《轴对称图形》全章复习与巩固-巩固练习(提高).doc

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1、轴对称图形全章复习与巩固巩固练习（提高）【巩固练习】一.选择题 1.（2016秋和平区期中）如图，图中阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，再在图中的方格里涂黑两个正方形，使整个阴影部分称为轴对称图形，涂法有几种( )A.2 B.4 C.5 D.72. 如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF的大小为( )A. 15 B. 30 C. 45 D. 603在下列说法中，正确的是（ ） A如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形； B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形； C等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形；

2、 D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 .4.已知：如图，ABC和DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD、CE相交于点N，则下列五个结论：AD=BE；BMC=ANC；APM=60；AN=BM；CMN是等边三角形其中，正确的有（）A2个 B3个 C4个 D5个5. 已知A（4，3）和B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线3轴对称，则平面内点B的坐标是（ ）A.（1，3） B.（10，3） C.（4，3） D.（4，1）6如图，已知ABC中，ACBC24，AO、BO分别是角平分线，且MNBA，分别交AC于N、BC于M，则CMN的周

3、长为（ ）A12 B24 C36 D不确定 A N O B M C （22题图）7. 如图，将沿、翻折，三个顶点均落在点处.若，则 的度数为（ ）A. 49 B. 50 C. 51 D. 52 第6题 第7题 第8题8. 如图, ABC中, ACB90, ABC60, AB的中垂线交BC的延长线于D,交AC于E, 已知DE2.AC的长为（ ） A.2 B.3 C. 4 D.5二.填空题9. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB2，点E在BC上，且AECE若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点重合，则AC 10. 在同一直角坐标系中，A（1，8）与B（5，3）关于轴对称，则_，_.11（2016淮

4、安一模）已知：如图，ABC中，BO，CO分别是ABC和ACB的平分线,过O点的直线分别交AB，AC于点D、E，且DEBC.若AB=6，AC=8，则ADE的周长为_12. 如图所示，AOPBOP15，PCOA，PDOA，若PC4，PD的长为_ 第12题 第13题13如图所示，在ABC中，ABAC，点O在ABC内，且OBCOCA，BOC110，求A的度数为_14. 如图，在四边形ABCD中，A90，AD4，连接BD，BDCD，ADBC.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 .15. 如图，在ABC中，ABAC，D、E是ABC内两点，AD平分BAC，EBCE60，若BE6，DE2，则BC_ 第1

5、4题 第15题 16.（2015春莒县期末）如图，ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F若BC=4，则BE+CF= 三.解答题17如图所示，ABC中，D，E在BC上，且DEEC，过D作DFBA，交AE于点F，DFAC，求证AE平分BAC18. 如图所示，等边三角形ABC中，AB2，点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合，但不与点B重合），过点P作PEBC，垂足为E，过E作EFAC，垂足为F，过F作FQAQ，垂足为Q，设BP，AQ （1）写出与之间的关系式；（2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合？19已知：如图，在ABC中，ABAC，BAC30点D为

6、ABC内一点，且DBDC，DCB30点E为BD延长线上一点，且AEAB（1）求ADE的度数；（2）若点M在DE上，且DMDA，求证：MEDC20已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC（1）【特殊情况，探索结论】如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“”、“”或“=”）（2）【特例启发，解答题目】如图2，当点E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论，AE DB（填“”、“”或“=”）；理由如下，过点E作EFBC，交AC于点F（请你完成以下解答过程）（3）【拓展结论，设计新题】

7、在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线CB的延长线上，且ED=EC，若ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你画出相应图形，并直接写出结果）【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D；【解析】2. 【答案】C； 【解析】由题意，ABEDBEDBFFBC，所以EBFABC45，故选C3. 【答案】B；【解析】全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的C 选项应为轴对称图形而不是成轴对称的图形.4. 【答案】D；【解析】解：ABC和DEC都是等边三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=ECD=60，ACB+ACE=ECD+ACE，即BCE=ACD，BCEACD（

8、SAS），AD=BE，故选项正确；ACB=ACE=60，由BCEACD得：CBE=CAD，BMC=ANC，故选项正确；由BCEACD得：CBE=CAD，ACB是ACD的外角，ACB=CAD+ADC=CBE+ADC=60，又APM是PBD的外角，APM=CBE+ADC=60，故选项正确；在ACN和BCM中，ACNBCM，AN=BM，故选项正确；CM=CN，CMN为等腰三角形，MCN=60，CMN是等边三角形，故选项正确；故选：D5. 【答案】B；【解析】点B的纵坐标和点A一样，（横坐标4）23，解得横坐标为10.6. 【答案】B；【解析】易证ANON，BMOM，CMN的周长等于ACBC24.7.

9、 【答案】C； 【解析】ADOE,BHOG,CEOF,所以236018012951.8. 【答案】B； 【解析】连接AD，易证三角形ABD为等边三角形，CEDE1，AEDE2，所以ACAECE213.二.填空题9. 【答案】4；【解析】因为AECE，90，所以为AC的中点.AC2AB4.10.【答案】； 【解析】由题意15，38，解得.11【答案】14；【解析】因为DEBC， 所以DOBOBC，EOCOCB， 因为OBCOBD，OCBOCE， 所以OBDDOB，OCEEOC， 所以BDDO，CEEO， 所以ADE的周长=AD+OD+OE+EC=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14.12.【

10、答案】2；【解析】过P作PEOB于E，所以PDPE，因为PCOA，所以BCPBOA30， 在RtPCE中，PEPC，所以PE42，因为PEPD，所以PD213【答案】40；【解析】ABAC，所以ABCACB， 又OBCOCA， ABCACB2（OBCOCB）， BOC110，OBCOCB70， ABCACB140， A180（ABCACB）4014.【答案】4；【解析】过D作DPBC，此时DP长的最小值是.因为ABDCBD，所以ADDP4.15.【答案】8； 【解析】延长ED到BC于M，延长AD到BC与N，ABAC，AD平分BAC，ANBC，BNCN，EBCE60，BEM为等边三角形，BE6，

11、DE2，DM4，NDM30，NM2，BN4，BC816.【答案】2；【解析】如图，作BGAC于G点，作DHBG 于H，易证BEDDHB，得到BE=DH=GF，BE+CF=CG，在RtBGC中，CG=BC=2.三.解答题17【解析】证明：延长FE到G，使EGEF，连接CG， 在DEF和CEG中， EDEC，DEFCEG，FEEG，DEFCEG，DFGC，DFEG， DFAB，DFEBAE， DFAC，GCAC， GCAE， BAECAE，即AE平分BAC18【解析】解：（1）ABC为等边三角形， ABC60，ABBCCA2 在BEP中，PEBE，B60， BPE30， 而BP，BE，EC2， 在

12、CFE中，C60，EFCF， FEC30，所以FC1x， 同理在FAQ中，可得AQ， 而AQ，所以（02） （2）当点P与点Q重合时，有AQBPAB2， 2，所以 解得当BP的长为时，点P与点Q重合19【解析】解：（1）如图ABC中，ABAC，BAC30，ABCACB75DBDC，DCB30，DBCDCB301ABCDBC753045 ABAC，DBDC，AD所在直线垂直平分BCAD平分BAC2BAC15 ADE12 451560 证明：（2）连接AM，取BE的中点N，连接ANADM中，DMDA，ADE60，ADM为等边三角形 ABE中，ABAE，N为BE的中点，BNNE，且ANBEDNNM BNDN NENM，即 BDMEDBDC，MEDC 20.【解析】解：（1）当E为AB的中点时，AE=DB；（2）AE=DB，理由如下，过点E作EFBC，交AC于点F，证明：ABC为等边三角形，AEF为等边三角形，AE=EF，BE=CF，ED=EC，D=ECD，DEB=60D，ECF=60ECD，DEB=ECF，在DBE和EFC中，DBEEFC（SAS），DB=EF，则AE=DB；（3）点E在AB延长线上时，如图所示，同理可得DBEEFC，DB=EF=2，BC=1，则CD=BC+DB=3故答案为：（1）=；（2）=.