电场计算题专题资料.doc
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1、电场计算题专题1(18分)如图所示,在竖直平面内建立xOy直角坐标系,Oy表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场,现有一个带电量为2.5104C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0.4kg.m/s的初动量竖直向上抛出,它到达的最高点位置为图中的Q点,不计空气阻力,g取10m/s2. (1)指出小球带何种电荷; (2)求匀强电场的电场强度大小; (3)求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量.解:(1)小球带负电(2)小球在y方向上做竖直上抛运动,在x方向做初速度为零的匀加速运动,代入数据得(1分) 由初动量p=mv0 (1分)解得 m=0.05kg (1分
2、) 又 (2分) (2分) 由代入数据得E=1103N/C (2分)(3)由式可解得上升段时间为t=0.8s (1分)所以全过程时间为 (1分)代入式可解得x方向发生的位移为x=6.4m (1分)由于电场力做正功,所以电势能减少,设减少量为E,代入数据得E=qEx=1.6J(3分)EEAA/B/BO图422如图42所示,在场强为E的水平的匀强电场中,有一长为L,质量可以忽略不计的绝缘杆,杆可绕通过其中点并与场强方向垂直的水平轴O在竖直面内转动,杆与轴间摩擦可以忽略不计。杆的两端各固定一个带电小球A和B,A球质量为2m,带电量为+2Q;B球质量为m,带电量为Q。开始时使杆处在图41中所示的竖直位
3、置,然后让它在电场力和重力作用下发生转动,求杆转过900到达水平位置时A球的动能多大?答案. EBA图29COBmgqEmg/3如图29所示,一条长为L的绝缘细线上端固定,下端拴一质量为m的带电小球,将它置于水平方向的匀强电场中,场强为E,已知当细线与竖直方向的夹角为时,小球处于平衡位置A点,问在平衡位置以多大的速度VA释放小球,刚能使之在电场中作竖直平面内的完整圆周运动? 分析与解:小球受重力mg、电场力Eq、线的拉力T作用。简化处理,将复合场(重力场和电场)等效为重力场,小球在等效重力场中所受重力为,由图29有: , 即小球在A点处于平衡状态,若小球在A点以速度VA开始绕O点在竖直平面内作
4、圆周运动,若能通过延长线上的B点(等效最高点)就能做完整的圆周运动,在B点根据向心力公式得:。 为临界条件,所以 又因仅重力、电场力对小球做功,由动能定理得: 由以上二式解得:。4(9分)如图11所示,电容为C、带电量为Q、极板间距为d的电容器固定在绝缘底座上,两板竖直放置,总质量为M,整个装置静止在光滑水平面上。在电容器右板上有一小孔,一质量为m、带电量为+q的弹丸以速度v0从小孔水平射入电容器中(不计弹丸重力,设电容器周围电场强度为0),弹丸最远可到达距右板为x的P点,求: (1)弹丸在电容器中受到的电场力的大小; (2)x的值; (3)当弹丸到达P点时,电容器电容已移动的距离s; (4)
5、电容器获得的最大速度。解:(1)电容极板电压 极板问场强 则 (2)弹丸到达P点时两者有共同速度,设为v,由动量守恒有: 对弹丸,由动能定理得: , 解得 (3)对电容器,由动能定理得: 解得 (4)弹丸最终返回从右板小孔飞出,此时电容器速度最大,设电容器速度为v1、弹丸速度为v2。则由动量守恒有 在整个过程中由能量守恒,即 由、两式解得 5如图所示,带电量为qA=0.3C的小球A静止在高为h=0.8m的光滑平台上,带电量为qB=+0.3C的小球B用长为L=1m的细线悬挂在平台上方,两球质量mA=mB=0.5kg,整个装置放在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=10N/C现将细线拉开角度=60后
6、,由静止释放B球,在最低点与A球发生对心碰撞,设碰撞时无机械能损失,且碰撞后A、B两球电荷均为零,不计空气阻力。(取g=10m/s2)求:A球离开平台后的水平位移大小。答案:1.6m6光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L形滑板(水平部分足够长),质量为4m;距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m、电量为+q的大小不计的小物体,小物体与板面的摩擦不计,整个装置置于场强为E的水平向右的匀强电场中,初始时刻,滑板与小物体都静止。试求: (1)释放小物体后,其第一次与滑板A壁 相碰前小物体的速率v1多大? (2)若小物体与A壁碰后相对地面的速度大小为碰前速率的3/5,则小物体在第二次跟A壁
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