电力系统基础 习题及解答.doc

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1、第一章 1、试确定图1-24所示电力系统中，发电机和各变压器的额定电压（图中示出的是电力线路的额定电压）。 220kV35kV10kV110kV6kVT5T4T3T110kVG380/220V解：G：10.5（kV）T1：10.5/242（kV）T2：220/121/11（kV）T3：110/38.5（kV）T4：35/6.3（kV）T5：10.5/0.4（kV）第二章 1某三相单回输电线路，采用LGJJ-300型号线；已知导线间距离为D=6米，查手册该型号导线的计算外径为25.68mm。试求：（1）三相导线水平布置且完全换位时，每公里线路的电抗值和电纳值；（2）三相导线按等边三角形布置时，每

2、公里线路的电抗值和电纳值。6m6m解：（1）求几何均距求： 求： （2）6m6m6m求：几何均距求：求：2、一回500kV架空输电线路，每相三分裂，由根距40厘米的LGJJ-400导线相成，三相导线水平排列，线间距离12米，计算此线路每公里的线路参数；若线路长500公里，求其等值电路。解：1）计算此线路每公里的线路参数查手册知LGJJ-400导线的计算直径为29.18mm 每相导线的等值半径为： 线路单位长度电抗为： 查手册知 r1=0.0726(W/km) 线路单位长度电纳为：不计电导：32.924+j144.356j0.001(s)j0.001(s)3、三相双绕组升压变压器的型号为SFL-

3、40500/110，额定容量为40500kVA，额定电压为121/10.5kV，Pk=234.4kW，UF%=11，P0=93.6kW；I0%=2.315，求该变压器的参数，并作其等值电路。解：将变压器参数归算至高压侧作等值电路如下：（2.092+j39.766）（6.393-j64.037）10-6(s)4、三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL12000/220，额定容量为12000/12000/6000kVA，额定电压为220/121/11kV，Pk（1-2）=60kW，Pk(1-3)=182.5kW，Pk（2-3）=132.5kW，Uk（1-2）%=14.85，Uk(1-3)%=28.

4、25，Uk(2-3)%=7.96，P0=135kW，I0%=0.663。求该变压器的参数，并作出其等值电路。解：将变压器参数归算至高压侧。1）导纳参数的计算：2）电阻参数的计算：3）电抗参数的计算：作等值电路图如下：。0.674-j10.976（W）1.346+j70.866（W）。21。31.107+j43.802（W）(2.789-j16.44)10-6（S）5、变电所使用的OSFPSL2-90000/220型三相三绕组自耦变压器，额定电压为220/121/38.5kV，容量比为100/100/50。实测的空载及短路试验数据如下：Pk（1-2）=330kW，Pk（1-3）=265kW，Pk

5、（2-3）=277kW，Uk（1-2）%=9.09，Uk（1-3）%=16.45，Uk（2-3）%=10.75，P0=59kW，I0%=0.332。试求变压器参数及等值电路。解：将变压器参数归算至一次侧1）导纳参数的计算2）电阻参数的计算3）电抗参数的计算作等值电路图(1.129-j6.211) W。（0.834+j55.095）W2。1。3(5.491+j121.834) W(219-j6.173)10-6S6、如图2-28简单电力系统，元件参数在图2-28中标出。试作有名值表示该电力系统等值电路（基本电压等级取220KV）。（1）精确计算（2）近似计算TSN=63000kVA220/10.

6、5kVPk=404kWP0=93kWUk%=14.45I0%=2.41200kmSL50kmr1+jx1=0.85+j0.385(W)r1=0.132W/kmx1=0.432W/kmb1=0.837F/100km系统解：（1）精确计算计算元件参数l1：Rl1=0.132200=26.4（W） Xl1=0.432200=86.4（W） Bl1=2fb1l1=1000.837/10020010-6=5.25910-4（S）作等值电路：4.927+j111.013(W)373.152+j169.016(W)26.4+j86.4(W)SLZl2ZTZl1(1.921-j31.369)10-6(s)j2

7、.6310-4(s)j2.6310-4(s)（2）近似计算 略去导纳支路，电阻参数，且基本电压取平均电压作等值电路如下：j86.4(W)SLj184.73(W)j121.334(W)7、系统接线如图2-29，参数用标么值表示，且不计线路电阻和导纳，也不计变压器的电阻和导纳。（1）取SB=100MVA，UB=110kV为基准（精确计算）；（2）取SB=100MVA，UB=Uav（近似计算）作等值电路。6kV1.5kAxL%=8LGT1L双回x1=100W/km100km215MVA110/6.6kVUk%=10.531.5MVA10.5/121kVUk%=10.530MVA10.5kVxG%=2

8、7解：（1）精确计算UB(110)=110（kV） 作等值电路图如下：j0.7j0.7j0.331j0.331j0.403j1.089j0.424。（2）近似计算UB=Uav作等值电路图如下：j0.7j0.302j0.333j0.9。j0.513j0.302j0.78、按图2-28所示的电力系统中，变压器用p型等值电路表示，参数用有名值表示，作对应于多个电压等级的电力系统等值电路（精确计算）解：由6（1）的结果可知ZT=4.927+j111.013(W) 作等值电路如下：0.85+j0.385(W)26.4+j86.4(W)4.927+j111.013(W)0.042-j0.951(s)(1.

9、921-j31.369)10-6(s)j2.6310-4(s)j2.6310-4(s)-0.002+j0.045(s)第三章 1、220kV单回架空电力线路，长度为200km，导线单位长度的参数为r1=0.108/km，x1=0.42/km，b1=2.6610-6S/km，已知其始端输入功率为120+j50MVA，始端电压为240kV，求端电压及功率；并作出电压相量图。 解：1）求线路参数并作出等值电路图Z=（r1+jx1）l=(0.108+j0.42) 200=21.6+j84S2作等值电路图如下：。R+jXS1。YY222) 求2端电压及输出功率 由题UjU2、一条额定电压为110KV的电

10、力线路，采用LGJ-150导线架设，导线单位长度参数为：r1=0.21/km，x1=0.41/km；b1=2.7410-6s/km。l=50km。已知线路末端负荷为40+j30MVA。线路首端电压为115kV。试求（1）正常运行时线路末端的电压。（2）空载时线路末端的电压。解：（1）计算线路参数及作出等值电路图Z=R+jX作等电路图如下：。SBSB2。SAYY2（2）计算功率分布1）正常运行时：2）空载时：（3）计算电压1）正常运行时：2）空载时：3、图3-30米一条80 km的110kV线路向变电所B供电，变电所内装有一台20MVA的三绕组变压器变比为110/38.5/6.3，容量比为200

11、00/20000/20000，Pk（1-2）=142kW，Pk（2-3）=120kW，Pk（3-1）=151kW，Uk（1-2）%=10.5，Uk（2-3）%=6.5，Uk（3-1）%=17.5，P0=39.7kW，Io%=2.85。当线路始端电压UA=121kV，变电所高压母线负荷为15+j 10MVA，中压母线负荷为10+j8MVA，低压母线负荷为5+j 3MVA时试求变电所的中、低压侧母线的电压。15+j10(MVA)C10+j8(MVA)312ADBr1=0.27/kmx1=0.408/kmb1=2.7910-6s/kmUA=121kV5+j3(MVA)解：1）计算参数值并作等值电路图

12、（取110kV为基本电压级）作等值电路图：15+j10(MVA)C1.68-j1.513()2.62+j65.04()10+j8(MVA)21.6+j32.64()B1.95+j40.84()DASA5+j3(MVA)j1.11610-4(s)(3.28-j47.11)10-6(S)j1.11610-4(s)本题属于已知不同点的电压和功率的问题，因此，采用简化计算方法进行计算。2）从已知功率处开始计算网络的功率分布。假设全网各点均为额定电压UA=UB=U1=UC=UD=110（kV）3）从已知电压处开始，用已知的电压和求得的功率分布，逐级求解各节点的电压（假设UA=UA 0=121 0（kV）

13、由2）得重新设重新设（4）将各点电压归算回来实际电压级母线A的实际电压为：母线B的实际电压为：母线C的实际电压为：母线D的实际电压为：4、对图3-31所示的环式等值网络进行潮流计算。图中各线路的阻抗为Zl1=10+j17.32()，Zl2=20+j34.6()，Zl3=25+j43.3()，Zl4=10+j17.3()；各点的运算负荷为S2=90+j40（MVA），S3=50+j30（MVA），S4=40+j15（MVA），且U1=235（kV）。S2l2l1l4l3S3S12143S4解：（1）作等值电路：S2U1S3l3S1S4（2）设全网运行在额定电压下，即U=220kV，计算初步功率分

14、布。由以上计算结果，可见3点为有功与无功功率分点。（3）计算环网内阻抗元件的功率损耗在无功功率分点（C点）拆开，分为二个辐射形网络，它们均属于已知不同点的功率及电压的类型。33425+j43.310+j17.320+j34.610+j17.32=235 0kV2S4S43l4l2l3l1=235 0KVS2S23（4）计算各母线电压设U1=235 0（kV）5、110kV两端供电网如图3-32所示。型号为SF-20000/110的双绕组变压器，额定电压110/11kV，P0=48.6kW，Pk=157kW，变比为107.25/11kV，Uk%=10.5，I0%=2.3，型号为SF-15000/

15、110的双绕组变压器，额定电压110/11kV，P0=40.5kW，Pk=128kW，变比为112.75/11kV，Uk%=10.5，I0%=3.5。试计算当A厂的电压为115 0kV，B厂电压为112 0kV时，网络的功率分布及各点的电压（还包括变压器低压母线电压）。r1=0.33/kmx1=0.414/kmb1=2.7510-6s/km解：1）计算参数并作等值电路图：r1=0.33/kmx1=0.414/kmb1=2.7510-6s/kmr1=0.27/kmx1=0.408/kmb1=2.7910-6s/km。l1=80kmBAl3=50kml2=60kmSF-20000/1102SF-1

16、5000/11015+j12MVA20+j15MVA作等值电路图如下：S12Zl3Zl2Zl1。3421SbSaBAYT2ZT2YT3YT1ZT2ZT12）计算1、2处的运算功率 ， 。设全网为额定电压110kV。3）计算循环功率UN4）计算功率初步分布由此可见，1处为有功分点，2处为无功功率分点，在2处解网。B。Zl2AZl3Zl115)计算全网功率损耗及功率分布，设全网工作在额定电压下。6）计算全网电压损耗7）求变压器低压侧电压 设U1=106.398 0(kV)；U2=106.929 0 (kV)；归算至各电压等级：6、某35KV变压所，有两台变压器并联运行，如图5-33所示。其参数是T

17、1为SN=8MVA，Pk=58kW，Uk%=7.5，T2为SN=2MVA，Pk=24kW，Uk%=6.4，二台变压器均忽略励磁支路，变电所低压侧通过的总功率为 。试求：（1）当变压器的变比为KT1= KT2=35/11kV时，每台变压器通过的功率为多少？（2）当KT1=34.125/11kV，KT2=35/11kV时，每台变压器通过的功率是多少？SaScSbT121T1解：计算变压器参数7、试求图3-34（a）所示等值电路的节点导纳矩阵。（图中数值为标么阻抗）若3.4节点间的支路用3-34（b）的支路替代。再求该网络的等值电路。-j30-j300.08+j0.4421j0.31:1.1j0.3

18、433-j29(b)(a)解：把（a）中阻抗值均换算为导纳值后3、4间-j3.3343yT/k。431）2）第四章1、某电力系统的额定频率fN=50Hz，负荷的频率静态特性为PD*=0.2+0.4f*+0.3f2*+0.1f3*。试求：（1）当系统运行频率为50Hz时，负荷的调节效应系数KD*。（2）当系统运行频率为48Hz时，负荷功率变化的百分数及此时的调节效应系数KD* 。解：（1）当f=fN=50Hz时2、某系统有三台额定容量为100MW的发电机并列运行，其调差系数分别是2%，6%，5%。其运行情况为f=50Hz，PG1=60MW，PG2=80MW，PG3=100MW。试计算当系统负荷增

19、加50MW时，系统的频率下降多少？此时三台发电机所承担的负荷？（已知负荷调节系数KD*=1.2）。解：3、负荷的额定频率为50Hz，总装机容量为2000MW，调差系数s=5%。总负荷P0=1600MW，KD=50MW/Hz，在额定频率下运行时增加负荷430MW。计算下列两种情况下的频率变化，并说明为什么？（1）所有发电机仅参加一次调频；（2）所有发电机均参加两次调频。解：因为一次调频是在发电机的调速器和负荷本身的调节效应共同作用下完成的。因此无法做到无差调节。（2）现总负荷为PD= PD+ DPD=1600+430=2030（MW）总装机容量为2000MW须一次调频的功率为PD- PG=30（

20、MW）二次调频的功率为430-30=400（MW）这时不仅靠发电机的调速器及负荷本身的调节效应，调频器也参与调频，故频率改变比（1）小不少。10kV4、如图4-17所示某一升压变压器，其额定容量为31.5MVA，变比为10.5/12122.5%。归算到高压侧的阻抗ZT=3+j48W。通过变压器的功率Smax=24+j16MVA，Smin=13+j10MVA，高压侧调压要求Umax=120kV，Umin=110kV，发电机电压的可能调整范围为1011KV，试选择变压器的分接头。110kVSG解：作升压变压器及其等值电路如下图所示。先计算变压器的电压损耗。1:k3+j48SGU2U1U1再根据发电

21、机端电压的调整范围，有取U2tmax和U2tmin 的算术平均值：选择最接近的标准分接头121（kV）校验发电机端电压的实际要求：5、35kV电力网示于图4-18。已知：线路长度25km，r1=0.33W/km，x1=0.38W/km。变压器归算到高压侧的阻抗ZT=1.63+j12.2W。变电所低压侧额定电压为10kV，最大负荷S3max=4.8+j3.6MVA，最小负荷S3min=2.4+j1.8MVA；调压要求最大负荷时不低于10.25kV。最小负荷不高于10.75kV。若线路首端电压维持36kV不变，试选择变压器分接头。2135kV3S33532.5%/10.5kV解：1）计算参数并作出

22、等值电路图K:1S32）计算功率损耗首端功率为：S1max= S3max+D Smax=5.09+j4.238(MVA)S1min= S3min+D Smin=2.473+j1.959(MVA)3）计算电压损耗取算术平均值选择最接近的分接头 按所选方接头校验低压母线的实际电压基本符合调压要求6、某一降压变电所由双回110kV，长70km的电力线路供电，导线型号为LGJ-120，计算外径为15.2mm，三相导线几何均距为5m，变电所有两台变压器并联运行，其参数为SN=31.5MVA，UN为11022.5%/11kV，UK%=10.5%；最大负荷时变电所低压侧归算到高压侧的电压为100.5kV；最

23、小负荷时为112.0kV，变电所低压侧母线上的允许电压偏移在最大，最小负荷时为额定电压为2.5%7.5%，试根据调压要求；按电容器和调相机两种措施，确定变电所低压母线上所需补偿的最小容量。K:1ZTZl解：（1）计算参数并作等值电路图K:1ZlZT（2）选择静电电容器的容量1）按最小负荷时补偿设备退出计算变压器的分接头电压最接近的分接头电压为110-22.5%由此可得降压变压器的变化2）求补偿设备的容量3）取补偿容量QC=20Mvar（3）选择同步调相机的容量当a分别取为0.5和0.65时，可算出相应的变化比k分别为9.297和9.264，故可选取最接近的标准分接头变比k=9.25。确定调相机

24、容量：第五章LTSK（3） 1供电系统如图5-35所示，各元件参数如下，线路L=50km，x1=0.4/km变压器T1，SN=10MVA，UK%=10.5，KT=110/11，假定供电点电压为106.5kV，保持恒定，当空载运行时变压器低压母线发生三相短路，试计算：短路电流周期分量，冲击电流，短路电流最大的有效值及短路容量的有名值。解：1）用标么值计算，先求参数，并作等值电路，（取SB=100MVA，UB=Uav） 线路L： 变压器T： 作等值电路图如下：US0.151.05K（3） 2）短路电流周期发量有效值 3）冲击电流（取冲击系数Kimp=1.8） 4）短路电流最大有效值 5）短路容量，

25、（常近似的用起始周期分量有效值I代替It） 6)将各量化成有名值，（因故障点在10kV侧，所以UB=10.5kV） 2一台无阻尼绕组同步发电机，已知：PN=150MW，cosN=0.85,UN=15.75kV，xd=1.04,xq=0.69,xd=0.31,发电机额定满载运行，试计算电势EQ、Eq、Eq、E,并画出相量图。解:根据已知条件，用标么值计算，额定满载运行时，U=1.0,I=1.0 设 O -31.79 -31.79=1.484 23.27即：=23.27 即： 23.27 -31.79=1.193 12.76即：=12.76Eq=Ecos(-)=1.193cos(23.17-12.

26、76)=1.1733已知同步发电机的参数为xd=1.2，xq=0.8,xd=0.25,xq=0.35,在额定运行时，U=1.0， I=1.0， cos=0.8 ,试计算在额定运行状态下同步发电机的EQ、 Eq、 Eq、 Eq、Ed及E之值,并绘制该同步发电机在额定运行状态下的等值电路.解:cos=0.8 =36.87 设 0 -36.87 -36.87=1.612 23.39=23.39 23.394.一台有绕尼绕组同步发电机，已知：PN=200MW，cosN=0.85，UN=15.75kV,xd=xq=1.962,xd=0.246,xd=0.146,xq=0.21。发电机在额定电压下负载运行

27、，带有负荷180+j110MVA，机端突然发生三相短路，试求： （1）Eq、Eq、Eq、Ed、E短路前瞬间（0-时刻）和短路后瞬间（0+时刻）的值。（2）起始次暂态电流。解：用标么值进行计算，取SB=100MVA，UB=15.75kV，计算参数 -31.43 =-31.43(1)a.计算短路前的量 -31.43=2.436 38.06 38.06 =38.06 b.计算短路后的量短路后瞬间电流而、短路前后的值不会突变，即：（2） 有名值为 5.系统接线如图5-36所示，已知各元件参数如下：发电机G：SN=60MVA，xd=0.14;变压器T：SN=30MVA,UK%=8%;线路L：L=20km

28、，x1=0.38/km，试求k点三相短路时的起始次暂态电流、冲击电流、短路电流最大有效值和短路容量等的有名值。 10kV T 35kV L k(3)G解：1）进行参数计算 用标么值计算 取SB=100MVA，UB=Uav2）计算起始次暂态电流一般取E=1.08 （当取E=1时，）3）计算冲击电流,取Kimp=1.8 4）计算短路电流最大的效值 5）短路容量 S=I=1.0056）计算各量的有名值 6系统接线图示于5-37，已知各元件参数如下：发电机G1：SN=60MVA，T1110kVLK1T2G1+G2LDK2xd=0.15,G2:SN=150MVA,xd=0.2;变压器T1：SN=60MV

29、A，UK%=12；T2:SN=90MVA，UK%=12；线路L2每回路L=80km，x1=0.40/km，负荷LD：SLD=120MVA；xLD=0.35，试分别计算k1点，k2点发生三相短路时起始次暂态电流和冲击电流的有名值。解：1）计算参数，取SB=100MVA,UB=UavG1、G2的次暂态电势取为E1=E2=1.08LD的次暂态电势取为E3=0.8K1（3）2）K点短路时 电源提供的次暂态电流： 负荷提供的次暂态电流： 短路点总的次暂态电流： 短路电流的有名值为： 冲击电流有名值，取Kimp=1.8,KimpLD=1.7 3)K2点短路时在实用计算时，一般不直接接在短路点的负荷可以略去

30、不计，则等值电路。K2（3） 短路点起始次暂态电流： 短路起始电流有名值为： 冲击电流有名值为：7电力系统接线如图5-38所示，其中发电机G1，SNG1=250MVA，xd=0.4;G2,SNG2=60MVA,xd=0.125,变压器T1：SNT1=250MVA，UK%=10.5；T2：SNT2=60MVA，UK%=10.5，线路L1=50km，x1=0.4/km；L2=40km，x1=0.4/km；L3：30km，x1=0.4/km,当在K点发生三相短路时，求短路点总的短路电流（I）和各发电机支路电流。G1G2105kV 110kVK（3）L1L2L3T1T2解：取SB100MVA，UB=U

31、av 1）计算参数，作等值电路（近似取电流电势为E1=E2=1） K（3）2）计算短路点起始次暂态电流Ik作 Y网络变换，得：K（3） E1与E2电源支路合并，（E=E1=E2=1） K（3） 发电机G1支路的短路电流为： 发电机G2支路的短路电流为： 各短路电流的有名值：无限大容量电源50km110kVvxl=0.4/1km275MVAUk%=10.5xk%=10K(3)0.6kA 215MVA6kV xd=0.125 8在图5-39所示的电力网中，K点发生三相短路，试求这一网络三个电源对短路点的转移电流，（基准功率为SB=100MVA） 解：取UB=Uav计算参数1K（3）23作等值电路图

32、：1K(3)23将x2、x3、x6进行 Y有：132将x10、x11、x8进行Y，有无穷大电源对短路点的转移阻抗为0.996 2处发电机对短路点的转移阻抗为0.83 3处发电机对短路点的转移阻抗为1.482 9系统接线示于图5-40，已知各元件参数如下：发电机G1、G2：SN=60MVA、UN=10.5kv，x=0.15；变压器T1、T2：SN=60MVA，UK%=10.5;外部系统S：SN=300MVA,xs=0.5,系统中所有发电机均装有励磁调节器，K点发生三相短路，试按下列三种情况 分别计算I0、I0.2，I。并对计算结果进行比较分析。G1G2T1T2K（3）S（1）发电机G1、G2及外

33、部系统S各用一台等值机代表（2）发电机G1、G2和外部系统合并为一台等值机代表（3）发电机G1、G2和外部系统合并为一台等值机代表解：按标么值进行计算，取Sn=100MVA，Un=Uav（1）作等值电路，求各元件参数作等值电路1K（3）23（2）G1、G2，S各用一台等值机代表x1,(x2+x4),x3进行Y 变换123K（3）S对短路点的转移电抗为x1k=0.415 G1对短路点的转移电抗为x2k=1.0375 G2对短路点的转移电抗为x3k=0.25S对短路点的计算电抗为 G1对短路点的计算电抗为 G2对短路点的计算电抗为 查计算曲线 0S：It2=1.65 It3=7.12 It1=0.

34、830.2s：It2=1.45 It3=4.57 It1=0.75：It1=0.87 It2=1.86 It3=2.5(2)G1与S合并为一个等值机 G1与S合并后的转移阻抗为：x1k=x1/(x2+x4)+x3=0.296 x2k=x5=0.25 G1与S合并后的计算阻抗为： G2的计算阻抗为： 查运算运线：0S：It1=0.97 It2=7.1202s：It1=0.88 It2=4.57：It1=1.05 It2=2.5(3)G1、G2与S合并为一个等值机： G1、G2与S合并后的转移阻抗为： xk=x1/(x2+x4)+x3/x5=0.136G1、G2与S合并后的计算阻抗为 查运算曲线

35、0s：It=1.83 02s：It=1.6：It=1.7第六章 1.如图6-46所示电力系统，试作出K点发生单相接地故障时的正序、负序、零序等值电路，d点发生单相断线故障时正序、负序、零序等值电路。解：1）k点单相接地2）d点发生单相断线故障 2当图6-47（a）、（b）、（c）所示的三个系统在K点发生不对称短路故障时，试画出它们的零序等值电路（不用化简），写出零序电抗xS0的表达式（xmo=）. 解：（1）短路发生在变压器不接地侧，零序电流不能流通。xS0= （2） xS0=xT1+xL1 (3) xS0=xT1+xL1 3.简单电力系统如图6-48所示，已知元件参数如下：发电机：SN=60MVA，xd=0.16,x2=0.19;变压器：SN=60MVA，UK%=10.5，k点分别发生单接地，两相短路，两相接地和三相短路时，试计算短路点短路电流的有名值，并进行比较分析。解：作其正、负、零序等值电路。 用标么值进行计算取MVA，UB=Uav计算参数G：xd=0.16,x2=0.19T:则：故障前K点的电压： 0 （1）单相接地故障 取a 相为短路相 -90 -90有名值为 -90 -90 -90（kA）（2）两相短路，