江西省上饶市重点中学高三六校第二次联考理科数学试题及答案.doc
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1、上饶市重点中学2014届高三六校第二次联考数学(理)试题命题学校:上饶市二中 主命题人:李克华 副命题人:熊连平本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分总分:150分时间:120分钟第I卷(选择题)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设复数,i为虚数单位,则复数z在复平面内所对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2设A、B是两个非空集合,定义运算,已知 ),则A B=( ) Ao,1 Bo,2 C) D0,1 (2,+)3若二项式展开式中的常数项为k,则直线y=kx与曲线y=x2围成的封
2、闭图形的面积为A3BC9D4已知一个几何体的三视图如图所示,根据图中尺寸可得该几何体的表面积为( ) A26 B24+4 c28+ D26+25某学生在高三学年最近九次考试中的数学成绩加下表: 设回归直线方程y= bx+a,则点(a,b)在直线x+5y10=0的( ) A左上方 B左下方 C右上方 D右下方6执行如图所示的程序框图后,输出的值为5, 则P的取值范围是( )ABCD7函数的一个单调递减区间是ABCD8已知与是互相垂直的异面直线,在平面内,平面内的动点P到与的距离相等,则点P的轨迹是( ) A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线9已知三个不全相等的实数a、b、c成等比数列,则可能成等差数
3、列的( ) Aa、b、c Ba2、b2、c2Ca3、b3、c3 D、10如图,动点P在正方体ABCD A1B1C1D1的对角线BD1上, 过点P作垂直于平面BB1D1D的直线,与正方体表面相交于M, 设BP=x,MN =y,则函数y=的图象大致是( )第II卷(非选择题)二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11若,则s的最大值为 。12直线x=t、y=x将圆x2+y2 =4分成若干块,现用5种不同的颜色给这若干块涂色,且共边的颜色不同,每块只涂一色,共有260种涂法,则实数t的取值范围是_13设点P是椭圆上一点,F1、F2分别是椭圆的左右焦点,I为PF1F2的 内心,若SIPF
4、1+ SIPF2=2SIF1F2,则该椭圆的离心率为 14我们把形如的函数称为“莫言函数”,并把其与y轴的交点关于原 点的对称点称为“莫言点”,以“莫言点”为圆心,凡是与“莫言函数”图像有公共点的圆, 皆称之为“莫言圆”,当a=b=l时,在所有的“莫言圆”中,面积的最小值为_15(考生注意:请从中任选一题作答,若两题都做,则按所做的第一题评阅计分) (1)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,直线(常数t0)与曲线 相切,则t= (2)(不等式选做题)若存在实数x满足,则实数m的取值范围是 .三解答题:(解答应写出必要计算过程,推理步骤和文字说明,共75分)16(本小题满分12分)已知函数的
5、图像上的一 个最低点为P,离P最近的两个最高点分别为M、N,且=16 (1)求的值; (2)在ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若,且a=2,b+c=4, 求ABC的面积17(本小题满分12分)某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加A、B、C、D、E五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的,该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为,参加第五项不合格的概率为 (1)求该生被录取的概率; (2)记该生参加考试的项数为X,求X的分布列和期望18(本小题满分12分)已知矩形
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