毕业设计（论文）开关电源变压器的设计方法.doc

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1、内容摘要开关电源技术是利用现代电力电子技术，控制开关管开通和关断的时间比率，维持稳定输出电压的一种电源，开关电源一般由脉冲宽度调制（PWM）控制IC和MOSFET构成。开关电源和线性电源相比，二者的成本都随着输出功率的增加而增长，但二者增长速率各异。线性电源成本在某一输出功率点上，反而高于开关电源，这一点称为成本反转点。随着电力电子技术的发展和创新，使得开关电源技术也在不断地创新，这一成本反转点日益向低输出电力端移动，这为开关电源提供了广阔的发展空间。在开关电源的设计中,功率变压器的设计是极为关键的,尤其当工作频率提高后,若没有新的变压器优化设计方法,是无法达到提高整个电源功率密度的目的。该文

2、在深入分析了高频变压器的设计原理后,提出了一种有效的优化设计方法,可降低变压器的功率损耗,提高开关电源的效率。本文介绍了开关电源发展中的市场和在21世纪的发展展望以及国内外高频开关电源变压器的研究现状及主要的设计方法。关键词：开关电源；变压器；高频效应；功率损耗；设计方法目 录内容摘要I引 言11 开关电源的基本控制原理21.1 开关电源的控制结构21.2 开关电源的构成原理22开关电源变压器42.1 开关电源变压器的作用42.2 开关电源变压器的分类42.3 开关电源变压器的特性参数42.4 开关电源变压器的组成43 高频开关电源变压器的设计要求63.1 高频开关电源变压器的设计要求64 高

3、频开关电源变压器的设计方法74.1 概述74.2 简化求解74.3 数值模拟95 单管反激式变压器原理135.1 设计原理135.2 设计原则146 相关技术发展前景156.1产品发展方向156.2技术发展动向157 结束语17参考文献18引 言电源变压器的功能是功率传送、电压变换和绝缘隔离,作为一种主要电磁器件的高频开关电源变压器是工作频率超过中频(10kHz)的电源变压器,主要用于高频开关电源中,也用于高频逆变电源和高频逆变焊机中。随着电子信息技术的不断发展， 各类电子设备的电源系统在客观上要求小型化、轻量化和高可靠性,制约这个目标实现的根本技术就是开关电源高频化技术。 而开关电源变压器是

4、开关电源的核心部件，是实现能量（功率）转换和传输的主要器件，同时该器件又是开关电源体积和重量的主要占有者和发热源。 因此， 要实现开关电源的小型轻量化、平面智能化和高可靠性的目标， 关键在于开关电源变压器的高频化。国外研究高频开关电源变压器较早， 八十年代研究频率就已经在 110MHz25，目前国外0.53MHz的高频开关电源已实用化，文献6报道的2MHz、 50W变压器的几何线度只有1.3cm左右。目前，我国大部分开关变压器的研究在500kHz以下，只有为数不多的几个单位研究频率在 500kHz以上。已有的研究表明，除了要有适于高频（0.53MHz）工作的磁芯材料之外，高频开关电源变压器的设

5、计对其性能有至关重要的影响。 因此研究高频变压器的设计技术对我国的高频开关电源以及整机系统的发展都是十分重要的。1 开关电源的基本控制原理1.1 开关电源的控制结构一般地，开关电源大致由输入电路、变换器、控制电路、输出电路四个主体组成。如果细致划分，它包括：输入滤波、输入整流、开关电路、采样、基准电源、比较放大、震荡器、V/F转换、基极驱动、输出整流、输出滤波电路等。实际的开关电源还要有保护电路、功率因素校正电路、同步整流驱动电路及其它一些辅助电路等。1.2 开关电源的构成原理1.2.1 输入电路：线性滤波电路、浪涌电流抑制电路、整流电路。作用：把输入电网交流电源转化为符合要求的开关电源直流输

6、入电源。1线性滤波电路：抑制谐波和噪声。2浪涌滤波电路：抑制来自电网的浪涌电流。3整流电路：把交流变为直流。有电容输入型、扼流圈输入型两种，开关电源多数为前者。1.2.2 变换电路：含开关电路、输出隔离（变压器）电路等，是开关电源电源变换的主通道，完成对带有功率的电源波形进行斩波调制和输出。这一级的开关功率管是其核心器件。1开关电路驱动方式：自激式、他激式。变换电路：隔离型、非隔离型、谐振型。功率器件：最常用的有GTR、MOSFET、IGBT。调制方式：PWM、PFM、混合型三种。PWM最常用。2变压器输出 分无抽头、带抽头。半波整流、倍流整流时，无须抽头，全波时必须有抽头。1.2.3 控制电

7、路：向驱动电路提供调制后的矩形脉冲，达到调节输出电压的目的。基准电路：提供电压基准。如并联型基准LM358、AD589，串联型基准AD581、REF192等。采样电路：采取输出电压的全部或部分。比较放大：把采样信号和基准信号比较，产生误差信号，用于控制电源PM电路。V/F变换：把误差电压信号转换为频率信号。振荡器：产生高频振荡波。基极驱动电路：把调制后的振荡信号转换成合适的控制信号，驱动开关管的基极。1.2.4 输出电路：整流、滤波。把输出电压整流成脉动直流，并平滑成低纹波直流电压。输出整流技术现在又有半波、全波、恒功率、倍流、同步等整流方式。开关电源变压器开关电源变压器是加入了开关管的电源变

8、压器，在电路中，除了普通变压器的电压变换功能，开关电源变压器还兼具绝缘隔离与功率传送功能。开关电源变压器一般用在开关电源等涉及高频电路的场合。2.1 开关电源变压器的作用开关电源变压器和开关管一起构成一个自激(或他激)式的间歇震荡器,从而把输入直流电压调制成一个高频脉冲电压。起到能量传递和转换作用.在反激式电路中, 当开关管导通时,变压器把电能转换成磁场能储存起来,当开关管截止时则释放出来. 在正激式电路中,当开关管导通时,输入电压直接向负载供给并把能量储存在储能电感中.当开关管截止时,再由储能电感进行续流向负载传递。把输入的直流电压转换成所需的各种低压。2.2 开关电源变压器的分类开关电源变

9、压器分单激式开关电源变压器和双激式开关电源变压器，两种开关电源变压器的工作原理和结构并不是一样的。单激式开关电源变压器的输入电压时单极性脉冲，而其还分正反激电压输出；而双激式开关电源变压器的输入电压是双极性脉冲，一般是双极性脉冲电压输出。2.3 开关电源变压器的特性参数电压比:指变压器的初级电压与次级电压的比值。直流电阻:即铜阻。效率:即输出功率/输入功率*100%。绝缘电阻:变压器各绕组之间及对铁心之间的绝缘能力。抗电强度:变压器在1秒或1分钟之内能承受规定电压的程度。2.4 开关电源变压器的组成开关电源变压器的主要材料:磁性材料,导线材料和绝缘材料是开关变压器的核心。磁性材料:开关变压器使

10、用的磁性材料为软磁铁氧体,按其成分和应用频率可分为MnZn系和NiZn系两大类.前者具有高的导磁率和高的饱和磁感应,在中频和低频范围具有较低损耗.磁芯的形状很多,如EI型,E型,EC型等。导线材料漆包线:一般用于绕制小型电子变压器的漆包线有高强度聚酯漆包线(QZ)和聚氨酯漆包线(QA)两种.根据漆层厚度分为1型(薄漆型)和2型(厚漆型)两种.前者的绝缘涂层为聚酯漆,具有优越的耐热性,绝缘性抗电强度可达60kv/mm;后者绝缘层为聚氨酯漆,具有自粘性强,有自焊性能(380),可不用去漆膜就可直接焊接。压敏胶带:绝缘胶带抗电强度高,使用方便机械性能好,被广泛应用在开关变压器线圈的层间,组间绝缘和外

11、包绝缘.必须达到下列要求:粘性好,抗剥离,具有一定的拉伸强度,绝缘性能好,耐压性能好,阻燃和耐高温。骨架材料:开关变压器骨架与一般的变压器骨架不同,除了作为线圈的绝缘与支撑材料外,还承担了整个变压器的安装固定和定位的作用,因此制作骨架的材料除了满足绝缘要求外,还应有相当的抗拉强度,同时为了承受引脚的耐焊接热,要求骨架材料的热变形温度高于200,材料必须达到阻燃,且还应加工性好,易于加工成各种形状。3 高频开关电源变压器的设计要求3.1 高频开关电源变压器的设计要求 高频开关电源变压器的设计要求包括磁芯参数,线圈参数等内容。1. 磁芯参数 高频电源变压器磁芯参数设计中,要特别注意工作磁通密度不只

12、是受磁化曲线限制,还要受损耗的限制,同时还与功率传送的工作方式有关.对变压器功率 传送方式磁通双方向变化工作模式,B2Bm,工作的磁滞回线包围的面积比局部回线大得多,损耗也大得多,Bm主要受损耗限制,还要注意由于各种原因造 成激磁的正负变化的面积不相等而出现直流偏磁问题,可以在磁芯磁路中加一个小气隙或者在电路设计时加入隔直流电容或者采用电流型控制来解决。2. 线圈参数 高频开关电源变压器设计的线圈参数包括:匝数,导线截面(直径),导线形式,绕组排列和绝缘安排等.原绕组匝数根据外加激磁电压或者原绕组激磁电 感(储存能量)来决定,匝数不能过多,也不能过少.如果匝数过多,会增加漏感和绕线工时;如果匝

13、数过少,在外加激磁电压比较高时有可能使匝间电压降和层间 电压降增大须加强绝缘,副绕组匝数由输出电压来决定。4 高频开关电源变压器的设计方法4.1 概述许多工程电磁场问题都可归结为在给定边界条件下求解其控制方程的问题。 但只有少数问题能够用解析的方法求出精确解，这类问题往往是方程性质比较简单，几何边界相当规则。而对于大多数工程技术问题，由于研究对象的几何形状比较复杂或者问题的某些特征是非线形的，则很少有解析解。对于这类问题往往有两种解决方法：一是将方程和边界条件简化为容易处理的问题，从而得到它在简化状态下的解。这种方法只在有限的情况下是可行的，因为过多的简化可能导致解与实际值偏差很大或者甚至是荒

14、谬的。另一种方法是利用计算机强大的计算能力，使用数值模拟方法求得满足工程要求的数值解。高频开关电源变压器的设计，由于所涉及的几个主要变量是非线性的，因此目前国内外对高频开关电源变压器的设计主要有两类方法，一类是简化求解；一类是数值模拟4.2 简化求解高频开关电源变压器的设计相对于低频要复杂得多，诸如趋肤效应、邻近效应、畴壁共振等许多因素在低频下可被忽略， 而在高频下却变得十分重要。 以下几个问题是高频变压器设计中讨论最多的问题。4.2.1趋肤深度当导线中流过高频交流电流时， 电流将向导线表面集中，导致导线表面电流密度增大。这种现象称为趋肤效应。由于趋肤效应，交变电流沿导线表面向导线中心衰减，当

15、衰减到表面电流强度的 1/e时所达到的径向深度，称之为趋肤深度。趋肤深度与电流的频率、导线的磁导率及电导率有关，其关系为： D = （1） 式中， f 为频率， 为导线磁导率，r 为导线电阻率。其中r 是一个随温度变化的量，对铜导线来说， (T)17.2410.004(T20)nm （2） 由(1)、(2)式可知，随着温度的升高，直流电阻线性增大，交流电阻由于趋肤深度增大而有所减小。其相应的绕组损耗得到部分的补偿。4.2.2 交流电阻系数交流电阻系数是变压器绕组的交流电阻与直流电阻之比，是高频开关电源设计的重要参数。Dowell在1966年提出了著名的Dowell模型， 给出了交流电阻与直流电

16、阻之间的换算系数：Kr=yM(y)+2/3(m21)D(y)其中，y=hc/ ， hc 为导体厚度 ( 对圆导线hc =0.834d ，d为导线直径，s为绕线中心之间距离）； 为100时的趋肤深度=0.071，m为层数：M( y )= sinh( 2y) + sin( y)/ cosh( 2y)- cos(y)D( y )= sinh( 2y) - sin( y)/ cosh( 2y)+ cos(y)此后这一系数便成了高频开关电源设计的研究热点。首先，很多论文认为Dowell的结论尽管有不足之处，但因其使用方便，且与实际值差别不大，因此加以引用。有试验验证了 Dowell 模型，作者制作了一台

17、变压器，磁芯由两块相同的Q型磁芯组成，用 HP4194A阻抗分析仪测试，得到如图1所示曲线。图 1 交流电阻的计算值与测试值比较:(a)初次级分开布置时的交流电阻 (b)次级被夹于初级之间时的交流电阻从图1可知，交流电阻的理论值和实测值很接近，只是实测的交流电阻值较理论值稍大一些，这主要是由于 Dowell 模型假设漏磁平行导体交界面分布， 这只有在导体的宽度和厚度之比很大时才近似成立， 而且也没有考虑导体之间的邻近效应以及气隙的边缘效应。 但由于理论值和实测值的偏差不大， 因此还是很适用于高频变压器绕组的交流电阻和漏感的预测。4.2.3 变压器的功率损耗变压器的输入功率 Pi与输出功率 Po

18、之差是变压器功率损耗。功率损耗可以分解成两个分量：磁芯损耗(又称为铁损) PFe 和绕组损耗(也称为铜损) PCu ，总损耗PS = PFe + PCu。 4.3 数值模拟目前常用的数值模拟方法主要有：有限元法、边界元法、离散单元法和有限差分法，其中最常用的是有限元法， 有限元计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据。 国际著名的通用有限元软件有几十种，常用的有：SAP、ANSYS、ANSOFT、 NASTRAN、 ADINA、 ALGOR- FEM等，其中 ANSYS、ANSOFT、NASTRAN 软件是变压器分析中最常用的软件。 利用有限元软件可以有效地分析变压器的电感、电容、涡

19、流、磁通密度、电流密度、电磁场分布、能量损耗、温升等。 有限元分析的过程主要有三步：前处理、求解计算及后处理。 前处理阶段主要的工作是选择分析模块、定义单元类型和材料特性、建立实体模型、对模型进行网格划分、施加载荷和边界条件等。求解计算阶段主要的工作是选择求解类型并设置求解选项。 后处理阶段的主要工作是读取求解结果， 对求解结果进行图形、列表显示等。 对于变压器的电磁场分析，主要有二(三)维谐性分析和二(三)维瞬态分析。前者适于激励源服从一定交变规律(如正弦、余弦)的情况；后者适于激励源无规则变化的情况。对于变压器的温升，要利用有限元软件的耦合场来分析， 并且还要为软件提供变压器的热导率、比热

20、、对流换热系数、焓、辐射系数、生热率等。 目前，利用数值模拟方法设计高频开关电源变压器主要分为定性分析和定量分析。 前者一般采用二维分析，其目标不是关心具体量值，而是比较在不同的情况下，某一量的变化情况，从而得到一些指导性的设计原则。后者则重视具体的量值，尽可能通过数值模拟方法得到高频开关电源变压器设计中某些不易计算量的精确值并和实验值进行比较，最终达到在一定程度上替代实验的目的。因此相对于二维分析，三维分析更适于定量分析，然而由于三维分析的复杂性， 因此很多情况下也用二维分析来进行定量分析。4.3.1 定性分析Dai等人通过二维有限元方法， 研究了绕组间隙及初次级绕组的宽度对边缘效应的影响，

21、如图2所示。为了研究边缘效应与绕组间隙的关系，作者设计的分析模型见图2a，其中磁芯为罐状磁芯，初次级为0.127mm（5mil）的铜薄带。通过有限元分析，作者得到500kHz时不同绕组间隙下的磁场分布情况。图 2b 和 2c 所示的是绕组间隙分别为0.254mm（10mil）和 0.127mm（50mil）的情况。作者由此得出结论： 漏感随绕组间隙的增大而单调递增。（a）（b） 图 2 边缘效应与绕组间隙的关系：(a)间隙为 0.254mm，(b)间隙为0.127mm为了研究边缘效应与初次级绕组宽度的关系，作者设计了以下三种绕组分布情况， 如图3a所示。其中初级采用 24AWG 圆铜线，次级采

22、用0.127mm(5mil)铜薄带，绕组排列按“次-初-次-初”顺序。通过有限元分析，作者给出了对应 I 和 III的磁场分布和电流分布，如图 3b 所示，由此，作者得出结论：当初次级宽度一样时，可大大减小漏感和交流电阻。（a） （b）图 3 边缘效应与初次级绕组宽度的关系:(a)三种绕组分布情况，(b)对应 I和 III的磁场分布和电流分布Lavers 等人通过二维有限元方法， 研究了变压器铜损与电流波形的关系。通过大量的分析，作者得到图4所示的结果。 由此指出波形对绕组的交流电阻有很大的影响，在同样条件下，正弦波比梯形波引起的铜损要大。图 4变压器铜损与电流波形的关系4.3.2 定量分析e

23、Nyenhuis 等人通过二维有限元分析，研究了变压器的温升。图 5a 为分析模型，作者通过分析给出了磁芯 A 处和 B 处的温度分布图，如图5b 所示；并且作者测试了以上两处的温度，如图 5c所示。比较图5b和c中的温度值可知有限元分析的结果与实测值一致性非常好。在测试变压器温升不方便时，有限元分析能够在一定程度上替代实验。 然而要精确地进行定量分析， 现在还存在以下困难：(1)复杂的有限元模型，尤其是三维模型，往往很难通过有限元软件本身来建立， 而是要通过该软件与 CAD 软件的接口去调用 CAD 软件所建立的模型。这里有两个问题，首先这类 CAD 软件在国内刚流行不久，很难找到合适好用的

24、该类软件；其次用该类 CAD 软件建立的三维复杂模型，比如三维绕组模型，在调入到有限元软件中后，有时会产生错误。 (2)大型有限元模型对计算机系统资源要求很高，并且运算时间较长。(3)不容易检查分析结果的正确性，只能与实测值进行比对。 (a) (b) (c)图 5 变压器的温升分析：(a)分析模型，(b) A、B两处有限元分析温度分布，(c) A、B两处实测温度分布5 单管反激式变压器原理5.1 设计原理如图1，当T 导通时，在初级线圈中流过电流，并储存能量，但由于变压器原、副方同名端极性相反，二极管D 承受反向偏压，没有能量传送到负载R 上。当T关断时，由于线圈中磁场急剧减少，使得次级线圈电

25、压极性反向，二极管D导通，电容C 充电，同时向负载提供电流。 图1 单管反激变换器原理图随着T 的开关，变压器原、副方电流电压变化如图2 所示，由于T工作在开状态，假定开关周期为TS，则有:NI/NS =(ton/TS)(toff/TS)(VI/V0) （1）即NI/NS=(VI/VS)(ton/toff)若占空比为，则NI/NSS=(VI/V0) /（1-） （2）当T导通时，流过原方的电流当T导通终止时，if达电流最大值；if =（VI/LI）t。当T关断时，流过副方的电流if =（VI/LI）t，所以，iSM=（NI/NS）iM以上各式中，NI和NS分别为变压器原副方匝数;VI和V0为原

26、副方电压; iI和iS为原副方电流，iM 和iSM 分别是它们的峰值; ton是T的导通时间，toff是T 的关断时间; L I和LS为原副方线圈的电感量，它们为常数iS和Ir有如下三种状态。 1 toff= (LS /Vo ) iSM。在T 关断了 iS= 0。在下一次周期开始，iI从0 按规律 （VI/LI）t上升。2 toff (LS /Vo ) iSM。T 重新开始导通之前，若iS早已下降为0，则为不连续状态，此时，当iS降为0 时，T所承受的端电压为VI。3 toff (LS /Vo ) iSM。T 截止末了，iS并未衰减到0，当T 重新导通时，iI不是从0 开始，而将从对应于iSm

27、in的imin开始加上（VI/LI）t增量上升。考虑到变压器原副方绕组之间存在漏感，T关断瞬间，原边漏感乘上电流变化率即为集电极承受的尖峰电压，因此使用反激式变换中的开关管T必须按照关断时的最高集电极电压和导通的最大集电极尖峰电流来选择。一般情况下，T承受的最高集电极电压Vcemax = VI/ (1-max ) ，式中max为最大占空比; VI为输入电源电压。为限制Vcemax在一定的范围之内，占空比必须保持在最高值，通常取max = 0.4 左右，可将Vcemax限制在两倍于输入电压V I之内。当T导通时，必须满足集电极工作电流IC，可导出: IC = 2Pon/V Imax)，式中，P0

28、为输出功率; 为传输效率; n为变压器匝比。取max = 0.4，= 80 %，则IC = (6.25 P0/VI)n 。5.2 设计原则设计高频开关变压器应考虑如下几点：1. 选取恰当的变比，使输入电压VI降到最低VIL 时，输出电压Vo 变化仍在要求之内。由图2，变压器变比n = NI / NS = VI / (Vo + VFD )（ton/toff) （1）化简得: n = VI /( Vo + VFD) /（1-） （2）式中，VFD 为二极管D管压降；VIL 为输入电压允许最低值。2. 输入电压VI升至最高，占空比又最大时，不允许磁心出现饱和，为满足该条件， 则有 1 : nV Im

29、ax ton max/ (SBm)106， 即n nV Imaxonmax/ (SBm ) 106 ，式中，S为磁心截面积(mm2)；Bm 为磁感强度差; f 为开关频率。对于单管电路，取Bm = 0.3T。3. 应使原副边线圈的漏感尽量小，因此工艺上原边和副边线圈分层交替绕制; 原边与副边线圈之间距离应尽量小; 尽量用多股导线4. 使变压器效率尽量高，温升在规定之内，输出最大功率。在满足上述条件下， 计算变压器各项的指标，选取合适的功率管器件、线圈及磁性材料。6 相关技术发展前景6.1产品发展方向开关电源高频化是其发展的方向，高频化使开关电源小型化，并使开关电源进入更广泛的应用领域，特别是在

30、高新技术领域的应用，推动了开关电源的发展前进，每年以超过两位数字的增长率向着轻、小、薄、低噪声、高可靠、抗干扰的方向发展。开关电源可分为AC/DC和DC/DC两大类，DC/DC变换器现已实现模块化，且设计技术及生产工艺在国内外均已成熟和标准化，并已得到用户的认可，但AC/DC的模块化，因其自身的特性使得在模块化的进程中，遇到较为复杂的技术和工艺制造问题。另外，开关电源的发展与应用在节约能源、节约资源及保护环境方面都具有重要的意义。 开关电源中应用的电力电子器件主要为二极管、IGBT和MOSFET。 SCR在开关电源输入整流电路及软启动电路中有少量应用，GTR驱动困难，开关频率低，逐渐被IGBT

31、和MOSFET取代。 6.2技术发展动向开关电源的发展方向是高频、高可靠、低耗、低噪声、抗干扰和模块化。由于开关电源轻、小、薄的关键技术是高频化，因此国外各大开关电源制造商都致力于同步开发新型高智能化的元器件，特别是改善二次整流器件的损耗，并在功率铁氧体（MnZn)材料上加大科技创新，以提高在高频率和较大磁通密度（Bs)下获得高的磁性能，而电容器的小型化也是一项关键技术。SMT技术的应用使得开关电源取得了长足的进展，在电路板两面布置元器件，以确保开关电源的轻、小、薄。开关电源的高频化就必然对传统的PWM开关技术进行创新，实现ZVS、ZCS的软开关技术已成为开关电源的主流技术，并大幅提高了开关电

32、源的工作效率。对于高可靠性指标，美国的开关电源生产商通过降低运行电流，降低结温等措施以减少器件的应力，使得产品的可靠性大大提高。 模块化是开关电源发展的总体趋势，可以采用模块化电源组成分布式电源系统，可以设计成N+1冗余电源系统，并实现并联方式的容量扩展。针对开关电源运行噪声大这一缺点，若单独追求高频化其噪声也必将随着增大，而采用部分谐振转换电路技术，在理论上即可实现高频化又可降低噪声，但部分谐振转换技术的实际应用仍存在着技术问题，故仍需在这一领域开展大量的工作，以使得该项技术得以实用化。 电力电子技术的不断创新，使开关电源产业有着广阔的发展前景。要加快我国开关电源产业的发展速度，就必须走技术

33、创新之路，走出有中国特色的产学研联合发展之路，为我国国民经济的高速发展做出贡献。7 结束语 高频开关电源变压器的设计除了要了解高频电源变压器的理论和设计方法以外,还要了解各种软磁材料和磁芯的性能价格、磁芯加工热处理工艺,线圈绕制和绝缘处理工艺及变压器组装工艺以及质量控制的检测参数和仪器设备等。高频开关电源变压器的设计，是一个实践性很强的课题，不论是简化求解还是数值模拟，只有不断地实践，才能使设计趋近完美。 参考文献1 王国强， 实用工程数值模拟技术及其在ANSYS上的实践M。西安：西北工业大学出版社， 1999。 2 Yemman A J， Electronic Components and TechnologyConferenceC。 1991， 431 -436。 3 王京梅， 电子科技大学学报，2002，31(4) : 362-365 4 戴京营， 磁性材料及器件，1994，25(2): 12-14。 5 胡跃全， 电工技术， 1998， (7): 15-18。6 Robert F， IEEE Trans。Magn， 1998， 34:1255-1257。