河北省冀州中学高三3月摸底考试理科数学试题及答案.doc
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1、河北省冀州中学高三年级3月模拟考试数学(理)试题第I卷(选择题 共60分)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的1.已知是虚数单位,则=( )A. B. C. D.2.若集合,则( ).A. B. C. D.3以下判断正确的是 ( ).函数为上可导函数,则是为函数极值点的充要条件.命题“”的否定是“”.命题“在中,若”的逆命题为假命题.“”是“函数是偶函数”的充要条件.4. 设偶函数满足,则( )A. B. C. D. 5. 下面是关于公差的等差数列的四个命题: 其中的真命题为 ( ) A. B. C. D.6. 某程序框图如右图所示,该程序运行后输出的k的值是( )A
2、.4 B.5 C.6 D.7 7右图是函数yAsin(x)(,)图像的一部分为了得到这个函数的图像,只要将ysin x(xR)的图像上所有的点 ( ).向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.8抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,弦中点在准线上的射影为的最大值为( )ABCD.oyx9.一个棱锥的三视图如上图,则该棱锥的全面积(单位:cm2)为( )A.48+12 B
3、.48+24 C.36+12 D.36+2410.右图可能是下列哪个函数的图象( )A.y=2xx21 B. y = C.y=(x22x)ex D. y=11.若是的重心,分别是角的对边,若,则角( ) A. B. C. D.12.四面体中,与互相垂直,且,则四面体的体积的最大值是 ( ) .A.4 B.2 C.5 D.第卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知的展开式中前三项的系数成等差数列,则= .14.航空母舰“辽宁舰”在某次飞行训练中,有5架歼-15飞机准备着舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰,而甲、丁两机不能相邻着舰,那么不同的着舰方法有 种
4、15. 方程在区间内的所有实根之和为 .(符号表示不超过的最大整数)。16.若数列与满足,且,设数列的前项和为,则= .三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)在中,角对边分别是,满足()求角的大小;()求的最大值,并求取得最大值时角的大小18(本小题满分12分)生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下:测试指标元件A81240328元件B71840296()试分别估计元件A、元件B为正品的概率;()生产一件元件A,若是正品可盈利50元,若是次品则亏损10元
5、;生产一件元件B,若是正品可盈利100元,若是次品则亏损20元,在()的前提下;(i)求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率;(ii)记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望19. (本题满分为12分)如图,已知长方形中,,为的中点. 将 沿折起,使得平面平面.(1)求证: ; (2)若点是线段上的一动点,问点E在何位置时,二面角的余弦值为A20. (本题满分12分) 已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.()求椭圆的标准方程;()过右焦点作斜率为的直线交曲线于、两点,且,又点关于原点的对称点为点,试问、四点是否共圆?
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