MATLAB线性方程组Jacobi迭代法 GaussSeidel迭代法源代码.doc

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1、MATLAB线性方程组Jacobi迭代法 Gauss-Seidel迭代法源代码1.熟悉迭代法，并编写程序 matlab程序按照算法(Jacobi迭代法)编写Matlab程序(Jacobi.m)function x, k, index=Jacobi(A, b, ep, it_max)% 求解线性方程组的Jacobi迭代法，其中% A - 方程组的系数矩阵% b - 方程组的右端项% ep - 精度要求。省缺为1e-5% it_max - 最大迭代次数，省缺为100% x - 方程组的解% k - 迭代次数% index - index=1表示迭代收敛到指定要求；% index=0表示迭代失败if

2、 nargin 4 it_max=100; endif nargin 3 ep=1e-5; endn=length(A); k=0; x=zeros(n,1); y=zeros(n,1); index=1;while 1 for i=1:n y(i)=b(i); for j=1:n if j=i y(i)=y(i)-A(i,j)*x(j); end end if abs(A(i,i)1e-10 | k=it_max index=0; return; end y(i)=y(i)/A(i,i); end if norm(y-x,inf)=errorBound & stepmaxSpx0=inv(D

3、)*(L+U)*x0+inv(D)*b;vChain(k,:)=x0;k=k+1; error=norm(x0-fx0); fx0=x0; step=step+1;endv=x0;sN=step; 用Gauss-Seidel迭代法求解上题的线性方程组，取 。输入：A=4 3 0;3 3 -1;0 -1 4；b=24;30;-24；x0=0;0;0；v,sN,vChain=gaussSeidel(A,b,x0,0.00001,11)输出：v = 0.6169 11.1962 -4.2056sN = 11vChain = 6.0000 10.0000 -6.0000 -1.5000 2.0000 -3.5000 4.5000 10.3333 -5.5000 -1.7500 3.6667 -3.4167 3.2500 10.6111 -5.0833 -1.9583 5.0556 -3.3472 2.2083 10.8426 -4.7361 -2.1319 6.2130 -3.2894 1.3403 11.0355 -4.4468 -2.2766 7.1775 -3.2411 0.6169 11.1962 -4.2056 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0