贵州省六校联盟高三第一次联考理科数学试卷及答案.doc
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1、秘密考试结束前【考试时间:2013年12月13日 9:00-11:00】贵州省六校联盟2014届高三第一次联考试卷数学(理)本试题卷分第I卷(选择题)和第11卷(非选择题)两部分,满分150分,考试用时120分钟。注意事项: 1.答题时,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、班级、考场号在答题卡上填写清楚,并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目,在规定的位置贴好条形码。 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。在本试题卷上答题无效。第卷(选择题 共50分)1.选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分。在每个小题给出
2、的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)已知两个集合,则(A) (B) (C) (D)(2)已知i是虚数单位,a,bR,且,则ab(A)1 (B)1(C)2 (D)3(3)在等比数列中,则() 3 () () 3或 ()或(4)已知、m是两条不同的直线,是个平面,则下列命题正确的是 ( )(A)若/,/, 则 (B) 若,/, 则(C) 若,,则/ (D) 若/,,,则 (5)在中,若2a2+an5=0,则自然数n的值是(A)10 (B)9(C) 8 (D)7(6)右图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是(A)(B)(C)(D)(7)右图
3、中,为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,为该题的最终得分,当时,等于(A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 7(8)函数的图象在处的切线与圆相切,则的最大值是( )(A) 4 (B)(C) (D)2(9)设x,y满足时,则z=x+y既有最大值也有最小值,则实数a的取值范围是(A)a1(B)a1(C)0a1(D)a0(10)函数的零点个数为( )(A)2(B)3(C) 4(D)1(11)已知F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M,若点M在以线段F1F2为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是(A)(B)(C)(D)(2,+
4、)(12)给出定义:若 (其中为整数),则叫做与实数“亲密的整数”, 记作,在此基础上给出下列关于函数的四个命题:函数在上是增函数;函数的图象关于直线对称;函数是周期函数,最小正周期为1;当时,函数有两个零点. 其中正确命题的序号是_.(A) (B) (C) (D) 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13-21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题-第24题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)已知向量,且满足,则实数_(14)如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC内,曲y=x2和曲线y=围成一个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC内随机投一点
5、(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是 . (15)已知角构成公差为的等差数列.若, 则: =_(16)已知,各项均为正数的数列满足,若,则 .三解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,=(,1),=(, )且()求sin A的值; ()求三角函数式的取值范围(18)(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为菱形,为的中点. ()若,求证:平面平面;()点在线段上,若平面平面ABCD,且,求二面角的大小.(19)(本小题满分12分) 某校学习小组开展“学生语文成绩与
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