30%,求a,b的值; (3)已知,求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概
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