宁夏大学附属中学高三上学期期中考试 理科数学试题及答案.doc

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1、宁夏大学附属中学2015届高三上学期期中考试数学（理）试题 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填在试卷答题卡上）1、已知集合，则A B. C. D. 2、函数的值域为A B C D 3、已知函数为奇函数，且当时，则A1B2 C D4、函数yx32axa在(0,1)内有极小值，则实数a的取值范围是A B. (0,3) C(0，) D(，3)5、已知函数的图像与x轴恰有两个公共点，则A或1 B或3 C或1 D或2 6、下列函数中，图像的一部分如右图所示的是A BC D 7、在中，则的值为 A B C D8、设函数，曲线在点处的切

2、线方程为，则曲线在点处切线的斜率是 A4 B C2 D9、已知非零向量则ABC的形状是A等边三角形 B直角三角形C等腰（非等边）三角形D三边均不相等的三角形10、已知等比数列中， 等差数列中，则数列的前9项和等于A. 9 B. 18 C. 36 D. 7211、已知数列的首项，则下列结论正确的是 A.数列是等比数列 B.数列是等比数列 C.数列是等差数列 D.数列是等差数列12、若函数没有零点，则的取值范围是A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上）13、幂函数的图象经过点，则 14、一辆汽车在行驶中由于遇到紧急情况而刹车，以速度（的单位：，的单位：m

3、/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是 15、已知正方形的边长为2，为的中点，则 16、已知定义在上的函数满足，且，若有穷数列（）的前项和等于，则n = 高三数学（理）答题卷一、将选择题答案填在下面表格中（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算过程。）17、（本小题满分10分）在ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，的面积是30，。 (1)求； (2) 若，求的值。18、（本小题满分12分）已知向量（1）当时

4、，求的值；（2）求在上的值域19、（本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（1）求及； （2）令bn=(nN*)，求数列的前n项和 20、（本小题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。（1）求的值；（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。 21、（本小题满分12分）设，且曲线yf（x）在x1处的切线与x轴平行。（1）求a的值，并讨论f（x）的单调性；（2）证明：当22、（本小题满分12分）

5、已知函数。（1）若，求的取值范围。（2）证明：高三数学（理）试卷答案一、选择题：题 号1234567 89101112答 案BDCADDDAAB BD二. 填空题：13、2； 14、4+25ln5 15、2； 16、5三. 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算过程）17、（12分）解：由，得.又，.（1）.（2），.18、解（1），（5分）（2） ， 函数 （10分）19、（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（）由（）知，所以bn=，所以=，20、（12分）解：（1）因为x=5时，y=11，所以21.解：（）.有条件知， ，故. 2分 于是. 故当时，0； 当时，0. 从而在，单调递减，在单调递增. 6分 （）由（）知在单调增加，故在的最大值为，最小值为. 从而对任意，有. 10分 而当时，. 从而 12分22、（12分）（1） 令，则 从而 （2）由（1）知 即 当时， 当时，