北京市海淀区高三下学期期末练习（二模）文科数学试题及答案.doc

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1、海淀区高三年级第二学期期末练习参考答案 数 学 （文科） 2014.5阅卷须知:1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.1.C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.A 7.D 8.B二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9. 10.2 11.8 12. 13.2，0 14.5，3.6第13，14题的第一空3分，第二空2分三、解答题: 本大题共6小题,共80分.15.解：（） -4分 -6分周期 -7分（）令，即， -8分 则， -9分 因为， -11分 所以， -1

2、2分 所以，若有零点，则实数的取值范围是. -13分16.解：（）上半年的鲜疏价格的月平均值大于下半年的鲜疏价格的月平均值.-4分（）从2012年2月到2013年1月的12个月中价格指数环比下降的月份有4月、5月、6月、9月、10月. -6分设“所选两个月的价格指数均环比下降”为事件A， -7分在这12个月份中任取连续两个月共有11种不同的取法，-8分其中事件A有（4月，5月），（5月，6月），（9月，10月），共3种情况. -9分 -10分（）从2012年11月开始，2012年11月,12月,2013年1月这连续3个月的价格指数方差最大. -13分17.解：（I）底面， ， -2分 ， 面.

3、 -4分（II）面/面，面面，面面， /， -7分 在中是棱的中点， 是线段的中点. -8分（III）三棱柱中 侧面是菱形， -9分 由（1）可得， ， 面， -11分 . -12分 又分别为棱的中点， /， -13分 . -14分18. 解：（）由已知可得. -1分 ， -2分 又 在处的切线方程为. -4分 令，整理得. 或， -5分 ， -6分 与切线有两个不同的公共点. -7分（）在上有且仅有一个极值点， 在上有且仅有一个异号零点， -9分 由二次函数图象性质可得， -10分即，解得或， -12分综上，的取值范围是. -13分19.解:（）由已知可设椭圆的方程为： -1分由，可得，-3

4、分解得, -4分所以椭圆的标准方程为. -5分（）法一：设则 -6分 因为， 所以直线的方程为， -7分 令，得，所以. -8分 所以 -9分 所以， -10分又因为，代入得 -11分 因为，所以. -12分 所以， -13分所以点不在以线段为直径的圆上. -14分法二：设直线的方程为，则. -6分 由化简得到， 所以，所以， -8分 所以， 所以，所以 -9分 所以 -10分 所以， -12分 所以， -13分所以点不在以线段为直径的圆上. -14分20.解：（）因为，数列不是“数列”， -2分因为，又是数列中的最大项 所以数列是“数列”. -4分（）反证法证明：假设存在某项，则.设，则，所以，即，这与“数列”定义矛盾，所以原结论正确 -8分（）由（）问可知 当时，符合题设； -9分当时， 由“数列”的定义可知，即整理得（*）显然当时，上述不等式（*）就不成立所以时，对任意正整数，不可能都成立.综上讨论可知的公差. -13分