广东省东莞市高三模拟试题(一)文科数学试题及答案.doc
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1、东莞市2014届高三文科数学模拟试题(一)命题:陈千明 审稿与校对:彭启虎、朱广智一、 选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合,则=( )A B C D2. 已知回归直线的斜率的估计值是,样本点的中心为,则回归直线方程是( )A B C D3已知,且,则A B C或 D4、,“”是“”成立的A充要条件 B充分非必要条件C必要非充分条件 D非充分非必要条件5某空间组合体的三视图如图所示,则该组合体的体积为( )A48B56C64D726定义某种运算,运算原理如上图所示,则式子的值为( )A4B8C11D137已知函数在上
2、有两个零点,则实数的取值范围为( )A B C D8过双曲线的右顶点作斜率为的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,若三点的横坐标成等比数列,则双曲线的离心率为( )A B C D9已知,动点满足且,则点到点的距离大于的概率为( )A B C D10设函数的导函数为,对任意都有成立,则() A B. C. D. 与的大小不确定二、填空题:(本大共4小题,每小题5分,满分30分 )(一)必做题(11-13题)11在复平面内,复数对应的点的坐标为_12假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚青氨是否超标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将800袋牛奶按0
3、00,001,799进行编号,如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读,则得到的第4个的样本个体的编号是 (下面摘取了随机数表第7行至第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5413如图,有一
4、个形如六边形的点阵,它的中心是一个点(算第1层),第2层每边有两个点,第3层每边有三个点,依次类推(1) 试问第层的点数为_个;(2) 如果一个六边形点阵共有169个点,那么它一共有_层(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)14(坐标系与参数方程)已知曲线的极坐标方程分别为,则曲线与交点的极坐标为 15.(几何证明选讲选做题)如图,已知、为的切线,、分别为切点,为的直径,则 三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)设函数,其中向量,(1)求的单调递增区间;(2)在中,分别是角的对边,已知,的面积为,求的值17. (本小
5、题满分12分)对某电子元件进行寿命追踪调查,所得情况如右频率分布直方图.(1)图中纵坐标处刻度不清,根据图表所提供的数据还原;(2)根据图表的数据按分层抽样,抽取个元件,寿命为之间的应抽取几个;(3)从(2)中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件,求事件“恰好有一个寿命为,一个寿命为”的概率.18. (本小题满分14分)如图,已知四棱锥中,平面,底面是直角梯形,且.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)若是的中点,求三棱锥的体积.19(本小题满分14分)已知数列中,.(1)求证:是等比数列,并求的通项公式;(2)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.yxF2F1N
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