2022人教版数学七下《算术平方根》市优课件(推荐).ppt
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1、,平方根,第六章 实 数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 算术平方根,七年级数学下(RJ)教学课件,1.了解算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算 术平方根;(重点)2.会求非负数的算术平方根,掌握算术平方根的非负 性(重点、难点),学习目标,导入新课,历史感悟,毕达哥拉斯(公元前570年公元前500年),公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。,导入新课,万物皆数,导入新课,情境引入,学校要举行美术作品比赛,小明很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?你能帮小明算一算吗?,5 dm,因为 52=
2、25,已知一个正数,求这个正数的平方,这是平方运算.,1,讲授新课,填表:,表1,思考:你能从表1发现什么共同点吗?,4,0.25,已知一个正数的平方,求这个正数.,表2,表一和表二中的两种运算有什么关系?,1,2,0.6,7,思考:你能从表2发现什么共同点吗?,一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做 a的算术平方根.,2,2.下列说法正确的是.,5是25的算术平方根.,.,一、算术平方根的概念,a的算术平方根,互为逆运算,平方根号,被开方数,读作:根号a,(a0),怎么用符号来表示一个数的算术平方根?,(x0),二、数学符号表示,1.一个正数的算术平方根有几个?,
3、0的算术平方根有一个,是0.,2.0的算术平方有几个?,负数没有算术平方根.,3.-1有算术平方根吗?负数有算术平方根?,一个正数的算术平方根有1个,合作与交流:,三、算术平方根的性质,判断题:下列各式是否有意义?为什么?,有,有,有,无,练一练,例1 分别求下列各数的算术平方根:(1)100,(2),(3),解:(1)由于102=100,,因此;,典例精析,(2)由于 2=,,因此;,(3)由于2,,因此.,不难看出:被开方数越大,对应的算术平方根也越大.,例2 计算:(1);(2).,解:(1)原式=7+3-1=9;,(2)原式=2+3-4=1.,1)16的算术平方根是_;,4,2,一步运
4、算,两步运算,2)的算术平方根是_;,例3 填空:,算术平方根具有双重非负性,a的算术平方根,解:无意义,因为被开方数不是非负数,下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?,注意:被开方数为非负数.,练一练,解:因为|m-1|0,0,又|m-1|+=0,所以|m-1|=0,=0,所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.,例4 若|m-1|+=0,求m+n的值.,3.若,则a=;,2.若,则m=;,4.若a-3|+,则代数式=_.,1.若|a+3|=0,则a=;,-3,7,5,-1,练一练,到目前为止,表示非负数的式子有:a0,|a|0,a2 0,0,例5:自由下落物体下落的距离h
5、(米)与下落时间t(秒)的关系为 有一铁球从米高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?,解:将h代入公式,得,所以正数(秒).即铁球到达地面需要2秒.,1.填空:(看谁算得又对又快)(1)一个数的算术平方根是3,则这个数是.(2)一个自然数的算术平方根为a,则这个自然数 是_;和这个自然数相邻的下一个自然数是.(3)的算术平方根为.(4)2的算术平方根为_.,3,9,a2,a2+1,当堂练习,2.求下列各数的算术平方根:(1)169;(2);(3)0.0001.,解:(1)因为132=169,所以169的算术平方根是13,即,(2)因为,所以 的算术平方根是,即,(3)因为0.012=0.
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