《整式乘除与因式分解》知识点归纳总结精编版.doc
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1、 整式乘除与因式分解知识点归纳总结一、幂的运算:1、同底数幂的乘法法则:(都是正整数)同底数幂相乘,底数不变,指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如:2、幂的乘方法则:(都是正整数)幂的乘方,底数不变,指数相乘。如:幂的乘方法则可以逆用:即 如:3、积的乘方法则:(是正整数)。积的乘方,等于各因数乘方的积。如:(=4、同底数幂的除法法则:(都是正整数,且同底数幂相除,底数不变,指数相减。如:5、零指数; ,即任何不等于零的数的零次方等于1。二、单项式、多项式的乘法运算:6、单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。如
2、: 。7、单项式乘以多项式,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,即(都是单项式)。如:= 。8、多项式与多项式相乘,用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所的的积相加。9、平方差公式:注意平方差公式展开只有两项公式特征:左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。 如: = 10、完全平方公式:完全平方公式的口诀:首平方,尾平方,首尾2倍中间放,符号和前一个样。公式的变形使用:(1); ;(2)三项式的完全平方公式: 11、单项式的除法法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式
3、里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。注意:首先确定结果的系数(即系数相除),然后同底数幂相除,如果只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。 如:12、多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,在把所的的商相加。即:三、因式分解的常用方法1、提公因式法(1)会找多项式中的公因式;公因式的构成一般情况下有三部分:系数一各项系数的最大公约数;字母各项含有的相同字母;指数相同字母的最低次数;(2)提公因式法的步骤:第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式需注意的是,提取完公因式后,另一个因式的项数与原多项式的项数一致,这一点可
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