经典功率谱估计的分析与研究.doc
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1、经典功率谱估计的分析与研究朱英帅_检测技术及其自动化装置_2009132020摘要:本文重点介绍了几种经典功率谱估计的方法 ,不仅从理论上介绍了功率谱估计的方法,而且运用MATLAB仿真验证了理论分析的正确性,通过分析比较不同功率谱估计的优缺点,关键字:经典谱估计;matlab;理论分析Abstract: Various classical Power Spectrum Density (PSD) estimation methods are introduced,estimation quality of eachmethod is analyzed and compared in both
2、 theory and simulation using the software Mpare the advantages and the disadvantages of the Power Spectrum Density (PSD) estimation through analysies.Keywords: classical PSD estimation;matlab; theoretical analysis1. 引言信号的频谱分析是研究信号特性的重要手段之一,而信号又有确定性的信号和随机信号的之分,对于确定性的信号,可以用Fourier变换来考察其频谱性质,而对于广义平稳随机信
3、号,由于一般它既不是随机的,又不能满足平方可积,严格来说不能进行Fourier变换,通常是求其功率谱来进行频谱分析。功率谱反映了随机信号各频率成份功率能量的分布情况,可以揭示信号中隐含的周期性及靠得很近的谱峰等有用信息,在许多领域都发挥了重要作用。例如,在语音信号识别,雷达杂波分析,地震勘测信号处理,水声信号处理,系统辨识中非线性系统的识别,物理光学中的透镜干涉,流体力学中的内波分析,太阳黑子活动周期研究等许多领域,发挥了重要的作用,然而,实际应用中的平稳随机信号通常是有限长的,只能根据有限长信号估计原信号的真实功率谱,这就是功率谱估计。功率谱估计分为经典谱估计和现代谱估计。经典谱估计是将数据
4、工作区外的未知数据假设为零,相当于数据加窗,主要方法有相关法和周期图法;现代谱估计是通过观测数据估计参数模型再按照求参数模型输出功率的方法估计信号功率谱,主要是针对经典谱估计的分辨率低和方差性能不好等问题提出的,应用最广的是AR参数模型。本文主要介绍经典功率谱估计,主要方法有:周期图法,相关函数法。2周期图法 英国科学家牛顿最早给出了“谱”的概念。后来,1822年,法国工程师傅立叶提出了著名的傅立叶谐波分析理论。该理论至今依然是进行信号分析和信号处理的理论基础。 傅立叶级数提出后,首先在人们观测自然界中的周期现象时得到应用。19世纪末,Schuster提出用傅立叶级数的幅度平方作为函数中功率的
5、度量,并将其命名为“周期图”。这是经典谱估计的最早提法,这种提法至今仍然被沿用。周期图法又称直接法,它是把随机序列x(n)的N个观测数据视为一能量有限的序列,直接计算x(n)的离散傅立叶变换,得X(k),然后再取其幅值的平方,并除以N,作为序列x(n)真实功率谱的估计。周期图是信号功率谱的一个有偏估值;而且,当信号序列的长度增大到无穷时,估值的方差不趋于零。因此,随着所取的信号序列长 度的不同,所得到的周期图也不同,这种现象称为随机起伏。由于随机起伏大,使用周期图不能得到比较稳定的估值。因此需要改进。为了减小随机起伏,M.S.巴特利特提出平均周期图法,即先把信号序列分为若干段,对每段分别计算其
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