沪深300股指期货仿真交易价格风险实证分析.doc

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1、沪深300股指期货仿真交易价格风险实证分析黄志刚 ， 陈晓杰基金项目：国家社科基金项目（项目编号06BYJ111）；国家软科学研究计划项目（2006GXQ3D109）。 作者简介：黄志刚(1963)，男，江西余干人，福州大学管理学院院长，教授，博士生导师，研究方向为金融工程。陈晓杰(1982)，男，福建福州人，福州大学管理学院硕士研究生，研究方向为金融工程。（福州大学管理学院，福州350002） 摘要 本文拓展了股指期货无套利区间定价模型，对沪深300股指期货仿真交易的定价进行了实证检验，并对两岸三地同品种、同时段的股指期货进行了比较分析。从无套利价格区间、期现联动性和波动性等方面深入分析，发

2、现沪深300股指期货仿真交易存在较严重的实际价格与无套利价格背离现象。分析认为，虚拟资金、无风险套利机制缺失和股票现货大牛市等是价格背离的重要原因。关键词 沪深300股指期货；仿真交易；无套利价格区间；比较分析中图分类号: F832.5文献标识码:A 一、引言沪深300股指期货目前正处于仿真交易阶段，其正式开市交易为期不远。进行仿真交易的最重要目的之一就是观察这一市场的风险性并予以排除。价格（波动）的合理性既是观察市场风险的重要窗口，同时也是影响市场风险的重要原因。因此，从价格入手研究沪深300股指期货市场的风险意义重大。目前，尚未发现对沪深300股指期货仿真交易的价格区间进行实证研究的文章。

3、股指期货的定价，如Hull(2005)1、Bodie(2004)2、Galitz(1995)3、Marshall(1992)4、吴育华(2006)5等学者的文献，通常是假定在较理想状态下，根据无套利原理(No-Arbitrage Principal)，采用较为简单的“持有成本”(Cost of Carry)方法或“现金持有”(Cash and Carry)方法。或者，如陈晓杰、黄志刚(2007)6利用Black-Scholes偏微分方程的方法。这些方法都可以推导出常见的如下等式，我们称之为“等式模型”：(1)其中：Ft：时刻t的股指期货价格；St：时刻t的股指现货价格；：无风险利率，即存款利率

4、；d：股利收益；T为股指货的到期日。但是，这种“等式模型”存在若干不足之处：1.定价的精确性差。等式模型只是粗略地考虑了时间溢价和股息率，而无法涉及市场实际交易中的借贷利率、交易成本（含交易税）、期货保证金、股票交易利得税等因素的影响。2. 难以判断能否进行无风险套利。由于其他交易成本的存在，实际价格偏离该理论价格时，只要偏离不是很大，也可能不能进行无风险套利。股指期货价格的波动偏离等式模型所确定的理论价格在怎样的范围以内才是合理的？其投资者如何准确判断是否存在无风险套利机会？这是传统的等式模型都无法解决的。因此，有必要使用更精确、也更贴近市场实际的无套利区间(No-Arbitrage Int

5、erval)定价模型。曾有一些文献研究过区间模型，如Modest(1983)7、徐国祥(2003)8等，但考虑实际市场的因素还不够充分，特别是未能应用于两岸三地股指期货的实证研究。本文将对此进行修正并进行实证比较分析。二、无套利区间定价模型的拓展所谓无套利区间，是指当期货价格在该期间内时，投资者无法实现无风险的期现套利。所谓期现套利，是指利用股指期货合约与其对应的股指现货之间的价格偏差进行的无风险套利交易，即在时刻t买入(卖出)股指期货合约的同时卖出(买入)同价值的标的指数的现货股票组合，并在到期日T对两笔头寸同时平仓。期现套利方式有以下两种，由它们可以推导出理论定价区间的上下界。（一）正向套

6、利当股指期货价格高于无套利区间上界时，理性的套利者卖出股指期货，同时买入等值的股指现货，当股指期货价格回落（触及）到无套利区间之后，对期、现货同时平仓，获取无风险套利收益。其现金流量如表1所示。表1 正向套利的现金流量其中，ST：时刻T的股指现货价格；FT：时刻T的股指期货价格(FT=ST 因为在到期日，期货价格必收敛于现货价格（Hull(2005) 1, Galitz(1995)3）。)；rl：贷款利率；m：股指期货初始保证金(Margin)；CSLB：股指现货(Stock)投资组合多头(Long)建仓(Build)的交易成本（含交易税）；CSLC：股指现货投资组合多头平仓(Close)的交

7、易成本（含交易税）；CFSB：股指期货(Futures)合约空头(Short)建仓的交易成本（含交易税）；CFSC：股指期货合约空头平仓的交易成本（含交易税）；、：时刻t现货、期货交易的市场冲击成本 Almgren(2003, 2000)28, 29，Holthausen(1990, 1987)30, 31，Kraus(1972)18把市场冲击区分为永久冲击和瞬时冲击。简便起见，本文把二者综合起来统称为市场冲击成本。；、：时刻T现货、期货交易的市场冲击成本；E：模拟现货的追踪误差。若不存在无风险套利机会，则时刻t的现金流与时刻T的现金流（贴现到时刻t）之和应不大于0，即：(2)(3)由于股息D

8、(t, T)发放的金额各不相同，发放的时间分散，且均不易确定，所以采用股息率d的表达式来代替D(t, T)：(4)于是，得到无套利区间的上界(Upper Boundary)，并把它记为：(5)（二）反向套利当股指期货价格低于无套利区间下界时，理性的套利者买入股指期货，同时卖空等值的股指现货，在股指期货价格回升（触及）到无套利区间时，对期、现货同时平仓，获取无风险套利收益。其现金流量如表2所示。表2 反向套利的现金流量其中，p：融券卖空费用(Short-selling Premium)；CSSB：股指现货投资组合空头建仓的交易成本（含交易税）；CSSC：股指现货投资组合空头平仓的交易成本（含交易

9、税）；CFLB：股指期货合约多头建仓的交易成本（含交易税）；CFLC：股指期货合约多头平仓的交易成本（含交易税）。若不存在无风险套利机会，则时刻t、T的现金流（贴现到t）之和应不大于0，即：(6)(7)与类似，令(8)于是，得到无套利区间的下界(Lower Boundary)，并把它记为：(9)于是，我们得到了股指期货合约定价区间模型：(10)其中，(11)(12)当股指期货的价格在式区间内，无论投资者如何操作，其净收益均为非正数，即不存在无风险套利机会。如果价格离开此区间，就产生了无风险套利机会，那么成熟市场中的理性投资者就会在瞬间大量进行相应的套利，从而把价格重新拉回此区间。三、两岸三地股

10、指期货价格的实证检验与比较我们分别选取两岸三地的股指期货价格进行实证比较，以期对沪深300股指期货仿真交易价格的合理性或风险进行判断。（一）实证数据说明为便以比较，我们对大陆、香港、台湾三地都选取2007年6月到期的股指期货合约为研究对象，都选取2006年11月1日2007年6月各自的到期日时间段内的交易数据为样本。现货的价格取其每日收盘价，期货的价格取其每日结算价(相比收盘价，采用结算价能防止股指期货价格被操纵与扭曲，例如沪深300股指期货的每日结算价规定为当天最后一小时成交量的加权平均价)。套利的一个重要内容是对股指现货进行模拟。模拟方法有多种，其中指数完全复制法(index full r

11、eplication) 指数完全复制是指，按照标的指数中的权重来购买标的指数中的所有成份股票，以此构建一个指数追踪投资组合(index tracking portfolio)，从而达到复制指数的目标。思路较简单，容易被市场接受，能够最完美地拟合指数，追踪误差最小（Frino(2004)10, Shapcott (1992)11, 高见(2006)12）。虽然它也存在操作复杂、初始成本高等缺点，但是在美国众多S&P500指数基金中，采用完全复制方法的占了压倒性的多数（Frino(2001)13），因此本文也统一采用此方法来模拟两岸三地的股指现货。由于追踪误差较难估计，并且在完全复制法下追踪误差非

12、常小，故本文在实证过程对其忽略不计。市场中不同投资者所能获得的无风险利率不同 如适用于金融机构的国债7天回购利率、银行间回购定盘利率、Shibor等利率，以及适用于个人和工商企业的银行存款利率。，但是在计算股指期货理论价格时，只能使用一种无风险利率。考虑到仿真交易中存在着大量个人参与者，因此采用存款利率来代表无风险利率。为了便于对比，本文对港台地区的无风险利率也统一采用其相应的存款利率。关于市场冲击成本，Harris(1990)14、Black(1971)15认为从微观结构上看，金融市场流动性的一个衡量指标是冲击成本；流动性强的市场，其冲击成本较小。Jain(2002)16发现我国港台地区交易

13、所的流动性很强，施东晖(2005)17发现上海证交所的流动性也相当强，这说明两岸三地的市场冲击成本都应该很小。市场冲击成本与大宗交易量呈正相关（Kraus(1972)18），仿真交易的参与者大多是散户，因此冲击成本较低。而且市场冲击成本较难估计，所以本文在实证过程对其忽略不计。1、 沪深300股指期货仿真交易 数据来源：中国人民银行，中国金融期货交易所（简称中金所，下同），Wind资讯。中金所股指期货合约：到期日为2007年6月15日(IF0706)，共150个交易日。rf：人民币一年存款利率3.06%，扣除利息税后为2.448%。rl：人民币一年贷款利率6.57%。d：沪深300指数所有成分

14、股2006年股息总额为679.43亿元，其2006年平均总市值为55364.66亿元。则股息率d等于二者之商，为1.3276%。CFSB、CFSC、CFLB、CFLC：即期货交易成本（含交易税），约为成交金额的0.15。则某个交易日期货交易成本折算成指数点数为Ft0.15点。CSLB、CSLC、CSSB、CSSC：即现货交易成本（含交易税），约为0.3%。则某个交易日现货交易成本折算成指数点数为St0.3%点。m：中金所规定的保证金率为10%，则某个交易日保证金折算成指数点数为Ft15%点。p：我国融券业务试点的费率为0.05%。2、 香港恒生指数期货 数据来源：Bloomberg，香港金融管

15、理局，香港交易所。香港交易所的恒指期货合约：到期日为2007年6月28日(HSI0706)，共159个交易日。rf：2006年11月2007年6月，香港一年定期存款利率分别为：2.86%、2.8%、2.81%、2.84%、2.82%、2.82%、2.85%、2.90%。rl：香港最优惠贷款利率为7.75%。d：2006年恒生指数的股息率为2.8864%。期货交易成本（含交易税）：0.38%，则某个交易日期货交易成本折算成指数点数为Ft0.38%点。现货交易成本（含交易税）：0.512%，则某个交易日现货交易成本折算成指数点数为St0.512%点。m：恒指期货每份合约“基本按金”（初始保证金）为

16、港币65950元/份，折算成指数点数为港币65950元港币50元 合约乘数为每点指数港币50元。1319点。p：香港各大券商“孖展”（融券）业务的费率平均大约0.05%。3、 台湾加权指数期货 数据来源：Bloomberg，台湾地区“中央银行”，台湾期货交易所，台湾证券交易所。台湾期货交易所的台湾加权指数期货合约：到期日为2007年6月20日(TX0706)，共154个交易日。rf：台湾地区五大银行一年定期存款平均利率为2.26%。rl：台湾地区五大银行放款平均利率为4.00%。d：2006年台湾加权指数的股息率为3.3934%。期货交易成本（含交易税）：0.046%，则某个交易日期货交易成本

17、折算成指数点数为Ft0.046%点。现货交易成本（含交易税）：0.251%，则某个交易日现货交易成本折算成指数点数为St0.251%点。m：初始保证金为新台币90000元/份，折算成指数点数为新台币90000元新台币200元 合约乘数为每点指数新台币200元。450点。p：台湾地区融券的费率为0.08%。（二）实证结果、分析与比较1、股指期货价格的合理性根据上述公式（11）、公式（12）和相关数据，我们计算出了两岸三地股指期货的无套利区间，并将它们分别绘制成Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.。

18、图1 香港恒生指数期货仿真交易价格与理论区间走势图图2台湾加权指数期货价格与理论区间走势图图3 沪深300股指期货仿真交易价格与理论区间走势图统计分析表明（见表3）：香港的实际价格在理论区间内的比例达到100%，台湾超过98%，股指期货的实际价格与我们计算的无套利区间十分吻合。这一方面说明了港台股指期货具有相当的合理性，另一方面也说明了我们模型的预测精度是可信赖的。大陆仿真交易的价格在理论区间内的比例竟只有8%，高于区间上限的比例竟接近90%，偏离理论上限的幅度平均达到10.21%，最高达到31.48%（见Error! Reference source not found.），说明市场对其估值

19、过高，并且高估的程度相当严重。表3 两岸三地股指期货价格统计比较表2、期货现货的联动性股指期货价格从根本上是由现货价格决定的。反过来说，股指期货市场对新市场信息的反应比股票现货市场快（Kawaller(1987)19, Grnbichler(1994)20, Abhyankar(1995)21），股指期货价格是市场对未来股指现货价格的预期，具有预示与引导作用。一个成熟有效的股指期货市场具有良好的价格发现(Price Discovery)功能（Booth(1999)22, Kim(1999)23），期货现货价格之间存在长期均衡关系，二者的联动性是很强的。我们简单地考察股指期货波动与相应现货波动的

20、相关性指标(见表3)：大陆沪深300股指期货日收益率与沪深300指数日收益率的时间序列Pearson相关系数为0.715 都在0.01置信水平上显著。，香港为0.964，台湾为0.967；可见恒指期货、台指期货与股指现货价格都具有很强的联动性，而大陆仿真交易期现波动的关联度相对较小，二者出现了一定程度的脱节。3、股指期货价格的波动性我们简单地采用股指期货每日收益率时间序列的方差指标(见表3)来衡量价格的波动性。计算结果表明大陆为0.2053，香港为0.0219，台湾为0.0145。大陆与香港的波动性比率为9.4倍，与台湾的波动性比率为14.2倍，意味着大陆的波动程度平均而言要比港台分别高出8.

21、4倍和13.2倍，说明沪深300股指期货仿真交易的价格风险相当大。4、定价理论区间的宽度大陆、香港和台湾的股指期货的平均“理论区间宽度比例”（理论区间宽度占股指现货平均价格 此处分母采用股指现货而非股指期货的平均价格，其原因是：1、理论区间的计算依据是股指现货价格。2、可以避免因股指期货价格的偏离(如沪深300股指期货)而导致对“理论区间宽度比例”的错误估计。的比例）分别为：3.12%、5.31%与1.84%，三者之间的差异并不十分显著。我们认为这种差异是由于不同金融市场之间的交易费用、市场限制等因素的差别所致，是一种正常现象。例如比较股指期货的交易费用，香港最高，大陆居中，台湾最低。我们的实

22、证分析还发现，随着时间的推进，两岸三地的理论区间宽度都逐渐减小。从模型方面看，这是因为模型中含项的指数幂随时间而减小；从期现联动方面看，这是因为随着到期日的临近，理论上期货价格会收敛于现货价格，从而导致理论区间宽度递减。理论区间的这些差异与特性，是等式定价模型所无法涉及的，体现了区间定价模型的优越性。四、结论与启示研究表明，与香港恒生指数期货、台湾加权指数期货价格相比，沪深300股指期货的仿真交易的价格存在较大的“估值偏差”(mispricing)现象：价格被高估，偏离了理论区间，价格风险较大，并且期现联动不紧密。究其原因，主要有：1、虚拟资金导致无风险套利机制缺失在非仿真的正常期货市场上，当

23、期货价格越出无套利区间时，无风险套利机会出现，大量的期现套利活动开始进行，期货价格很快会回归到无套利区间中，特别地，由于这一机制的存在，期货价格一般很少触及无套利期间的边界。但在仿真交易市场则不然，当期货价格越出无套利区间时，由于仿真交易并非真金白银，期货现货组合不能进行套利，期货价格自然失去回归的动力，此时无风险套利机制缺失。这是沪深300股指期货的仿真交易价格存在“估值偏差”异常现象的根本原因。2、投资者的理念、心理以及风险控制水平的影响其一，在操作上不习惯卖空交易。这很可能是价格被长期高估的一个重要原因。仿真交易参与者 仿真交易参与者，在最初3个月以散户为主体，后来扩大到私募基金和以券商

24、、基金为代表的机构，但散户仍然占据很大比例。很多散户缺乏专业知识与经验，对股指期货及其交易规则不熟悉，甚至有根本不知股指期货为何物者。中的不少人不知道股指期货可以卖空，以为和股票一样要先买后卖；或者知道卖空机制但是并不习惯于卖空操作，从而导致大量蜂拥而上的买盘推动价格持久居高不下。其二，投资意识不理性。我国证券市场还不完全、不成熟，投机跟风、追涨杀跌等风气仍然盛行 从投资者近期对权证的疯狂投机中可见一斑。不少学者 例如：杨德明(2007)24、李新路(2005)25、赵学军(2001)26、王永宏(2001)27等。发现我国投资者存在重宏观轻个股、处置效应、反应过度等非理性心理，甚至比国外更严

25、重。很多仿真交易参与者来自其它市场，会把炒股、炒商品期货与炒权证的风气惯性地带进来，例如在价格达到熔断点或涨停价时仍然盲目跟风。其三，风险控制水平低下。保证金交易制度带来了杠杆风险，随着市场价格波动，会成倍地放大盈亏。然而许多仿真交易参与者对此非常漠视，比如缺乏止损的观念、满仓操作等。3、股票现货大牛市的影响期货价格反映了投资者对未来现货市场的预期，预测准确与否直接决定了其盈亏。因此，当现货市场预期会被大幅度拉升时，期货很可能受其影响而看高一线。仿真交易正是处于20062007年沪深两市多年罕见的大牛市时期中，随着股票整体价格单边上扬，整个市场充满了乐观预期，仿真交易价格更是水涨船高，出现了被

26、大幅度高估的现象。需要指出的是，股指期货仿真交易目前存在的巨大价格风险并不一定就是洪水猛兽，因为风险的主要成因之一是“因为是仿真交易”。因此，一方面，我们不必对其过分担心而裹足不前，另一方面，我们也必须重视仿真交易中所暴露的问题，这些问题对搞好股指期货风险控制有着重要的启示：1、要建立和完善投资者能够自由套利的市场环境。套利者的存在能加快市场信息传递速度，能使定价偏差迅速恢复均衡，能促进价格发现功能的发挥。2007年4月起施行的新期货交易管理条例删除了有关金融机构不得从事期货交易等禁止性规定，使它们今后参与交易成为可能。但是在现行和预期的政策下，有些投资者或有些套利活动仍然被禁止或者受到很大限

27、制 商业银行方面。内资银行只能从事期货保证金存管业务和期货结算业务，不能直接参与股指期货交易；外资银行更是不能从事任何期货相关业务。证券投资基金方面。证券投资基金投资股指期货有关问题的通知（征求意见稿）指出，股票型和混合型基金可根据其持有的股票资产市值适当投资，保本基金可以依据保本策略少量投资，债券型基金和货币市场基金则不允许投资。此外，对基金持有的头寸也有很多限制。QFII方面。按照目前100亿美元QFII配额计算，最多只能有10亿美元可以投资股指期货。保险、社保方面。此二者参与股指期货的方案尚未确定。企业年金方面。企业年金基金管理试行办法规定“企业年金不得用于信用交易”，即不能进行具有保证

28、金性质的杠杆交易（如股指期货）。，体现了股指期货推出初期监管层的诉求重点是平稳安全。可是，这会造成上述机构投资者在股指期货市场上的套利活动缺失或受限，这将会使股指期货正式交易也难以完全摆脱“仿真交易”面临的窘境！因此，也将难以完全避免象仿真交易所面临的价格风险。2、，要打破期现市场分割，建立联合监管机制。近年来国内证券、期货市场分立分治。股指期货正式上市后，这种相互隔绝的模式将不利于两市的信息流动，将限制投资者从事两市交易，将破坏两市的联动性，例如仿真交易就出现了期现脱节的现象。股指期货区间定价模型的一个前提假设是存在卖空机制如果现货市场存在卖空机制，就能实现反向套利。港台地区都具有卖空机制；

29、大陆的融资融券目前只是在试点，尚未正式实行。，然而股票现货市场缺乏融资融券机制将在一定程度上影响定价模型的成立。另外，两市分立分治将导致跨市场操纵等违法违规行为难以有效防范与及时遏制。在中国证监会统一部署协调下，2007年08月，中金所、上海证券交易所、深圳证券交易所、中国证券登记结算公司和中国期货保证金监控中心公司等五方签署了股票市场与股指期货市场跨市场监管备忘录、股票市场与股指期货市场跨市场监管信息交换操作规程、股票市场与股指期货市场跨市场监管反操纵操作规程、股票市场与股指期货市场跨市场监管突发事件应急预案等四项协议，标志着联合监管已经启动，今后应重在落实。3、加强股指期货市场开放之初的风

30、险控制机制建设。吸取九十年代国债期货试点的教训与仿真交易的经验，在股指期货上市初期，应适度加大保证金比例以降低杠杆风险；适度紧缩涨跌停、熔断机制与强制减仓机制以抑制价格过度波动等；建立和完善严格的多等级会员管理、会员结算担保金联保、大户报告等制度。4、适时推出股票卖空机制。建立卖空机制主要是保证期现套利活动的正常进行，这一机制的缺失，同样可能产生仿真交易面临的不可套利问题，继而衍生价格大幅偏离问题。另外，建立股票卖空机制可以减少现货市场的波动性，进而也可以起到降低期货市场风险的作用。 Empirical Study on Price Risk of Shanghai-Shenzhen 300

31、Index Futures Emulation TradeHuang Zhigang ，Chen Xiaojie( College of Economics and Management,Fuzhou University)Abstract: This paper develops no-arbitrage interval pricing model for stock index futures, performs an empirical test on the Shanghai-Shenzhen 300 index futures emulation trade, and compar

32、es the stock index futures among Mainland China, Hong Kong and Taiwan with same type and same period of time. It makes a deep analysis on price interval, linkage between futures and stocks, and price volatility, and finds that there is a severe phenomenon of deviation between the theoretical and act

33、ual price in the Shanghai-Shenzhen 300 index futures emulation trade. It argues that dummy bankroll, absence of arbitrage and stock bull market are the significant causes of the deviation of prices. According to this, it gives some policy recommendations.Keywords: Shanghai-Shenzhen 300 Index Futures

34、；Emulation Trade；Price Risk；参考文献 1 John C. Hull. Options, Futures and Other DerivativesM. New Jersey: Prentice Hall, 2005. 2 Zvi Bodie, Alex Kane, Alan Marcus. InvestmentsM. McGraw-Hill/Irwin, 2004. 3 Lawrence Galitz. Financial Engineering: Tools and Techniques to Manage Financial RiskM. Trans-Atlan

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44、惯性策略”和“反转策略”的实证分析J. 经济研究, 2001(6).28 Robert Almgren, Neil Chriss. Optimal execution with nonlinear impact functions and trading-enhanced riskJ. Applied Mathematical Finance, 2003(10): 1-18.29 Robert Almgren, Neil Chriss. Optimal execution of portfolio transactionsJ. Journal of Risk, 2000(3): 5-39.30

45、 Robert W. Holthausen, Richard W. Leftwich, David Mayers. Large-Block Transactions, the Speed of Response, and Temporary and Permanent Stock-Price EffectsJ. Journal of Financial Economics, 1990, 26(1): 71-95.31 Robert W. Holthausen, Richard W. Leftwich, David Mayers. The effect of large block transactions on security prices: A cross-sectional analysisJ. Journal of Financial Economics, 1987, 19(2): 237-267.作者联系方式： 黄志刚：福建省福州市工业路523号（邮编350002）福州大学管理学院 E-mail：kyc1963 电话：0591-22866838（O）；13859091089