第7讲 资金的时间价值(三)(新版).doc

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1、2.等额支付现值公式若在今后n期内，要求每期期末获得收益A，利率为i，则现在投入P为：3.等额支付偿债基金公式欲在n期期末获得收益（偿还资金）F，收益率为i ，则今后n期中，每期期末应等额投入资金A为： 4.等额支付资金回收公式若现在投资P，收益率为i ，则今后n期内每期期末等额回收A为：例2 某家庭预计今后20年内的月收入为6800元，如月收入的40可以用于支付住房抵押贷款的月还款额，在年贷款利率为6的情况下，该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额是多少？如市场平均房价为8500元m2，住房首期30自己支付，问该家庭有偿付能力的住房面积为多少？解: 月还款额6800402720元 贷款月利率 61

2、20.5 贷款计息周期数 2012240 有偿还能力的最大抵押贷款额 考虑自己支付的30%首付款,该家庭可筹备的购房款为 379659.70 (130)542371.00元 有购买能力的住房面积 542371850063.81 m2现值P、终值F和年值A之间的关系 0 1 2 3 4 5 n1 nFAPA(P/A,i, n)(A/P, i, n)(F/A, i, n)(A/F, i, n)(F/P, i, n)(P/F, i, n)l 等额还本、利息照付的计算（指定用书P12）在项目投资中，借款偿还采用等额还本，利息照付。如期初借款金额P，利率为i，预定还款期n，则1)每期偿还本金：2)第t期

3、期初已还本金：3)第t期期初借款余额：4)第t期应付利息：5)第t期还本付息：例：某公司向银行借款50万元，期限10年，年利率6%，采用等额还本利息照付方式，问第2年和第5年还本付息额各为多少？解：因为所以：1Z101014 名义利率与有效利率有效利率：若给定利率为年利率，实际计息周期也是一年时，这种年利率称为有效年利率，简称有效利率i。名义利率：若给定利率为年利率，实际计息周期不是一年时，这种年利率成为名义年利率，简称名义利率r。如年利率12%，按月计息，则月利率（计息周期利率）为12%12=1%，即名义利率=计息周期利率一年中计息次数而年有效利率i为(1+1%)12112.68%。由上可知

4、：名义利率对应一年中计息周期的单利计息，有效利率对应一年中计息周期的复利计息。待添加的隐藏文字内容2设计息周期利率为j，一年中计息周期数为 m，（1）单利计息时，一年末的本利和FP(1j m) 名义年利率r(FP)PP(1+j m)PPj m（2）复利计息时，一年末的本利和F P(1j)m由rj m 得jrm 则年利率为8、12时，不同计息期有效年利率见下表。计息周期年内计息次数12计息期利率年有效利率年11212半年2612.36季4312.55月12112.68周520.23112.73天3650.03312.747趋于零趋于零12.750 由表和公式知，当名义利率一定时，随着年内计息次数m的增加，计息期利率减小，年有效利率增加。结论：名义利率对应一年中计息期的单利计息，有效利率对应一年中计息期的复利计息。有效利率完全反映了资金的年内计息期时间价值；名义利率不能完全反映资金的年内计息期时间价值。实际计息期为年时，有效利率等于名义利率；实际计息期短于一年时，有效利率大于名义利率。计息周期小于（或等于）资金收付周期的计算l 按收付周期的有效利率计算注意：首先计算出有效利率，不能直接采用名义利率l 按计息周期利率计算注意：计息周期数应与此时的计息周期相符合，相对应。