上海市金山区高三上学期期末考试(一模)数学试题及答案.doc
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1、上海市金山区20142015学年第一学期期末考试高三数学试卷(满分:150分,完卷时间:120分钟) (答题请写在答题纸上)一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分1若集合M=,xR,N=,x2,则MN= 2计算:= 3不等式:的解是 4如果复数z =(bR)的实部与虚部相等,则z的共轭复数= 5方程:sinx+cosx =1在0,上的解是 6等差数列an中,a2=8,S10=185,则数列an的通项公式an= (nN*) 7当a0,b0且a+b=2时,行列式的值的最大值是 8若的二项展开式中的常数项为m,则
2、m= 9从一堆苹果中任取5只,称得它们的质量分别是:(单位:克)125,124,121,123,127,则该样本的标准差是 克 10三棱锥OABC中,OA=OB=OC=2,且BOC=45,则三棱锥OABC体积的最大值是 11从集合1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10中任取两个数,欲使取到的一个数大于k,另一个数小于k(其中k5, 6, 7, 8, 9)的概率是,则k= 12已知点A(3,2)和圆C:(x4)2+(y8)2=9,一束光线从点A发出,射到直线l:y=x1后反射(入射点为B),反射光线经过圆周C上一点P,则折线ABP的最短长度是 AGDEHBCMF第13题图13
3、如图所示,在长方体ABCDEFGH中,AD=2,AB=AE=1,M为矩形AEHD内的一点,如果MGF=MGH,MG和平面EFG所成角的正切值为,那么点M到平面EFGH的距离是 14已知点P(x0, y0) 在椭圆C:(ab0)上,如果经过点P的直线与椭圆只有一个公共点时,称直线为椭圆的切线,此时点P称为切点,这条切线方程可以表示为:根据以上性质,解决以下问题:已知椭圆L:,若Q(u,v)是椭圆L外一点(其中u,v为定值),经过Q点作椭圆L的两条切线,切点分别为A、B,则直线AB的方程是 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答
4、案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分.15复数z1a+bi(a、bR,i为虚数单位),z2b+i,且|z1|1,f(x)=k(x1) (xR),在平面直角坐标系xOy中,函数y=f(x)的图像与x轴交于A点,它的反函数y=f 1(x)的图像与y轴交于B点,并且这两个函数的图像相交于P点. 已知四边形OAPB的面积是3,则实数k等于( )(A) 3 (B) (C) (D) 18若集合A1、A2满足A1A2=A,则称(A1,A2)为集合A的一个分拆,并规定:当且仅当A1=A2时,(A1,A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分拆,则集合A=a1,a2,a3的不同分拆种数是( )(A)8 (B
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