信号与线性系统分析课后答案吴大正.doc

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1、第一章 1-1画出下列各信号的波形(式中)为斜升函数。 解：各信号波形为 （2） （3）（4）（5）（7）（10）1-2 画出下列各信号的波形为斜升函数。 （1） （2） （5） （8）（11） （12） 解：各信号波形为 （1） （2） （5） （8）（11）（12）1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。1-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。 （2） （5） 解：1-6 已知信号的波形如图1-5所示，画出下列各函数的波形。 （1） （2） （5） （6） （7） （8） 解：各信号波形为 （1） （2） （5） （6） （

2、7） （8）1-7 已知序列的图形如图1-7所示，画出下列各序列的图形。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）解：1-9 已知信号的波形如图1-11所示，分别画出和的波形。解：由图1-11知，的波形如图1-12(a)所示（波形是由对的波形展宽为原来的两倍而得）。将的波形反转而得到的波形，如图1-12(b)所示。再将的波形右移3个单位，就得到了，如图1-12(c)所示。的波形如图1-12(d)所示。1-10 计算下列各题。 （1） （2） （5） （8）1-12 如图1-13所示的电路，写出（1）以为响应的微分方程。（2）以为响应的微分方程。1-20 写出图1-18各系统的微分或差分方

3、程。1-23 设系统的初始状态为，激励为，各系统的全响应与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。 （1） （2） （3） （4） （5）1-25 设激励为，下列是各系统的零状态响应。判断各系统是否是线性的、时不变的、因果的、稳定的？ （1） （2） （3） （4） （5） （6）（7） （8）1-28 某一阶LTI离散系统，其初始状态为。已知当激励为时，其全响应为若初始状态不变，当激励为时，其全响应为若初始状态为，当激励为时，求其全响应。 第二章2-1 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应。 （1） （4）2-2 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其值和

4、。 （2） （4） 解：2-4 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应、零状态响应和全响应。 （2） 解：2-8 如图2-4所示的电路，若以为输入，为输出，试列出其微分方程，并求出冲激响应和阶跃响应。2-12 如图2-6所示的电路，以电容电压为响应，试求其冲激响应和阶跃响应。2-16 各函数波形如图2-8所示，图2-8(b)、(c)、(d)均为单位冲激函数，试求下列卷积，并画出波形图。 （1） （2） （3） （4） （5） 波形图如图2-9(a)所示。 波形图如图2-9(b)所示。波形图如图2-9(c)所示。波形图如图2-9(d)所示。 波形图如图2-9(e)所示。2-20

5、已知，求 2-22 某LTI系统，其输入与输出的关系为 求该系统的冲激响应。2-28 如图2-19所示的系统，试求输入时，系统的零状态响应。 2-29 如图2-20所示的系统，它由几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为 求复合系统的冲激响应。 第三章习题3.1、试求序列 的差分、和。3.6、求下列差分方程所描述的LTI离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。1）3）5）3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。 2） 5）3.9、求图所示各系统的单位序列响应。（a）（c）3.10、求图所示系统的单位序列响应。3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。（1）（2）（3）（

6、4）3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。3.15、若LTI离散系统的阶跃响应，求其单位序列响应。3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（1） （2）时的零状态响应。3.18、如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知，激励，求该系统的零状态响应。（提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。）3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为，求复合系统的单位序列响应。第四章习题4.6 求下列周期信号的基波角频率和周期T。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）4.7 用直接计算傅里叶系数的方法，求图4

7、-15所示周期函数的傅里叶系数（三角形式或指数形式）。图4-15 4.10 利用奇偶性判断图4-18示各周期信号的傅里叶系数中所含有的频率分量。图4-184-11 某1电阻两端的电压如图4-19所示，（1）求的三角形式傅里叶系数。（2）利用（1）的结果和，求下列无穷级数之和（3）求1电阻上的平均功率和电压有效值。（4）利用（3）的结果求下列无穷级数之和图4-194.17 根据傅里叶变换对称性求下列函数的傅里叶变换 （1） （2） （3）4.18 求下列信号的傅里叶变换（1） （2）（3） （4）（5）4.19 试用时域微积分性质，求图4-23示信号的频谱。图4-234.20 若已知，试求下列函

8、数的频谱： （1） （3） （5） （8） （9）4.21 求下列函数的傅里叶变换 （1） （3）（5）4.23 试用下列方式求图4-25示信号的频谱函数（1）利用延时和线性性质（门函数的频谱可利用已知结果）。（2）利用时域的积分定理。（3）将看作门函数与冲激函数、的卷积之和。图4-254.25 试求图4-27示周期信号的频谱函数。图（b）中冲激函数的强度均为1。图4-274.27 如图4-29所示信号的频谱为，求下列各值不必求出 （1） （2） （3）图4-294.28 利用能量等式 计算下列积分的值。 （1） （2）4.29 一周期为T 的周期信号，已知其指数形式的傅里叶系数为，求下列周期

9、信号的傅里叶系数 （1） （2） （3） （4）4.31 求图4-30示电路中，输出电压电路中，输出电压对输入电流的频率响应，为了能无失真的传输，试确定R1、R2的值。图4-304.33 某LTI系统，其输入为，输出为式中a为常数，且已知，求该系统的频率响应。4.34 某LTI系统的频率响应，若系统输入，求该系统的输出。4.35 一理想低通滤波器的频率响应4.36 一个LTI系统的频率响应若输入，求该系统的输出。4.39 如图4-35的系统，其输出是输入的平方，即（设为实函数）。该系统是线性的吗？ （1）如，求的频谱函数（或画出频谱图）。 （2）如，求的频谱函数（或画出频谱图）。4.45 如图

10、4-42(a)的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相频特性，若输入求输出信号。图4-424.48 有限频带信号的最高频率为100Hz，若对下列信号进行时域取样，求最小取样频率。 （1） （2） （3） （4）4.50 有限频带信号，其中，求的冲激函数序列进行取样（请注意）。（1）画出及取样信号在频率区间（-2kHz，2kHz）的频谱图。 （2）若将取样信号输入到截止频率，幅度为的理想低通滤波器，即其频率响应 画出滤波器的输出信号的频谱，并求出输出信号。图4-47图4-48图4-494.53 求下列离散周期信号的傅里叶系数。 （2）第五章5-2 求图5-1所示各信号拉普拉斯变换，并注明

11、收敛域。 5-3 利用常用函数（例如，等）的象函数及拉普拉斯变换的性质，求下列函数的拉普拉斯变换。 （1） （3） （5） （7）（9） （11） （13） （15）123 5-4 如已知因果函数的象函数，求下列函数的象函数。 （1） （4） 5-6 求下列象函数的原函数的初值和终值。 （1） （2）5-7 求图5-2所示在时接入的有始周期信号的象函数。图5-2 5-8 求下列各象函数的拉普拉斯变换。 （1） （3） （5） （7） （9） 5-9 求下列象函数的拉普拉斯变换，并粗略画出它们的波形图。 （1） （3） （6）其波形如下图所示： 其波形如下图所示： 其波形如下图所示：5-10 下

12、列象函数的原函数是接入的有始周期信号，求周期T并写出其第一个周期（）的时间函数表达式。 （1） （2） 5-12 用拉普拉斯变换法解微分方程的零输入响应和零状态响应。（1）已知。（2）已知。 5-13 描述某系统的输出和的联立微分方程为（1）已知，求零状态响应，。 5-15 描述某LTI系统的微分方程为求在下列条件下的零输入响应和零状态响应。 （1）。 （2）。 5-16 描述描述某LTI系统的微分方程为求在下列条件下的零输入响应和零状态响应。 （1）。 （2）。 5-17 求下列方程所描述的LTI系统的冲激响应和阶跃响应。 （1）5-18 已知系统函数和初始状态如下，求系统的零输入响应。 （

13、1）， （3）， 5-22 如图5-5所示的复合系统，由4个子系统连接组成，若各子系统的系统函数或冲激响应分别为，求复合系统的冲激响应。5-26 如图5-7所示系统，已知当时，系统的零状态响应，求系数a、b、c。 5-28 某LTI系统，在以下各种情况下起初始状态相同。已知当激励时，其全响应；当激励时，其全响应。 （1）若，求系统的全响应。 5-29 如图5-8所示电路，其输入均为单位阶跃函数，求电压的零状态响应。 5-42 某系统的频率响应，求当输入为下列函数时的零状态响应。 （1） （2）5-50 求下列象函数的双边拉普拉斯变换。 （1） （2） （3） （4） 第六章6.4 根据下列象函

14、数及所标注的收敛域，求其所对应的原序列。 （1），全z平面 （2） （3） （4） （5） （6）6.5 已知，试利用z变换的性质求下列序列的z变换并注明收敛域。 （1） （3） （5） （7） （9）6.8 若因果序列的z变换如下，能否应用终值定理？如果能，求出。 （1） （3）6.10 求下列象函数的双边逆z变换。 （1） （2） （3） （4）6.11 求下列象函数的逆z变换。 （1） （2） （5） （6）6.13 如因果序列，试求下列序列的z变换。 （1） （2）6.15 用z变换法解下列齐次差分方程。 （1） （3）6.17 描述某LTI离散系统的差分方程为 已知，求该系统的零输入

15、响应，零状态响应及全响应。6.19 图6-2为两个LTI离散系统框图，求各系统的单位序列响应和阶跃响应。6.20 如图6-2的系统，求激励为下列序列时的零状态响应。 （1） （3）6.23 如图6-5所示系统。 （1）求该系统的单位序列响应。 （2）若输入序列，求零状态响应。6.24 图6-6所示系统， （1）求系统函数； （2）求单位序列响应； （3）列写该系统的输入输出差分方程。6.26 已知某LTI因果系统在输入时的零状态响应为求该系统的系统函数，并画出它的模拟框图。图6-126-29 已知某一阶LTI系统，当初始状态，输入时，其全响应；当初始状态，输入时，其全响应。求输入时的零状态响应

16、。6.31 如图6-10所示的复合系统由3个子系统组成，已知子系统2的单位序列响应，子系统3的系统数，当输入时复合系统的零状态响应。求子系统1的单位序列响应。6.33 设某LTI系统的阶跃响应为，已知当输入为因果序列时，其零状态响应求输入。6.34 因果序列满足方程求序列 。以下是大学体验英语综合教程2(第三版)课后翻译答案Unit11. 任何年满18岁的人都有资格投票。(be eligible to, vote)Answer:Anyone over the age of 18 is eligible to vote.2. 每学期开学前，这些奖学金的申请表格就会由学校发给每一个学生。(appl

17、y for, scholarship)Answer:A form to apply for these scholarships is sent by the university to every student before the start of every semester.3. 遵照医生的建议，我决定戒烟。(on the advice of)Answer:On the advice of my doctor, I decided to give up smoking.4. 公园位于县城的正中央。(be located in)Answer:The park is located ri

18、ght in the center of town.5. 这所大学提供了我们所需的所有材料和设备。(facilities)Answer:The university provides all the materials and facilities we desire.1. 他们花了多年的时间寻找内心的平静，但是收效甚微。(search for)Answer:They spent many years searching for peace of mind, but with little success.2. 这种新药的成功研制已经使许多疾病的治疗发生了根本性的变革。(revolutioni

19、ze)Answer:The successful development of the new drug has revolutionized the treatment of many diseases.3. 由于这个国家的经济不景气，这家公司濒于破产。(on the edge of)Answer:The company is on the edge of bankruptcy due to the economic depression in the country.4. 大学毕业后他成为了一名护士。他认为护士这一职业可能很有发展前途。(rewarding)Answer:He became

20、 a nurse after college. He thought nursing could be a very rewarding career.5. 他像往常一样在文件上签了名。(just as)Answer:He signed his name on the paper just as he has always done it.Unit21. 警察们正忙着填写关于这场事故的各种表格。(fill out)Answer:The policemen are busy fi lling out forms about the accident.2. 我想在还车之前把油箱加满。(fill u

21、p, fuel tank)Answer:I want to fi ll up the fuel tank before returning the car.3. 如果你要投诉，最好遵循正确的程序。(follow the procedure)Answer:If you want to make a complaint, youd better follow the correct procedure.4. 要不是约翰帮忙，我们绝不会这么快就完成实验。(without)Answer:We couldnt have fi nished the experiment so soon without J

22、ohns help.5. 暴风雨之后，岸边的人们焦急地搜索湖面以期发现小船的踪迹。(scan for)Answer:After the storm, the people on the shore anxiously scanned the lake for any sign of the boat.1. 这个国家不大，但是在国际事务中它却发挥着重要作用。(play a role)Answer:This country is not big, but it plays an important role in international affairs.2. 正是在我叔叔的帮助下，我得以克服困

23、难，按时完成了任务。(it is . that)Answer:It was with the help of my uncle that I overcame the difficulty and completed the assignment in time.3. 毕业时他决定留在北京，而他最好的朋友却选择了去西藏。(while)Answer:While he decided to stay in Beijing upon graduation, his best friend chose to go to Tibet.4. 在这次校园英语演讲比赛中，我们班的玛丽获得了第三名。(come

24、in)Answer:In this Campus English Speaking Contest, Mary from our class came in third.5. 你应该知道学习弹钢琴需要有时间，有金钱，还要有毅力。(as well as)Answer:You should know that it takes time, money as well as perseverance to learn to play the piano.Unit31. 我发现量入为出地过日子越来越难了。(increasingly)Answer:I find it increasingly diffi

25、cult to live within my income.2. 现代政治家们都试图以电视讲话来影响普通百姓。(reach out)Answer:Modern politicians try to reach out to ordinary people in their TV speeches.3. 应该帮助学生对人生采取积极的态度。(adopt)Answer:Pupils should be helped to adopt a positive attitude to life.4. 希望全班同学参加这些讨论。(participate in)Answer:Everyone in the c

26、lass is expected to participate in these discussions.5. 如果你犯了罪就必须受到惩罚。(crime)Answer:If you commit a crime you must expect to be punished.1.儿子的死让老妇人变得麻木痴呆了。(numb)Answer:The old woman was numbed by her sons death.2.身处所有这些烦恼之中，他依然能保持乐观。(in the midst)Answer:In the midst of all troubles, he managed to re

27、main cheerful.3. 虽有困难，他们还是设法坚持试验下去。(carry on)Answer:They managed to carry on their experiments in spite of the difficulties.4.我们必须淘汰不合格的申请人。(weed out)Answer:We have to weed out unqualified applicants.5. 医生要他减少抽烟。(cut down on)Answer:The doctor told him to cut down on smoking.Unit41.她在公共汽车站一直等到末班车进站。(

28、come in)Answer:She waited at the bus stop until the last bus came in.2.如果我们能帮得上忙，尽管和我们联系。(contact)Answer:If there is any way we can be of assistance, please do not hesitate to contact us.3 .他需要多少船务人员才能使他的游艇航行？(crew, yacht)Answer:How many crew does he need to sail his yacht?4 .虽然她的新书没有上一本好，但是我还是喜欢它。(

29、not quite as)Answer:I enjoyed her new book though its not quite as good as her last one.5 .我从未遇到过如此善良的人。(never before)Answer:Never before have I met such a kind person.1.公共汽车放慢速度并停下，让那位乘客上车。(slow down)Answer:The bus slowed down and stopped to allow the passenger to get on board.2.许多车子都驶过去了，可是没有一辆愿意让

30、我们搭便车。(roll by)Answer:Many vehicles rolled by, but no one offered us a ride.3 .请勿践踏草地。(get off)Answer:Please get off the grass.4.他按妻子的吩咐，一下班就去了市场。(make ones way)Answer:He made his way to the marketplace right after work, as his wife had asked him to do.5 .值得庆幸的是，史蒂夫 (Steve) 从自行车上摔下来时没有摔断骨头。(luckily)

31、Answer:Luckily, Steve didnt break any bones when he fell off his bike.Unit51. 我们得把感情放在一边，从专业的角度来对待这件事。(from a professional standpoint)Answer:We have to put aside our emotions and take it from a professional standpoint.2. 这部戏非常精彩，我很快就沉浸于激动人心的剧情之中。(lose oneself in)Answer:The play was so wonderful that

32、 I soon lost myself in the excitement of it.3 .她没有什么爱好除非你把看电视也算是一种爱好。(unless)Answer:She hasnt got any hobbies unless you call watching TV a hobby.4. 他说他是直接从市长本人那里得到这个信息的。(first-hand)Answer:He said that he had got the information first-hand from the Mayor himself.5 .既然你不能回答这个问题，我们最好问问别人。(since)Answer

33、:Since you cant answer the question, perhaps wed better ask someone else.1. 由于公共汽车司机突然刹车，旅客们都不由自主地向前摔倒。(brake, pitch forward)Answer:All the passengers pitched forward because the bus driver braked sharply.2. 这个协议将冲破对自由贸易设置的障碍。(break through, obstacle)Answer:This agreement will break through the obst

34、acles to free trade.3 .我刚放下叫出租车的电话，车就来了。(soon after)Answer:The taxi arrived soon after I rang for it.4. 在过去，不管我什么时候到家，我父母总会等我。(no matter)Answer:My parents always waited up for me no matter what time I got home.5 .由于没有一方愿意让步，两个公司之间的对话完全破裂了。(break down)Answer:Talks between the two companies completely

35、 broke down, because neither of them wanted to give in.Unit61. 那件工作很难做，不过我想试试看。(have a shot)Answer:Its a difficult job, but Id like to have a shot.2. 这是一本关于商务实践而非理论的书。(as opposed to)Answer:This is a book about business practice as opposed to theory.3. 社会活动从未耽误她的学习。(in the way)Answer:Social activitie

36、s never get in the way of her studies.4. 直到1911年人们才发现第一种维生素。(It is not until . that)Answer:It was not until 1911 that the first of the vitamins was identified.5. 尽管年事已高，爷爷每天还帮忙做家务。(despite)Answer:Despite advanced years, Grandpa helps do housework every day.1. 我们的婚姻很幸福，但我们也曾经历过许多坎坷。(ups and downs)Ans

37、wer:Our marriage is happy but weve had many ups and downs.2. 许多外语教师常常在课堂上自顾自地讲得太多。(be inclined to)Answer:Many teachers of foreign languages are inclined to talk too much themselves in class.3. 那位著名演员每天早晨锻炼一小时以保持健康。(work out)Answer:The famous actor keeps fit by working out for an hour every morning.4

38、. 与他促膝长谈之后，她的怀疑消失了。(melt away)Answer:After a long heart-to-heart talk with him, her suspicion melted away.5. 目前我们没有职位空缺，但我们肯定会记住您的申请。(keep in mind)Answer:We have no vacancies now, but well certainly keep your application in mind.Unit71. 他并不后悔说过的话，只是觉得他完全可以不用这种方式表达。(could have done)Answer:He did not

39、regret what he had said but felt that he could have expressed it differently.2. 我们最好等到12月14日。那时大卫已考完试，就能和我们一起去度假了。(will have done)Answer:Wed better wait till 14 December. David will have had his exam by then, so hell be able to go on holiday with us.3. 他正在做一个新项目，年底前必须完成。(work on)Answer:Hes working o

40、n a new project which has to be finished by the end of the year.4. 他们让我们使用他们的实验室，作为回报，我们则让他们分享研究成果。(in return)Answer:They are letting us use their lab, and in return, we are sharing with them the results of our research.5. 诸如打电话、听电话一类的事情占用了这位秘书的大部分时间。(take up)Answer:Such things as making and answeri

41、ng telephone calls take up most of the secretarys time.1. 他们把房子卖了后就到加拿大和女儿住在一起。(go off) Answer:They sold their house and went off to live in Canada with their daughter.2. 你下星期这个时候会在干什么？还是像平常一样干活。(will be doing)Answer:What will you be doing this time next week?Ill be working as usual.3. 他既聪明又勤奋，不久就接管

42、了杂志的编辑工作。(editing; before long)Answer:He was intelligent and hard-working and before long he took over the editing of the magazine.4. 你话还没说完别人就挂断电话，难道你不恼火吗？(hang up)Answer:Dont you hate it when someone hangs up on you before you finish speaking?5. 让他们感到惊恐的是，他们的房顶着火了。(to ones horror)Answer:To their horror, the roof of their house caught fire.