2022年沪科版八上数学《平面直角坐标系及点的坐标》精品课件.pptx

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1、第11章 平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标,第1课时 平面直角坐标系及点的坐标,1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系;2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;重点3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点 的位置确定横、纵坐标的符号难点,学习目标,天宫系列飞船的发射和回收都那么成功，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依赖于GPS卫星全球定位系统.大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的微妙.,小明父子俩周末去电影院看电影，买了两张票去观

2、看，座位号分别是3排6号和6排3号.怎样才能既快又准地找到座位？,情境引入,导入新课,讲授新课,平面直角坐标系中点的坐标,问题1：在数轴上,如何确定一个点的位置呢?,A点记作-2,B点记作3.,例如:,在数轴上一般用一个实数就可以表示一个点的位置.,合作探究,问题2：如图是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王健同学座位的位置吗？,讲 台,1在电影票上“6排3号与“3排6号中的“6的含义有什么不同？你能找到它们对应的位置吗？,2如果将“6排3号简记作6，3，那么“3排6号如何表示？5，6表示什么含义？6，5呢?,(3)在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？,答:两个数据:排数

3、和号数.,问题3：根据导入新课中的情景答复以下问题:,思考：怎样确定一个点在平面内的位置呢？,思考：小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？,周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置.,找一找,想一想,4.如果小明只说在“中山北路西边50米，或只说在“人民西路北边30米，你能找到吗？,1.小明是怎样描述图书馆的位置的？,2.小明可以省去“西边和“北边这几个字吗？,3.如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边，你能找到吗？,假设将中山路与人民路看着两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标

4、系.,x,y,o,30,20,10,20,10,-10,-20,-30,-40,-20,-50,-10,-70,-60,-50,-40,-30,-80,-50,北,西,30,人民路,中山路,O,y,在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向,水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向,x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.,x,O,练一练：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是,x,x,y,A,3 2 1-1-2-3,x,y,B,21-1-2,O,D,这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在

5、前，纵坐标在后，记作：P(-2，3)P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.,思考：如图点P如何表示呢？,后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3.称为P点的纵坐标.,先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是-2；称为P点的横坐标.,P,N,M,1,1,-1,-2,-3,-4,2,3,2,3,4,5,4,-1,-2,-3,-4,-5,0,，,x,y,1.找出点的坐标.,(1)过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是；(2)过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是；点的坐标为，,试一试,2.在平面直角坐标系中找点A(3,-2),由坐标找点的方法：(1)先找到

6、表示横坐标与纵坐标的点；(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.,A,典例精析,A,B,C,E,F,D,例1：写出以下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.,1,2,3,4,-1,-2,1,2,3,-1,-2,-3,【答案】A-2，0 B0，-3 C3，-3 D4，0 E3，3 F0，3,y,O,x,x,y,在直角坐标系中描以下各点：A4，3，B-2，3，C-4，-1，D2，-2.,练一练,活动1:观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：,+,+,+,-,-,-,+,-,交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1

7、),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？,平面直角坐标系中坐标的特征,0,+,+,-,-,0,0,0,交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？,活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：,问题.坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?,类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y)(即点M的坐标和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点和它对应

8、.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.,例2 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点(1)当a0，b0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b0时，点M位于第几象限？,解：(1)点M在第四象限；(2)可能在第一象限(a0，b0)或者在第三象限(a0，b0)或者y轴负半轴上(a=0，b0),练一练,已在平面直角坐标系中，点P(m，m2)在第一象限内，那么m的取值范围是_,解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组 解得m2.,m2,【方法总结】求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母

9、的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围,例3 点A(m3，m1)在x轴上，那么A点的坐标为()A.(0，2)B.(2，0)C.(4，0)D.(0，4),【解析】点A(m3，m1)在x轴上，根据x轴上点的坐标特征知m10，求出m的值代入m3中即可,B,【方法总结】坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标,练一练,点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是()A.(2，1)B.(1，2)C.(2，1)D.(1，2

10、),解析：由点P到x轴的距离为2，可知点P的纵坐标的绝对值为2，又因为垂足在y轴的负半轴上，那么纵坐标为2；由点P到y轴的距离为1，可知点P的横坐标的绝对值为1，又因为垂足在x轴的正半轴上，那么横坐标为1.故点P的坐标是(1，2),B,此题的易错点有三处：混淆距离与坐标之间的区别；不知道与“点P到x轴的距离对应的是纵坐标，与“点P到y轴的距离对应的是横坐标；忽略坐标的符号出现错解假设本例题只距离而无附加条件，那么点P的坐标有四个,方法总结,当堂练习,1.如图，点A的坐标为()A.(-2，3)B.(2，-3)C.(-2，-3)D.(2，3),x,y,O,1,2,3,-3,-2,-1,1,2,-1

11、,-2,A,A,2.如图，点A的坐标为，点B的坐标为.,x,y,O,1,2,3,-3,-2,-1,1,2,-1,-2,A,B,(-2,0),(0,-2),3.在 y轴上的点的横坐标是_，在 x轴上的点的纵坐标是 _.4.点 M-8，12到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是 _.,0,0,12,8,A3，6B0，8C7，5D6，0E3.6，5F5，6G0，0,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y 轴上,x 轴上,原点,5.以下各点分别在坐标平面的什么位置上？,2.P点坐标为a+1，a3 点P在x轴上，那么a=；点P在y轴上，那么a=；,3.假设点Px，y在第四象限，|x|=5，|y|=4，那么P点的坐标为.,3,5，4,1,1.ab0,那么点Pa，b在第 象限.,二,拓展练习,