股市波动、储蓄变化与居民资产选择.doc
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1、股市波动、储蓄变化与居民资产选择西南财经大学科研基金资助项目(07QN26)喻开志1 邹红2(西南财经大学统计学院 西南财经大学消费经济研究所)【摘要】本文以最优资产选择模型为基础,讨论了2005年7月至2007年5月居民资产选择与沪深股市联动和储蓄的数量关系,采用Monte-Carlo与Bootstrap等方法模拟牛市时期沪深股市的相关性、利率与股市的相关性、利率的收益率与波动率、股市收益率与波动率和风险偏好等因素对储蓄存款的影响。研究发现:牛市时期储蓄存款仍是居民投资的主要手段;从收益率的角度,股市对储蓄的影响比利率大;从风险的角度,利率对储蓄的影响比股市大;利率、沪深股市的之间的相关性大
2、小对居民储蓄投资的影响不容忽视。关键词 相关性 利率 股市收益率 股市波动率 随机模拟中图分类号 F061.2 文献标识码 AVolatility of Stock Market、Change of Residen Saving and Portfolio ChoiceAbstract: On the basis of the optimum asset portfolio model,this paper analyzes quantity relation between family asset choice, Shanghai and Shenzhen stock markets in
3、dex and savings during July 2005 to May 2007. At the bull stock Market, with the methods Monte-Carlo and Bootstrap,the paper simulates the impact on the saving deposit of such factors as relation between interest rate and Stock Market, relation between Shanghai stock market and Shenzhen Stock market
4、,the return and volatilivty of interest,the return and volatility of stock market.The results indicates that,(1) at the bull stock Market,the major means of household investment is still saving deposit. (2)viewing at the return , the influence on saving of stock market is bigger than influence on sa
5、ving of interest rate.(3) viewing at the volatilivty, the impact on saving of stock market is smaller than impact on saving of interest rate.(4)the quantity of the relation between interest rate ,Shanghai Stock Market and Shenzhen Stock Market should not be neglect in analysis the behavior of Custom
6、er investment on saving deposit. Key Words:Correlation;Interest rate;Return of Stock Market;Volatility of Stock Market;Simulation一、引 言与银行业和保险业等金融行业的发展相比,我国证券投资业起步最晚,但增长势头却非常迅猛,目前已成为与保险业并驾齐驱的发展速度最快的两个金融行业。但是,快速发展的证券投资业并没有成为居民的投资主渠道。从2001年7月至2007年9月,统计数据显示我国城镇居民人均储蓄存款余额占金融资产余额的比重一直较高,达70%以上。众多学者从定性与定量
7、角度讨论了股市熊市时期(2001年7月至2005年5月)居民储蓄存款占投资比例较高的可能原因。熊鹏(2004)认为主要原因在于资本市场成熟度不高;胡进(2004)指出在经济转轨时期,居民受预防性动机的影响,明显倾向于储蓄存款;袁志纲、冯俊(2005)认为:由于我国现阶段低风险资产的缺乏以及风险资产的广度和深度难以配置居民的投资选择,产生了强制性的银行储蓄。也有学者从数量角度讨论了具体因素对储蓄行为的影响大小。汪红驹、张慧莲(2006)以消费最优资产选择为基础,通过模拟探讨了通货膨胀、股市收益波动、消费者风险偏好对储蓄存款需求的影响;赵晓英、曾令华(2007)在附加劳动收入风险的最优投资组合规则
8、模型基础上,分析研究了劳动收入增长率、无工作状态概率、股票超额收益率均值及标准差以及相对风险厌恶系数等因素对居民投资组合的影响。与2001年7月到2005年5月的股票市场下跌不同,中国股市从2005年6月到2007年9月进入了前所未有的大牛市。从2005年6月6日的上证综合指数的998点起步,到2007年9月28日的上证综合指数5552.301,单从指数计算,沪深股市上涨超过550%,而以个股计算,1/3以上的个股涨幅超过10倍。根据中信证券的报告显示,从2006年5月到2007年5月的13个月间,大约平均每月有1000亿元本该进入储蓄的资金被分流出来,其中大部分进入了股市。因此,股票市值波动
9、使我国居民财富产生了大幅度的波动,股票市场对居民的储蓄行为影响不容忽视。股权分置改革之后,市场终于由熊转牛。这次牛市形成的原因,部分学者认为有三大因素:宏观经济趋好推动公司价值的提升;币值上升引发资产价格重估;流动性过剩导致大量资金投资于证券市场。本文的主要工作不是讨论本轮牛市形成原因,而是从数量角度讨论牛市时期,居民如何在储蓄存款和股市之间进行资产配置。具体讨论:利率、沪深股市之间的相关性、股市收益率、股市波动率等因素对居民储蓄存款的影响大小及其原因。结合数据的可得性,以及相关政策变动的时间,我们使用2005年7月1日至2007年5月29日的数据来分析牛市时期的资产配置问题由于530大跌属于
10、政策引起的异常波动,所以没有考虑07年5月30日以后的数据。二、利率、股票的随机模型我们只是在一个简化的环境中建立模型,假设只存在储蓄存款和股票两种金融资产,居民根据股票价格(以沪深股市指数代替)、利率(日基准利率)等因素进行资产配置,以此分析股票市场波动对储蓄存款需求的影响。为了讨论方便,首先给出各个符号的含义:代表储蓄存款;代表利率;代表股票价格.1、模型假定1.1利率运动过程凯恩斯认为利率对投资有间接影响,对储蓄形式的选择有决定作用;而新古典综合派通过创立ISLM模型分析,更加强调利率对商品市场、货币市场的同时影响,认为利率对投资储蓄、货币供求都具有重要作用;现代瑞典学派同样重视利率对经
11、济运行的影响,认为利率能够决定企业的生产规模和投资规模,且对居民消费和储蓄行为有着重要影响。下面我们从数量角度对储蓄和利率的关系进行检验. 表1 Granger因果检验原假设F-统计量P值利率不是储蓄的Granger原因3.528350.04870储蓄不是利率的Granger原因0.509170.60858由上表可知,在5%显著性水平上,利率是储蓄的Granger原因,但储蓄不是利率的Granger原因。由于利率对储蓄很重要,所以我们有必要对利率的变动过程进行设定.关于利率的模型较多,诸如Vasicek(1977),Brennan and Schwartz(1979,BS),CIR(Cox,I
12、ngersoll and Ross,1985)等等,但都有缺点:无法准确描述现行利率的期限结构;无法准确利率的波动程度的期限结构。之后,相继有HJM(1992,Heath,Jarrow and Morton),BDT(1990,Black,Derman and Toy)能够准确描述现行利率期限结构,但因模型较复杂,计算比较困难。本文采用Hull and Write(1990)建议的一种均值逆转模型的特殊形式几何布朗运动 (1) 此模型不但能够较为准确描述现行的利率期限结构与波动程度的期限结构,而且还能与利率的衍生性商品的价格一致。这里代表短期利率,表示利率的瞬间变动,表示利率变动的瞬间标准差,
13、是标准的布朗运动。由随机过程的知识易知,。即在很短的时间间隔内,期望的利率水平为,利率的波动程度为。和汪红驹、张慧莲(2006)假定储蓄存款的短期名义收益来自于利息变动类似,本文也假定储蓄存款的短期名义收益与利率的平均收益之间的函数关系为 (2)为了研究利息税对股市的影响,在这里我们假定利息税率为。1.2 股票价格过程本文的研究目的之一是看沪深两个股市行情对资产配置的影响,为此我们引进两个随机过程来描述沪市股票和深市股票。和大多数经典文献类似,本文假定股票价格的变动服从ITO过程 (3) (4)其中为股价的瞬间期望值,;代表股价的瞬间标准差,;是标准的布朗运动,。一般说来,利率会与股市形成“杠
14、杆效应”,利率上升,股市会下跌;利率下调,股市会上涨。利率对于股票的影响大致可分为三类: 利率变动对股票内在价值的影响;利率对上市公司经营的影响,进而影响公司未来的估值水平;利率变动造成的资产组合替代效应,利率变动通过影响存款收益率,投资者就会对股票和储蓄以及债券之间做出选择,实现资本的保值增值。为了刻画利率与股票价格的联系,本文假定沪深股价和利率的之间的两两关系是、。从上面的式子可以看出:上述假定等价于假定沪深股价和利率的之间的两两关系是通过三个布郎运动、和联系在一起的,即假定三个标准布朗运动的相关系数为、。从实际经验来看,印花税和交易佣金对股市有较大影响,为了简化讨论,本文假设:交易佣金和
15、印花税合计为;标的股票不派发红利。 1.3 效用函数考虑到效用函数与现实的贴近性,考察大多数经典文献所采用效用函数,结合本文研究的需要,我们考虑CRRA效用函数,其中表示居民的风险规避指数。2、储蓄投资模型因为假定居民只能以储蓄和股票两种方式进行投资,设居民的实际财富为只包含储蓄和股票两部分,即储蓄财富+沪市股票财富+深市股票财富。设、分别是投资沪市股票和深市股票占总财富的比例,居民的贴现率为,居民的平均消费率为,则居民的最优化问题是如下随机控制问题 (5) (6)仿照Merton(1971)在讨论消费和投资组合问题中使用的方法,结合随机控制中Bellman方程的最优性条件,我们得到股票投资比
16、例如下(求解过程参见附录A) (7)从而有高低风险股票投资相对比例 (8)由于我们考虑了两种股票与利率,同时还考虑了它们两两之间的相互关系,所以得出的结果形式比较复杂。若把和近似地看成股票减去利息收入后的超额平均收入,把、近似地看成股票减去利息收入后的超额收入的方差,则此结果与我们的常识是符合的。即人们持有股票的比例与预期的平均收入成正比,与对应的风险成反比。由最优解,我们马上可以得出储蓄存款余额可表示为 (9)这里的参数、和具体表达式见附录。三、影响资产选择的数量分析及模型参数估计与模拟从前面的理论分析与最优化模型中,我们可以得到直接影响居民投资组合选择进而影响储蓄存款行为的因素。储蓄或投资
17、组合选择取决于以下几个因素:利率的平均收益率和方差、股票的平均收益率与方差、相关系数、消费者偏好、利息税和印花税。下面我们以偏导数来度量各因素对储蓄的影响,由于数学形式比较复杂,我们后面会借助计算机模拟其影响。1、数理分析为了简化分析,我们采用局部均衡分析法,假设居民财富为外生的固定变量,股票数量也不变,根据式子 可以求出储蓄存款余额对各因素的偏导数。为了消除的影响,我们对上式两边先取对数,再取偏导数得利率平均收益率绝对变动对储蓄相对变动的影响 (10)利率波动方差绝对变动对储蓄相对变动的影响 (11)股票平均收益率绝对变动对储蓄相对变动的影响 (12) (13)股票波动方差绝对变动对储蓄相对
18、变动的影响 (14) 消费者偏好绝对变动对储蓄存款相对变动的影响(15)上证综指与利率的相关性的绝对变动对储蓄存款相对变动的影响 (16)深证成指与利率的相关性的绝对变动对储蓄存款相对变动的影响 (17)上证综指与深证成指的相关性的绝对变动对储蓄存款相对变动的影响 (18)以上所涉及到的参数请参见附录,从影响居民储蓄的各式中,除了可以严格从数学上证明外,其余的式子只有分多种情况讨论才能确定它们对储蓄的影响,所以下面我们估算上面各式的参数,通过模拟来看各因素对储蓄的影响。 2、模型参数估计 如何估算随机微分方程中的参数是个比较复杂的问题,下面我们参照金融模拟中常用的方法进行估计。由于参数估计方法
19、类似,所以我们仅举股票运动过程的参数的估计做详细介绍。按照Euler Scheme(Paul Glasserman,2004)方法,对上述股指随机微分方程离散化,可得 , (19)由于我们采用单位数据,所以这里.利用Girsanove(Friedman,1983)定理,对漂移参数可以用加权最小二乘法,这里权重得 (20)由计量经济学的结论易知 (21) 同理可对、和进行加权最小二乘法估计。为了更精确,我们对参数、和采用Bootstrap的方法估计1000次,取它们的平均值作为、和的估计值。为了估计沪深股市的相关系数,我们使用McLeish(2005)建议的半参数方法来估计股市相关系数,估计结果
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