宜市上高二中高三上学期第四次月考文科数学试题及答案.doc

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1、 江西省宜春市上高二中2014届高三上学期第四次月考数学（文）试题一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知则的值为( )AB0C1D32若向量，且与共线，则实数的值为( )AB1C2D 03.已知a为实数，为虚数单位,，则a=（ ）A1BCD-24.设全集,，则（ ）. 5等差数列，则数列的前9项之和等于（ ）A54B48C72D1086.下列命题：恒成立； 若；命题“若ab0,且c0，则”的逆否命题若命题命题则命题是真命题。其中真命题有（ ）ABCD7.设，那么（ ）A B C D 8.已知为角的终边上一点，且，则角等于（ ）A、B、C、D、9.已知M是ABC内的一点，且，BAC=，若MB

2、C， MCA，MAB的面积分别为，则的最小值为（ ） A.16 B.18 C. 20 D.24 10定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，如果函数，（）的“新驻点”分别为，那么，的大小关系是（ ）A B C D二、填空题（每题5分，共25分）11.已知函数，则函数在点处的切线方程为 12.在中，边上的高为则AC+BC= 13.已知数列的前项和为，且（为正整数），则数列的通项公式 14、已知A、B是直线上任意两点，O是外一点，若上一点C满足，则的值是 15 已知函数若函数有3个不同的零点，则实数k的取值范围是 . 三、解答题16. 已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(c

3、os。（1）若（2）若17. （本小题满分12分）已知命题p：函数在内有且仅有一个零点命题q：在区间内恒成立若命题“p且q”是假命题，求实数的取值范围18已知函数(R,)的图象如右图，P是图象的最高点，Q是图象的最低点且（）求函数的解析式；（第18题）（）将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值ks519. 宜春市明月山风景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行

4、车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。（1）求函数的解析式及其定义域；（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？20(本小题13分)等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列, ，且 （1）求与；（2）若不等式对成立,求最小正整数的值. 21. （14分）已知函数.()当时，求的极值; ()当时，讨论的单调性;()若对任意的恒有成立，求实数的取值范围.参考答案DABCD ABDBD11. 12. . 13. 14. -1 15.()16（1） 5分 （2） 由式两边平方得 12分

5、17. （本小题满分12分）解析：先考查命题p：若a0，则容易验证不合题意；故，解得：a1或a1.再考查命题q：x，3(a+1)在上恒成立易知max，故只需3(a+1) 即可解得a.命题“p且q”是假命题，命题p和命题q中一真一假。当p真q假时，a1或a1；当p假q真时，当p假q假时，综上，a的取值范围为18.解：u解：（）过点P作x 轴的垂线PM，过点Q作y 轴的垂线QM，（第18题）M两直线交于点M.则由已知得由勾股定理得 3分的解析式为5分（）， 7分11分ks5u当时， 当，即时12分19解：（1）当2分，.5分故.6分定义域为.7分 （2）对于，显然当（元），.9分当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多。.12分20.解(1).设的公差为，的公比为，则为正整数， 依题意有解得或(舍去) 故(2). ,所以所求的最小正整数是2013.21. 解: (1) 当时, 在上是减函数,在上是增函数 的极小值为, 无极大值 (2) 当时,在和上是减函数,在上是增函数; 当时,在上是减函数; 当时,在和上是减函数,在上是增函数 (3) 当时,由(2)可知在上是减函数, 由对任意的恒成立, 即对任意恒成立, 即对任意恒成立, 由于当时,