《平行四边形的性质》典型例题.doc
《《平行四边形的性质》典型例题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《平行四边形的性质》典型例题.doc(5页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、平行四边形的性质典型例题例 一个平行四边形的一个内角是它邻角的3倍,那么这个平行四边形的四个内角各是多少度?例2 已知:如图,的周长为6cm,对角线C、BD相交于点O,的周长比的周长多8m,求这个平行四边形各边的长.例3 已知:如图,在中,交于点O,过O点作EF交、于E、F,那么、F是否相等,说明理由.例4 已知:如图,点E在矩形AB的边上,且,垂足为F.求证:DCAB例5 是AD对角线的交点,的周长为9,,则_,若与的周长之差为15,则_,BD的周长=_.例6 已知:如图,ABC的周长是,由钝角顶点向AB,BC引两条高DE,F,且,.求这个平行四边形的面积. 例7 如图,已知:AB中,于E,
2、于F,若,,. 求:、B的长和ABCD的面积. 参考答案例1 分析根据平行四边形的对角相等,邻角互补可以求出四个内角的度数.解 设平行四边形的一个内角的度数为,则它的邻角的度数为3x,根据题意,得,解得,这个平行四边形的四个内角的度数分别为45,135,4,135.例 分析 由平行四边形对边相等,可知平行四边形周长的一半3cm,又由的周长比的周长多8,可知cm,由此两式,可求得各边的长.解四边形为平行四边形,,答:这个平行四边形各边长分别为9cm,1cm,19cm,cm.说明:学习本题可以得出两个结论:(1)平行四边形两邻边之和等于平行四边形周长的一半.(2)平行四边形被对角线分成四个小三角形
3、,相邻两个三角形周长之差等于邻边之差例3 分析 观察图形,从而可说明证明 在中,交于O,,,例4 分析 观察图形,与都是直角三角形,且锐角,斜边,因此这两个直角三角形全等。在这个图形中,若连结AE,则与全等,因此可以确定图中许多有用的相等关系。证明四边形BCD是矩形,,又,。例5 解答 ABCD中,,. 的周长 . 在ACD中,. 的周长-的周长 ABC的周长说明:本题考查平行四边形的性质,解题关键是将与的周长的差转化为两条线段的差.例6 解答 设 四边形ABD为平行四边形, . 又四边形ABCD的周长为3, , 解由,组成的方程组,得. . 说明:本题考查平行四边形的性质及面积公式,解题关键是把几何问题转化为方程组的问题. 例7 分析 由已知条件,在四边形AECF中,可求出. 从而可知,所以. 因此,在直角三角形AE和直角三角形ADF中,可分别求出AB、D长,从而也可求出AE、的长,则容易求出ACD的面积. 解答 在四边形AECF中,(垂直定义),(已知),. 在ABCD中,,在中,,同理,可求出. 在中,根据勾股定理,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 平行四边形的性质 平行四边形 性质 典型 例题
链接地址:https://www.31ppt.com/p-4198437.html