基于脉冲编码调制（PCM）与增量调制（ΔM）的波形编码仿真与实现毕业设计.doc

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1、目 录摘 要1ABSTRACT2 第一章 绪论1 第二章 PCM脉冲编码22.1 模拟信号的抽样及频谱分析22.1.1 信号的采样22.1.2 抽样定理32.1.3 采样信号的频谱分析42.2 量化42.2.1 量化的定义42.2.2 量化的分类52.2.3 A律13折线量化特性曲线112.3 PCM编码122.3.1 编码的定义122.3.2 码型的选择132.3.3 M脉冲编码的原理13 第三章 M调制143.1 增量调制原理143.2 M的性能163.3增量调制的实现17 第四章 PCM与M的MATLAB实现184.1 PCM抽样的MATLAB实现184.2 PCM量化的MATLAB实现

2、204.2.1 PCM均匀量化的MATLAB实现204.2.2 PCM A律非均匀量化的MATLAB实现214.3 PCM A律13折线编码的MATLAB实现224.4M的MATLAB实现22 第五章 总结25参考文献26致 谢27附 录28摘 要脉冲编码调制是将模拟信号变换成二进制信号的常用方法。于20世纪40年代，在通信技术中就已经实现了这种编码技术。增量调制可以看成是一种最简单的DPCM，当DPCM系统中量化器的量化电平数取为2时，此DPCM系统就成为增量调制系统。增量调制（M）是一个微分脉冲码调制的简化形式，它具有结构简单，高效率的编码，误码性能特点。本论文结合PCM与M的抽样、量化、

3、编码原理，利用MATLAB软件编程和绘图功能，完成了对脉冲编码调制（PCM）系统与增量调制系统（M）的建模与仿真分析。论文中主要讲述了对脉冲编码调制（PCM）与增量调制（M）系统原理进行建模与仿真分析，分别为采样、量化和编码原理的建模仿真。同时仿真分析了采样与欠采样的波形差异、均匀量化与A律13折线非均匀量化的量化性能及其差异。通过对脉冲编码调制（PCM）与增量调制系统（M）系统原理的仿真分析，对PCM原理与M原理及性能有了更深刻的认识，验证了数字传输技术的优越性。 关键词：脉冲编码调制 增量调制 均匀量化 非均匀量化 MATLAB仿真AbstractPulse code modulation

4、 converting analogue signal into a binary signal method. In the 1940s, in communications have realized this coding technique. Delta modulation can be regarded as one of the most simple DPCM, when DPCM system quantizer quantizing level to 2, the DPCM system become delta modulation system. Delta modul

5、ation (M) is a differential pulse code modulation of a simplified form, it has a simple structure, high efficiency coding, error resilient performance characteristics. In this design, combination the simulink emulatation function and the S- functions spread function of MATLAB software, have complete

6、d the systematic emulatation and modeling for pulse code modulation( PCM)and Delta modulation. In this design，divide into 3 parts mainly, emulate to build mould and emulate analysis for the principle of pulse code modulation( PCM) and Delta modulation systematic. They are modeling and emulatation of

7、 sampling, quantizing and encoding. At the same time, emulate to analyse the waveform of sampling and owe sampling , the quantizing error of uniform quantizing and nonuniform quantizing. Through this design, the designer has a more profound understanding of PCM and M principles and performance , and

8、 validation of digital transmission technology superority.Keywords: Pulse coding modulation ( PCM); uniform quantitative; non-uniform quantitative; MATLAB simulation Delta modulation.第一章 绪论数字通信作为一种新型的通信手段，早在20世纪30年代就已经提出。在1937年，英国人里费（A.H.Reeves）提出了脉冲编码调制（PCM）方式。从此揭开了近代数字传输的序幕。增量调制简称M或增量脉码调制方式（DM），它是

9、继PCM后出现的又一种模拟信号数字化的方法。1946年由法国工程师De Loraine提出，目的在于简化模拟信号的数字化方法。主要在军事通信和卫星通信中广泛使用，有时也作为高速大规模集成电路中的A/D转换器使用。脉冲编码调制（PCM）与增量调制（M）是现代语音通信中数字化的重要编码方式。脉冲编码调制是将模拟信号变换成二进制信号的常用方法。于20世纪40年代，在通信技术中就已经实现了这种编码技术。由于当时是从信号调制的观点研究这种技术的，所以称为脉码调制。目前，它不仅用于通信领域，还广泛应用于计算机、遥控遥测、数字仪表、广播电视等领域。PCM即脉冲编码调制，在通信系统中完成将语音信号数字化功能。

10、PCM的实现主要包括三个步骤完成：抽样、量化、编码。分别完成时间上离散、幅度上离散、及量化信号的二进制表示。根据CCITT的建议，为改善小信号量化性能，采用压扩非均匀量化，有两种建议方式，分别为A律和律方式，我国采用了A律方式，由于A律压缩实现复杂，常使用 13 折线法编码,采用非均匀量化PCM编码。PCM系统的优点是：抗干扰性强；失真小；传输特性稳定，远距离再生中继时噪声不累积，而且可以采用有效编码、纠错编码和保密编码来提高通信系统的有效性、可靠性和保密性。另外，由于PCM可以把各种消息（声音、图像、数据等等）都变换成数字信号进行传输，因此可以实现传输和交换一体化的综合通信方式，而且还可以实

11、现数据传输与数据处理一体化的综合信息处理。故它能较好地适应信息化社会对通信的要求。M即增量调制，可以看成是一种最简单的DPCM。当DPCM系统中量化器的量化电平数取为2时，此DPCM系统就称为增量调制系统。PCM的缺点是传输带宽宽、系统较复杂。但是，随着数字技术的飞跃发展这些缺点也不重要。因此，PCM是一种极有发展前途的通信方式。增量调制的基本原理是于1946年提出的，它是一种最简单的差值脉冲编码。早期的语言增量调制编码器是由分立元件组成的。随着模拟集成电路技术的发展，70年代末出现了音节压扩增量调制集成单片，80年代出现了瞬时压扩集成单片，单片内包括了开关电容滤波器与开关电容积分器，集成度不

12、断提高，使增量调制的编码器的体积减小，功耗降低。对模拟信号采样，并用每个样值与它的预测值的差值对周期脉冲序列进行调制，简称墹M或DM。已调脉冲序列以脉冲的有、无来表征差值的正负号，也就是差值只编成一位二进制码。M增量调制技术是在脉码调制技术接近成熟的基础上，作为模拟信号数字化的另一种调制方式而提出来的。这种调制方式为模拟信号变成二进制数码，提供一种简单的编译码技术。M增量调制是模拟信号数字化的一种方式，目前性能比较好又比较容易实现的一种形式是数字检测音节压扩总和增量调制，在数字通信系统中已开始采用。增量调制尽管有前面所述的不少优点，但它也有两个不足：一个是一般量化噪声问题；另一个是过载噪声问题

13、。两者可统一称为量化噪声。本论文为实现基于脉冲编码调制（PCM）与增量调制（M）的波形编码仿真，下文为具体介绍。第二章 PCM脉冲编码PCM的实现主要包括三个步骤完成：抽样、量化、编码。分别完成时间上离散、幅度上离散及量化信号的二进制编码表示。根据CCITT的建议，为改善小信号量化性能，采用压扩非均匀量化，有两种方式，分别为A律和律方式，我国采用了A律方式，由于A律压缩实现复杂，常使用 13 折线法编码,采用非均匀量化PCM编码。下文为具体介绍。2.1 模拟信号的抽样及频谱分析2.1.1 信号的采样离散时间信号通常是由连续时间信号经周期采样得到的。完成采样功能的器件称为采样器，图2-1所示为采

14、样器的示意图。图中表示模拟信号，表示采样信号，T为采样周期，n=0，1，2，。一般可以把采样器视为一个每隔T秒闭合一次的电子开关S。在理想情况下，开关闭合时间满足T。实际采样过程可视为脉冲调幅过程，为调制信号，被调脉冲载波是周期为T、脉宽为的周期脉冲串。当0时的理想采样情况是实际采样的一种科学的、本质的抽象，同时可使数学推导得到简化。下面主要讨论理想采样。图2-1 采样器示意图及波形图2.1.2 抽样定理抽样也称取样、采样，是把时间连续的模拟信号变换为时间离散信号的过程。抽样定理是指：一个频带限制在（0，）内的时间连续信号，如果以T1/2秒的间隔对它进行等间隔抽样，则将被所得到的抽样值完全确定

15、。这意味着，若的频谱在某一角频率上为零，则中的全部信息完全包含在其间隔不大于1/2秒的均匀抽样序列里。换句话说，在信号最高频率分量的每一个周期内起码应抽样两次。根据抽样脉冲的特性，抽样分为理想抽样、自然抽样（亦称曲顶取样）、瞬时抽样（亦称平顶抽样）；根据被抽样信号的性质，抽样又分为低通抽样和带通抽样。虽然抽样种类很多，但是抽样是模拟信号数字化及时分多路的理论基础。我们考察一个频带限制在(0, )赫的信号。假定将信号和周期性冲击函数相乘，如图2-2所示，乘积函数便是均匀间隔为T秒的冲激序列，这些冲激的强度等于相应瞬时上的值，它表示对函数的抽样。我们用表示此已抽样的函数，即有上述关系如图2-2所示

16、。 图2-2 抽样示意图2.1.3 采样信号的频谱分析频谱分析使用快速傅里叶变换FFT，对应的命令即 fft ，简单使用方法为：，其中b即是采样数据，N为fft数据采样个数。一般不指定N时， N默认为512，即简化为。Y即为FFT变换后得到的结果，与b的元素数相等，为复数。以频率为横坐标，Y数组每个元素的幅值为纵坐标，画图即得数据b的幅频特性；以频率为横坐标，Y数组每个元素的角度为纵坐标，画图即得数据b的相频特性。对于现实中的情况，采样频率一般都是由采样仪器决定的，即为一个给定的常数；另一方面，为了获得一定精度的频谱，对频率分辨率F有一个人为的规定，一般要求F100秒；由采样时间和采样频率即可

17、决定采样数据量，即采样总点数。这就从理论上对采样时间和采样总点数N提出了要求，以保证频谱分析的精准度。2.2 量化2.2.1 量化的定义模拟信号进行抽样以后，其抽样值还是随信号幅度连续变化的，即抽样值可以取无穷多个可能值，如果用N个二进制数值信号来代表该样值的大小，以便利用数字传输系统来传输该样值的信息，那么N个二进制信号只能同个电平样值相对应，而不能同无穷多个电平值相对应。这样一来，抽样值必须被划分成M个离散电平，此电平被称作量化电平。或者说，采用量化抽样值的方法才能够利用数字传输系统来实现抽样值信息的传输。利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程称为量化。抽样是把一个时间连续信号变换

18、成时间离散的信号，而量化则是将取值连续的抽样变换成取值离散的抽样。通常，量化器的输入是随机模拟信号。可以用适当速率对此随机信号m(t)进行抽样，并按照预先规定，将抽样值变换成M个电平，之一，可以得到：，若-10时，脉冲调制器输出一个正脉冲，即“1”码；当0时，脉冲调制器输出一个负脉冲，即“0”码，这样就形成了二进制M序列。脉冲调制器的输出分成两路，一路送回到本地译码器（积分器）进行译码，译码输出与下一个时刻的相减产生差值信号；另一路输出通过信道送到接收端，在接收端，通过积分器译码和低通滤波器滤波，恢复出模拟信号。增量调制的解调过程是通过积分器实现的。在解调器中，积分器只要收到一个“1码元，就使

19、其输出上升一个电压增量；每收到一个 “0”码元，就使其输出下降一个电压增量。当连续输入时，波形就近似跟随了的变化，从而实现了译码。然后再通过低通滤波器的平滑滤波，就能很好地恢复。3.2 M的性能 M调制编码译码很简单，但其缺点是可能出现过载失真。在正常情况下，M的量化误差 不会超过(表示量化电压单位值），而在过载情况下，量化误差会大大增加，应当避免发生过载。不过载的条件是： 若，则M不产生过载的条件是，是M编码时相邻取样点的时间间隔。由于过载而限制了输入信号的动态范围，或者限制了输入信号的最高频率，而且M得数码率不可能进一步降低。 图3-3 M信号的波形在不过载的条件下，假设量化噪声e(t)在

20、-,均匀分布，则可求得M的量化噪声 若为接收端低通滤波器带宽，f为信号的频率（),则M系统的最大量化信噪比为 3.3增量调制的实现 增量调制每时刻只输出1bit的编码，该比特不是表示采样值的大小，而是表示采样时刻波形的变化趋势。M发端电路图3-4所示： 图3-4 M发端 由此可以得出，增量调制相当于DPCM的一种特例，它的量化器为2电平（1bit）量化，而预测器是一阶预测器。 M收端的原理图如图3-5所示： 图3-5 M收端M收端系统结构简单，由一个积分器和一个低通滤波器构成。其中积分器用来根据收到的脉冲信号还原出逼近原始信号的阶梯波，而低通滤波器能滤除阶梯波上的高频分量。第四章 PCM与M的

21、MATLAB实现4.1 PCM抽样的MATLAB实现PCM抽样的MATLAB程序设计按如下步骤进行：（1）确定输入的模拟信号为；（2）根据输入的模拟信号，确定抽样频率，对输入信号进行抽样，并将正常抽样和会产生失真的抽样进行对比，对抽样定理加以验证；（3）编写程序，画出满足采样定理和不满足的时、频域图形。PCM抽样的MATLAB实现源程序见附录程序1。PCM抽样仿真结果如图4-3所示：图4-1 PCM模拟输入信号波形及频谱图4-2 PCM正常抽样时信号的波形及频谱图4-3 PCM抽样失真时信号的波形及频谱根据仿真的波形图和输出地量化、编码值可以得到以下结论：当抽样频率大于或等于输入连续信号的频率

22、2倍时，就可以无失真恢复原始信号；当不满足上述条件时就会出现频率混叠失真，不能恢复原始信号。均匀量化输出波形图清晰地显示处均匀量化的特征，每个量阶都是均匀分布的，每个间隔都是相等的。由于量化级数是64，所以从图中看到的结果不是那么明显，和输入波形相比几乎没什么变化。4.2 PCM量化的MATLAB实现4.2.1 PCM均匀量化的MATLAB实现PCM均匀量化的MATLAB程序设计按如下步骤进行：（1）确定输入模拟信号为；（2）根据均匀量化的原理均匀量化的算法程序；（3）绘制并比较模拟输入信号与量化输出的波形。PCM抽样的MATLAB实现源程序见附录程序2：仿真结果为图4-4所示：图4-4 PC

23、M均匀量化波形由图4-4所示，量化输出电平和量化前信号的抽样值一般不同，即量化输出电平有误差。这个误差常称为量化噪声，并用信号功率与量化噪声之比衡量此误差对于信号影响的大小。对于给定的信号最大幅度，量化电平数越多，量化噪声越小，信号量噪比越高。4.2.2 PCM A律非均匀量化的MATLAB实现PCM A律非均匀量化的MATLAB程序设计按如下步骤进行：（1）确定输入模拟信号；（2）根据非均匀量化的原理确定A律非均匀量化的算法程序；（3）绘制并比较模拟输入信号与量化输出的波形。PCM抽样的MATLAB实现源程序见附录程序3。仿真结果如图4-5所示：图4-5 A律量化波形将A律非均匀量化的结果和

24、A律13折线近似量化进行比较，两者压缩特性很接近。13折线输出的码组序列也符合要求。4.3 PCM A律13折线编码的MATLAB实现PCM均匀量化的MATLAB程序设计按如下步骤进行：（1）确定输入模拟信号；（2）根据给均匀量化的原理确定非均匀量化的算法程序；（3）将上述编码的十进制数转化成8位二进制数。PCM抽样的MATLAB实现源程序见附录程序4。4.4M的MATLAB实现设输入信号为: x(t)=sin250t+0.5sin2150t增量调制的采样间隔为1ms,量化阶距=0.4,单位延迟器初始值为0。建立仿真模型并求出前20个采样点使客商的编码输出序列以及解码样值波形。根据增量调制原理

25、图建立数学关系,编程中采用循环结构来模拟仿真采样时刻向前推进,并建立前后采样时刻样值的关系。实现源程序见附录程序5。程序执行结果如图4-6所示。从图中原信号和解码结果对比看，在输入信号变化平缓的部分，编码器输出1、0交替码，相应的解码结果以正负阶距交替变化，形成颗粒噪声，称空载失真；在输入信号变化过快的部分，解码信号因不能跟踪上信号的变化而引起斜率过载失真。量化阶距越小，则空载失真就越小，但是容易发生过载失真；反之，量化阶距增大，则斜率过载失真减小，但空载失真增大。图4-6增量调制编码解码波形仿真结果波形解析：第一个图形是原信号及离散样值，平滑曲线为原信号，空心圆为离散样值；第二个图形是编码输

26、出二进制序列的波形；第三个图形解码结果和信号波形对比：0.0040.006为空载失真部分；0.0090.012为过载失真部分。观察图4-6可以发现，阶梯曲线（调制曲线）的最大上升和下降斜率是一个定值，只要增量和时间间隔t给定，它们就不变。那么，如果原始模拟信号的变化率超过调制曲线的最大斜率，则调制曲线就跟不上原始信号的变化，从而造成误差。我们把这种因调制曲线跟不上原始信号变化的现象叫做过载现象，由此产生的波形失真或者信号误差叫做过载噪声。另外，由于增量调制是利用调制曲线和原始信号的差值进行编码，也就是利用增量进行量化，因此在调制曲线和原始信号之间存在误差，这种误差称为一般量化误差或一般量化噪声

27、。两种噪声示意图如图4-7所示。 图4-7 两种量化噪声示意图 仔细分析两种噪声波形我们发现，两种噪声的大小与阶梯波的抽样间隔t和增量有关。我们定义K为阶梯波一个台阶的斜率 式中,是抽样频率。该斜率被称为最大跟踪斜率。当信号斜率大于跟踪斜率时，称为过载条件，此时就会出现过载现象；当信号斜率等于跟踪斜率时，称为临界条件；当信号斜率小于跟踪斜率时，称为不过载条件。可见，通过增大量化台阶（增量）进而提高阶梯波形的最大跟踪斜率，就可以减小过载噪声；而降低则可减小一般量化噪声。显然，通过改变量化台阶进行降噪出现了矛盾，因此，值必须两头兼顾，适当选取。不过，利用增大抽样频率（即减小抽样时间间隔t），却可以

28、“左右逢源”，既能减小过载噪声，又可降低一般量化噪声。因此，实际应用中，M系统的抽样频率要比PCM系统高得多（一般在两倍以上，对于话音信号典型值为16kHz和32kHz）。M与PCM都是用二进制代码去表示模拟信号的编码方式。但是，在PCM中，代码表示样值本身的大小，所需码位数较多，从而导致编译码设备复杂;而在M中，它只用一位编码表示相邻样值的相对大小，从而反映出抽样时刻波形的变化趋势，与样值本身的大小无关。第五章 总结通过本次毕业设计，我较系统地掌握有关PCM脉冲编码调制跟M增量调制的设计思想和设计方法，主要对MATLAB的仿真方法，开发环境等有了一定的了解并对其进行测试和加以应用的知识得到学习。掌握了用程序对信号进行分析的基本方法，并画出波形图。以前对PCM跟M编码的方法只是在理论上，经过这次毕业设计，加深了对PCM跟M编码的基本原理理解，并