机械设计基础课程教案讲义 轮系教案讲义.doc

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1、教学目地：1 了解齿轮系的类型及应用 2掌握定轴轮系传动比的计算公式的应用 3掌握行星轮系传动比的计算公式的应用 4了解简单混合轮系传动比的计算方法教学重点：定轴轮系、行星轮系传动比的计算教学难点：行星轮系传动比的计算 第十章 轮系轮系：采用若干对齿轮，组成轮系来完成传动要求。分类（按轮系运动时轴线是否固定）： （1）定轴轮系 轮系运动时，所有齿轮轴线都固定的轮系，称为定轴轮系。 （2）行星轮系 轮系运动时，至少有一个齿轮的轴线可以绕另一根齿轮的轴线转动，这样的轮系称为行星轮系。行星轮：轴线可动的齿轮绕O1或OH公转。 太阳轮：轴线固定不动 图10-1 图10-210.1 定轴轮系一对齿轮传动

2、比：输入轴与输出轴的角速度（转速）之比。轮系传动比：输入轴与输出轴的角速度（转速）之比。说明：正、负号表示转向；相同用正号，相反用负号。对于非平行轴定轴轮系，各轮转动方向用箭头表示。10.1.1 平行轴定轴轮系1、轮系传动比（推导）：在平行轴定轴齿轮系中，当首轮轮1的转速为n1，末轮轮k转速为nk，则此齿轮系的传动比为： 式中，m为齿轮系中从轮1到轮k间，外啮合齿轮的对数惰轮：不影响轮系传动比的大小。改变了传动比的正负号，即改变了齿轮系的从动轮转向 2、传动比i求法如下：（1）传递路线为：（12）（23）（34）（45）（2） 传动比i的大小 （3）根据已知条件数学计算例10-1 在图10-1

3、所示的齿轮系中，已知z1=20，z2=40，z2 =30，z3=60， z3 =25，z4=30，z5=50，均为标准齿轮传动。若已知轮1的转速n1=1 440 r/min，试求轮5的转速。解： （1）传动路线（12）（23）（34）（45） （2） （3）n5=n1/i=1440/（8）=180r/min 负号，表示轮1和轮5的转向相反。例10-2 图10-3所示的轮系中，设已知z1=16，z2=32，z2 =20，z3=40，z3 =2，z4=40，均为标准齿轮传动。已知轮1的转速n1=1 000 r/min，试求轮4的转速及转动方向。解： （1）传递路线为：（12）（23）（34） （2

4、）传动比： （3）根据已知条件计算： n4=n1/i=1000/80=12.5 r/min 轮4的转向如图所示应该逆时针转动。n1 图10-3 10.2 行星轮系在图10-4a所示行星齿轮系中，行星轮z2既绕本身的轴线自转，又绕O1或OH公转，因此不能直接用定轴轮系传动比计算公式求解行星轮系的传动比，而通常采用反转法来间接求解其传动比。a） b）图10-4假定行星齿轮系各齿轮和行星架H的转速分别为：n1、n2、n3、nH。现在整个行星齿轮系上加上一个与行星架转速大小相等、方向相反的公共转速（nH）将行星齿轮系转化成一假想的定轴齿轮系，如图10-4b。再用定轴齿轮系的传动比计算公式，求解行星齿轮

5、系传动比。由相对运动原理可知，对整个行星齿轮系加上一个公共转速（nH）以后，该齿轮系中各构件之间的相对运动规律并不改变，但转速发生了变化，其变化结果如下： 变成 记作齿轮1的转速 n1 （n1nH） 齿轮2的转速 n2 （n2nH） 齿轮3的转速 n3 （n3nH） 行星架H的转速 nH （nHnH） 0既然该齿轮系的反转机构是定轴齿轮系，则在图10-4b所示反转机构中，轮1和3间的传动比可表达为： 式中，i13H表示反转机构中轮l与轮3相对于行星架H的传动比。其中“（1）1”号表示在反转机构中有一对外啮合齿轮传动，传动比为负说明：轮1与轮3在反转机构中的转向相反。一般情况下：若某单级行星齿轮

6、系由多个齿轮构成，则传动比求法为：1) 求传动比大小 （10-2）2） 再确定传动比符号标出反转机构中各个齿轮的转向，来确定传动比符号。当轮1与轮k的转向相同，取“+”号，反之取“”号。以下举例说明行星齿轮系的传动比计算。 图10-5 图10-6例10-3 图10-5所示的轮系中，已知z1=100，z2=101，z2 =100，z3=99，均为标准齿轮传动。试求iH1。解： 由式（10-2）得因 故有所以例10-4 图10-6所示的轮系中，已知z1=40，z2=40， z3=40，均为标准齿轮传动。试求。解： 由式（10-2）得其“”号表示轮1与轮3在反转机构中的转向相反。 10.3 组合轮系

7、定轴轮系和行星轮系组合成的轮系称为组合轮系,如图15-7所示。因为组合轮系是由运动性质不同的轮系组成，所以计算其传动比时，必须先将轮系分解成行星轮系和定轴轮系，然后分别按反转轮系传动比和定轴轮系传动比列计算公式，最后联立求解。组合轮系分解方法是，先找出各行星轮系，余下的便是定轴轮系。图15-7所示的组合轮系，按行星轮轴线可转的特征，找到由行星架H支承的行星轮3，以行星轮3为核心，与其相啮合的有太阳轮2和4。图10-7例10-5 在图10-7所示的齿轮系中，已知z1=20，z2=40，z2=20，z3=30， z4=60，均为标准齿轮传动。试求i1H。解: 1分析轮系由图可知该轮系为一平行轴定轴

8、轮系与简单行星轮系组成的组合轮系，其中行星轮系：234H定轴轮系：122分析轮系中各轮之间的内在关系，由图中可知n4=0， n2=n2 3分别计算各轮系传动比（1）定轴齿轮系由式（10-1）得 （1）（2）行星齿轮系由式（10-2）得 （2）（3）联立求解 联立（1）、（2）式，代入n4=0， n2=n2得n1=-2n2所以 10.4 轮系的功用由上述可知，轮系广泛用于各种机械设备中，其功用如下：1传递相距较远的两轴间的运动和动力 2可获得大的传动比 3可实现变速传动 图10-8 图10-94变向传动 5 运动合成、分解例：10-11所示汽车差速器是运动分解的实例。 图10-10 图10-11