四边形重要知识规律总结.doc
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1、四边形重要知识规律总结: 平行四边行的定义有 组对边分别 的四边形叫平行四边形平行四边形性质(1)边:对边 且 (2)角:对角 ,邻角 (3)对角线 (4)对称性: 对称(5)周长计算公式: (6)面积计算公式: 平行四边形的判定: 定义: 是平行四边形: 一组对边 是平行四边形 :两组 是平行四边形:对角线 是平行四边形 :两组 是平行四边形.菱行的定义有 的四边形叫菱形菱形特有的性质(1)四条边 (2)对角线 (4)对称性: 对称(5)面积计算公式: 或 菱形的判定: 定义: 是菱形:对角线 是菱形或 :四条 是菱形矩行的定义有 叫矩形矩形特有的性质(1)四个角 (2)对角线 (4)对称性
2、: 对称矩形的判定: 定义: 是矩形对角线 是矩形或 :四个角 是矩形三角形的中位线三角形的中位线 ,并且 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 二、几种特殊四边形的性质:四边形 对边 角 对角线 对称性平行四边形平行且相等对角相等 互相平分 中心对称图形邻角互补矩形平行且相等 四个角都是直角 互相平分且相等 中心/轴对称图形菱形 平行且四边相等 对角相等 互相垂直平分,且 中心/轴对称图形邻角互补 每一条对角线平分一组对角正方形平行且四边相等 四个角 互相垂直平分且相等 中心/轴
3、对称图形都是直角 每一条对角线平分一组对角等腰梯形两底平行 同一底上 相等 轴对称图形两腰相等 的角相等三、几种特殊四边形的判定方法:平行四边行:1、定义:两组对边分别平行 2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分5、两组对角分别相等 矩形: 1、定义:有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形菱形: 1、定义:一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形正方形:1、定义:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形等腰梯形: 1、两腰相等的梯形 2、在同
4、一底上的两角相等的梯形 3、对角线相等的梯形附加:顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形二次根式1、 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.2、 正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根.3、 平方根的性质:正数有两个平方根且互为相反数; 0有一个平方根就是0;负数没有平方根。被开方数是非负数4、二次根式的定义:像 这样表示的算术平方根,且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。为了方便起见,我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。5、求二次根式中字母的取值范围的基本依据:被开方数不小于零
5、分母中有字母时,要保证分母不为零。6、二次根式的性质: (a0), = (a0,b0) (a0,b0)7、二次根式的运算:二次根式乘法法则(a0,b0)二次根式除法法则(a0,b0)二次根式的加减:类似于合并同类项,把相同二次根式的项合并.二次根式的混合运算:原来学习的运算律(结合律、交换律、分配律)仍然适用,原来所学的乘法公式(如)仍然适用.练习:求下列二次根式中字母的取值范围(1);(2) 计算:(1); (2)一元二次方程1.一般形式:ax2+bx+c=0如:2y(y-3)= -4的一般形式是 2y26y+4=0 ,它的二次项系数是2,一次项是-6y 。2.你学过一元二次方程的哪些解法?
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