宁夏银川一中高三上学期第二次月考文科数学试题及答案.doc

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1、银川一中2015届高三年级第二次月考数 学 试 卷（文） 命题人：张德萍第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则AB等于（ ）A BC D2已知复数 z 满足，则（ ）A B C D 23在ABC中，“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4O是所在平面内的一点，且满足，则的形状一定为（ ）A正三角形B直角三角形C等腰三角形D斜三角形5设向量满足=，=，则（ ）A5B3C2D16函数的图象大致是（ ）7若角的终边在直线y2x上，则的值为()A0 B. C1 D. 8

2、的内角的对边分别是,若,则（）AB2CD19若f(x)=上是减函数，则b的取值范围是（ ） A.-1，+） B.（-1，+） C.（-，-1 D.（-，-1）10函数的零点所在的大致区间是（ ）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）11部分图象如图,若,等于（ ） ABCD12函数是R上的偶函数，在区间上是增函数.令，则（ ）A B C D 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13设，则的值为 .14若，则的值是 _.15设奇函数的定义域为R

3、，且周期为5，若1，则实数的取值范围是 . 16以下命题:若,则; =(-1,1)在=(3,4)方向上的投影为;若ABC中,a=5,b =8,c =7,则=20;若非零向量、满足,则.所有真命题的标号是_.三、解答题： 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题12分）已知向量，函数的最大值为6.（1）求；（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域.18（本小题12分）设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行.求：（1）的值；（2）函数的单调区间.19（本小题12分）为正实数（1）当，求极值点；（2）若为R上的

4、单调函数，求的范围.20(本题满分12分) 已知分别为三个内角的对边，。 （1）求的大小； （2）若a=7，求的周长的取值范围.21(本题满分12分)设，（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；（3）求的取值范围，使得对任意0成立请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分） 选修41；几何证明选讲OABCDEF已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点.（1）求的度数；（2）若AB=AC，求AC:BC.23.（本小题满分1

5、0分）选修44；坐标系与参数方程已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值.24（本小题满分10分）选修45；不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.银川一中2015届高三第二次月考数学(文科)参考答案一、选择题：（每题5分共60分）1、B2、A 3、A 4、C5、D6、C7、B.8、B9、C.10、B.11、 D 12、D二、填空题：13、2 14、-2- 15、 16、三、解答题：17、【解

6、】（）+cos2x. 2分AAsin.4分，因为A0，由题意知，A6.6分（2） 由(1)6sin.将函数的图象向左平移个单位后得到y6sin6sin的图象；再将得到图象上各点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到6sin的图象。.8分因此，g(x)6sin.因为x，所以4x.故g(x)在上的值域为 18、解：（1）的定义域为R 2分所以，4分由条件得，解得或（舍）6分所以（2）因为，所以，解得，所以当时，8分，当时，10分所以的单调增区间是和（），减区间是（-1，3）. 12分19、解：（I）当，若综合,可知+00+极大值极小值所以,是极小值点,是极大值点.（II）若为R上的单调函数，则在R

7、上不变号，结合与条件a0，知在R上恒成立，因此由此并结合，知20解：（1）由正弦定理得： 6分（）由已知：， b+ca=7由余弦定理（当且仅当时等号成立）(b+c)2449,又b+c7,7b+c14，从而的周长的取值范围是.12分21、（），令0得=1，当（0，1）时，0，是减函数，故（0，1）是的单调减区间。当（1，+）时，0，是增函数，故（1，+）是的单调递增区间，因此，=1是的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以的最小值为()设，在递减，当，即，当，当时，. （）由（）知的最小值为1，所以，对任意，成立OABCDEF即从而得22、（平面几何）解：.(1)AC为圆O的切线,又知,DC是的平分线, 即 又因为BE为圆O的直径, (2),又AB=AC, ,在RTABE中, 23（极坐标参数方程） 解：（）， 为圆心是，半径是1的圆。为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆。 （）当时，故，为直线，M到的距离 从而当时，取得最小值 24（不等式）