基于MATLAB 的金融风险因子分析.doc

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1、基于MATLAB 的金融风险因子分析摘 要从定性的角度分析，金融危机对整个经济社会的稳定性造成极大的危害，这一点已经得到普遍的认识。加入WTO后，面对金融开放，中国的金融更加复杂，局部性的金融波动增加，金融机构的国内国际传导效应增强，会产生更强的“多米诺骨牌”效应，金融风险的不断增大已经成为中国经济中的突出问题，进一步发展下去将会对中国的经济稳定发展造成严重威胁。为了对中国的金融风险状况有一个客观准确的把握，需要对金融风险进行系统分析，即定量分析为主，辅之以定性分析。本案例以此为出发点，用因子分析来对金融风险进行定量分析，以把握金融风险的发展趋势，运用MATLAB软件进行统计分析,找出影响金融

2、风险的因素，制定防范和化解金融风险的有效措施。关键词因子分析 MATLAB 金融风险指标选取金融风险可以划分为宏观、中观、微观三个层次，这个例子的金融风险是宏观层次上的风险，即引发整个金融系统出现严重动荡不稳的可能性，诸如存款挤兑、金融企业大量倒闭、汇率急剧变动、恶性通货膨胀等等。我们在选取指标时要遵循以下原则：1规范性原则。所建立的评价指标体系应当包括巴塞尔协议等国际金融准则中的风险管理指标，同时还应该从我国的实际情况和金融管理的现行政策和制度出发，选择符合我国实际需要的金融安全评价指标，以便实际实施。2宏观性原则。国家金融安全评价着眼于宏观层次上的金融安全管理，因而评价指标体系应既能够反映

3、整体承受的金融风险状况，也能反映金融体系自身的可持续发展能力，也对宏观金融风险的主要方面有完整的表述。3灵敏性原则。所选取的指标数值上的细微变化敏感地反映了金融形势的变化，而金融形势的细微变化也能在这些指标体系的变化中得到体现。4操作性原则。所选取的各指标都能快捷的搜集到相当准确的、可靠的、指标值。遵循上述原则，在认识金融危机产生根源、基本类型，及发生后所带来的社会经济变化的基础上，结合我国当前金融风险的特殊性和统计数据索取的可能性，共选取了宏微观两个层次，6个方面9个监测指标，如表9-15所示。评估指标临界点的确定，一方面是参照国际上公认的标准，另一方面充分结合了我国的实际情况。表9-15

4、金融风险预警监测指标指标名称临界值GDP增长率（X1）8%M2增长率（X2）10%股票市价总值（X3）30%国有商业银行资本充足率（X4）8%国有商业银行资本收益率（X5）社会平均收益率的一半国债负担率（X6）20%进出口/GDP（X7）5%外债偿债率（X8）25%短期外债/外汇储备（X9）25%因子分析原理因子分析产生于20世纪初,是主成分分析法的一种自然延伸,也属于多元统计分析。 因子分析法通过对大量数据的观测,解析数据集合,用较少有代表性的因子来说明众多变量所提取的主要信息,分析多个变量间的关系。 因子分析按样本与描述样本的指标间的关系可分为Q型因子析和R型因子分析;按对数据变换方法的不

5、同又可分为抽象因子分析(AFA)和目标因子分析(TFA)。 因子分析法用于金融风险评定已有较多的研究成果发表。20世纪70年代,法国数学家Benzecri提出了对应因子分析法,利用R型因子分析和Q型因子分析的对偶性,把二者结合起来研究变量之间、 样本之间的相关关系,找到它们之间存在的潜在环境影响因素。 R型因子分析主要用于研究指标变量之间的相关关系,Q型因子分析则主要用于研究样本之间的相互关系。因子分析的基本数据模型如下:上述关系简记为,且满足：，即各个公共因子不相关且方差为1。，即各个特殊因子不相关，方差不要求相等。,即公共因子与特殊因子是不相关的。其中X为实测的p维向量; F为潜在因子或公

6、共因子,是pm阶矩阵,并且 m x,textdata = xlsread(1.xls); % 从文件1.xls中读取数据 varname = textdata(1,2:end); % 变量名obsname = textdata(2:end,1); % 年度3、对数据进行标准化变换 z = zscore(x); % 调用zscore函数对x进行标准化变换，消除量纲的不同4、对标准化后的数据调用factoran函数作因子分析 lambda,psi,T,stats = factoran(z,4) %先尝试使用4个公共因子，进行因子旋转lambda = -0.7127 0.6658 0.1644 0.

7、1299 -0.7793 0.4763 -0.2394 0.2041 0.8452 -0.2574 0.1907 0.0848 0.2938 -0.0288 0.8593 0.0212 -0.3019 0.9171 -0.1700 -0.1841 0.9348 -0.2544 0.1852 0.1490 0.2362 -0.1751 0.7868 0.3556 0.0590 0.0282 -0.7799 0.1321 -0.3001 0.8775 -0.0641 0.0731psi = 0.0050 0.0669 0.1758 0.1740 0.0050 0.0050 0.1680 0.370

8、0 0.1305T = -0.7283 0.6782 -0.0759 -0.0619 -0.0737 0.0641 0.8242 0.5579 0.6806 0.7306 0.0336 -0.0435 0.0310 0.0461 -0.5602 0.8265stats = loglike: -0.9170 dfe: 6 Contribut = 100*sum(lambda.2)/9 %计算贡献率，因子载荷阵的列元素之和除以维数Contribut = 33.6690 27.1602 23.9309 3.0168 CumCont = cumsum(Contribut) %计算累积贡献率CumCon

9、t = 33.6690 60.8292 84.7600 87.7768从贡献率和累积贡献率来看，前三个因子对原始数据总方差的贡献率分别为33.6690%、27.1602%和23.9309%，累积贡献率达到了84.7600%，这说明因子模型中公共因子的数目还可以进一步减少，只考虑3个公共因子。 lambda,psi,T,stats,F = factoran(z,3) %使用3个公共因子，进行因子旋转lambda = -0.7033 0.6839 0.1805 -0.7648 0.5097 -0.1612 0.8532 -0.2460 0.2049 0.2997 -0.0123 0.7490 -0

10、.3143 0.8670 -0.2242 0.9187 -0.2655 0.2326 0.2209 -0.1691 0.9027 0.0601 0.0441 -0.6753 -0.2716 0.9050 -0.0700psi = 0.0050 0.1294 0.1696 0.3490 0.0992 0.0313 0.1078 0.5385 0.1024T = -0.7373 0.6686 0.0971 0.3744 0.2847 0.8825 0.5624 0.6870 -0.4602stats = loglike: -1.6373 dfe: 12F = -0.5142 2.3942 -0.3

11、119 -0.5535 2.0553 -0.8399 -1.8163 -0.3338 0.6951 -1.2116 -0.7146 -0.3732 -0.8692 -0.8394 -0.8571 -0.5683 -1.0764 -0.8423 0.1801 -0.9059 -1.1275 1.0491 -0.4464 -1.2129 1.3873 0.1154 -0.0194 1.9442 0.3972 -0.3560 0.4695 -0.1809 0.5217 0.0817 -0.2058 1.4281 0.1465 -0.2188 2.0652 0.2746 -0.0399 1.2301

12、Contribut = 100*sum(lambda.2)/9 %计算贡献率，因子载荷阵的列元素之和除以维数Contribut = 32.9594 27.3322 22.6843 CumCont = cumsum(Contribut) %计算累积贡献率CumCont = 32.9594 60.2917 82.9760 varname num2cell(lambda)ans = X1 -0.7033 0.6839 0.1805 X2 -0.7648 0.5097 -0.1612 X3 0.8532 -0.2460 0.2049 X4 0.2997 -0.0123 0.7490 X5 -0.314

13、3 0.8670 -0.2242 X6 0.9187 -0.2655 0.2326 X7 0.2209 -0.1691 0.9027 X8 0.0601 0.0441 -0.6753X9 -0.2716 0.9050 -0.0700将因子得分F分别按不同因子得分进行排序，以便分析各个因子在不同年份的变化情况 obsF = obsname, num2cell(F); % 将年度与因子得分放在一个元胞数组中显示 F1 = sortrows(obsF, 1); % 按因子1得分排序 F2 = sortrows(obsF, 2); % 按因子2得分排序 head = 年度,因子1,因子2; resul

14、t1 = head; F1; % 显示按因子1得分排序的结果 result2 = head; F2; % 显示按因子2得分排序的结果同理可以得出因子3的得分数据，从因子得分的取值可以看出，因子优势越明显的年份，其对应因子得分值越小；因此用因子得分的负值做出散点图，从散点图上可以看出因子随时间的变化。作散点图的命令如下： plot(-F(:,1),-F(:,2), k.) ; %作因子得分负值的散点图 xlabel(第一因子得分（负值）); %为X轴加标签 ylabel(第二因子得分（负值）); %为Y轴加标签 box off ; %去掉坐标系右上的边框 gname(obsname); %交互式

15、添加各散点的标注结果分析根据9个风险指标之间的相互关系,可以看出,指标变量可以分为三类:第一类是经济增长和国债因子,即 “X1，X2，X3，X6”;第二类是盈利性因子,包括“X5，X9”;第三类是资本因子,包括 “X4，X7，X8”。此外根据因子得分的年份分布可以看出第一类因子呈现出上升的趋势，因此在未来制定防范和化解金融风险的有效措施时我们将优先考虑第一类因子对金融风险的影响程度。参考文献1 谢中华.MATLAB统计分析与应用M.1版.北京：北京航空航天大学出版社，2010.2 马民涛,郝莉.城市区域环境污染源的因子分析及管理J.3 王学民.应用多元分析M.2版.上海：上海财经大学出版社，2004.