2051.混沌产生电路制作、混沌现象的分析和仿真毕业设计.doc
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1、毕 业 设 计(论 文)题 目:混沌产生电路制作、混沌现象的分析和仿真 专 业 测控技术与仪器 学生姓名 班级学号 指导教师 指导单位 光电工程学院 日期:2008年 3月26日至 2008年6月 29日 摘 要混沌这个词已经在很多科技文章中出现。从混沌诞生以来科学家对它的研究都没有间断过,随着科学技术的进步,科学家对混沌的研究更加深入。混沌用一句话解释为:一个很小的原因影响大的结果。混沌理论在其他领域也有具有很大的作用,例如天气、经济等跟人们生活相关的领域。随着电脑技术的发展,科学家现在可以直观地了解到混沌现象,MATLAB、MULTISIM等软件的出现,可以让人们看到混沌的图象。这些图象在
2、对混沌的认识和研究上都提供了很大的方便。关键词:混沌;MATLAB;MULTISIM;吸引子;仿真ABSTRACTThe word chaos in many scientific articles have appeared. Since the birth of scientists from the chaos of it all interruption, with the scientific and technological progress, scientists on a more in-depth study of Chaos. Chaos in one sentence
3、explanation: a very small impact on the outcome. Chaos Theory in other areas also have a great role, such as weather, with economic and other areas relevant to peoples lives. With the development of computer technology, scientists can now intuitively understand that chaotic phenomena, MATLAB, MULTIS
4、IM, such as the emergence of software that allows people to see the image of chaos. These images of chaos in the awareness and research have provided great convenience.Key words: chaos; MATLAB; MULTISIM; attractor; Simulation目 录第一章 混沌理论 11.1简介 . 11.2混沌学的起源和发展. 11.3混沌学的应用发展.2第二章 MATLIB应用32.1MATLAB的概况
5、.32.2MATLAB产生的历史背景.32.3MATLAB的语言特点.42.4集合多个命令于一个M文件.92.5MATLAB仿真混沌信号.10第三章 Multisim应用103.1简介.103.2 Multisim 2001 使用简介.103.3 Multisim仿真混沌信号.13第四章 混沌硬件电路制作194.1蔡氏电路.194.2陈氏电路.19第五章 混沌信号应用21第六章 结 论.22参考文献.24第一章混沌理论1.1简介混沌学(英文:Chaos) 在科学上,如果一个系统的演变过程对初态非常敏感,人们就称它为混沌系统。研究混沌运动的一门新学科,叫作混沌学。混沌学发现,出现混沌运动这种奇特
6、现象,是由系统内部的非线性因素引起的。1.2混沌学的起源和发展1972年12月29日,美国麻省理工学院教授、混沌学开创人之一E.N.洛伦兹在美国科学发展学会第139次会议上发表了题为蝴蝶效应的论文,提出一个貌似荒谬的论断:在巴西一只蝴蝶翅膀的拍打能在美国得克萨斯州产生一个陆龙卷,并由此提出了天气的不可准确预报性。时至今日,这一论断仍为人津津乐道,更重要的是,它激发了人们对混沌学的浓厚兴趣。今天,伴随计算机等技术的飞速进步,混沌学已发展成为一门影响深远、发展迅速的前沿科学。一般地,如果一个接近实际而没有内在随机性的模型仍然具有貌似随机的行为,就可以称这个真实物理系统是混沌的。一个随时间确定性变化
7、或具有微弱随机性的变化系统,称为动力系统,它的状态可由一个或几个变量数值确定。而一些动力系统中,两个几乎完全一致的状态经过充分长时间后会变得毫无一致,恰如从长序列中随机选取的两个状态那样,这种系统被称为敏感地依赖于初始条件。而对初始条件的敏感的依赖性也可作为一个混沌的定义。 与我们通常研究的线性科学不同,混沌学研究的是一种非线性科学,而非线性科学研究似乎总是把人们对“ 正常”事物“正常”现象的认识转向对“反常”事物“反常”现象的探索。例如,孤波不是周期性振荡的规则传播;“多媒体”技术对信息贮存、压缩、传播、转换和控制过程中遇到大量的“非常规”现象产生所采用的“非常规”的新方法;混沌打破了确定性
8、方程由初始条件严格确定系统未来运动的“常规”,出现所谓各种“奇异吸引子”现象等。 混沌来自于非线性动力系统,而动力系统又描述的是任意随时间发展变化的过程,并且这样的系统产生于生活的各个方面。举个例子,生态学家对某物种的长期性态感兴趣,给定一些观察到的或实验得到的变量(如捕食者个数、气候的恶劣性、食物的可获性等等),建立数学模型来描述群体的增减。如果用 Pn表示n代后该物种极限数目的百分比,则著名的“罗杰斯蒂映射”:Pn+1=kP(1-Pn(k是依赖于生态条件的常数)可以用于在给定Po,k条件下,预报群体数的长期性态。如果将常数k处理成可变的参数k,则当k值增大到一定值后, “罗杰斯蒂映射”所构
9、成的动力系统就进入混沌状态。最常见的气象模型是巨型动力系统的一个例子:温度、气压、风向、速度以及降雨量都是这个系统中随时间变化的变量。洛伦兹(E.N.Lorenz)教授于1963年大气科学杂志上发表了“决定性的非周期流”一文,阐述了在气候不能精确重演与长期天气预报者无能为力之间必然存在着一种联系,这就是非周期性与不可预见性之间的关系。洛伦兹在计算机上用他所建立的微分方程模拟气候变化的时候,偶然发现输入的初始条件的极细微的差别,可以引起模拟结果的巨大变化。洛伦兹打了个比喻,即我们在文首提到的关于在南半球巴西某地一只蝴蝶的翅膀的偶然扇动所引起的微小气流,几星期后可能变成席卷北半球美国得克萨斯州的一
10、场龙卷风,这就是天气的 “蝴蝶效应”。 混沌学的另一个重要特点是,他致力于研究定型的变化,而非日常我们做熟悉的定量。这是由它的成立的目的解决复杂的,多因素替换成为引起变化的主导因素的系统而决定的。它的基本观点是积累效应和度,即事物总处在平衡状态下的观点。它是与哲学一样,适用面最广的科学。 混沌不是偶然的、个别的事件,而是普遍存在于宇宙间各种各样的宏观及微观系统的,万事万物,莫不混沌。混沌也不是独立存在的科学,它与其它各门科学互相促进、互相依靠,由此派生出许多交叉学科,如混沌气象学、混沌经济学、混沌数学等。混沌学不仅极具研究价值,而且有现实应用价值,能直接或间接创造财富。1.3混沌学的应用发展天
11、文学方面:先辈们认清了火星、木星间小行星带的Kirkwood间隙起源问题,这些间隙相应于小行星混沌的运行轨道。Laskar给出了行星内部的混沌运动图像,推翻了太阳系稳定的观点。太阳系中地球混沌的特征时间大约是5百万年。 气象学:Massachusetts理工学院的Edward Lorenz 1963年混沌行为的实验证明使今天的气象学家承认大气的混沌使超过三两周到未来的精确的天气预报成为不可能。但是一些人希望混沌模型最终可使它有可能预报长期的天气趋势。 生理学:Berkeley的California的Walter Freeman说脑子利用混沌作为等待状态,他说:人类脑电图(EFG)的研究表明,当
12、一位受试者在接受或处理信息时,脑电波图会变得有序,其余的脑研究者正在通过分析混沌的脑电图的图形寻找预报癫痫发作的方法。 国际政治学:Wayne州立大学为敌对的两个国家之间的军备竞赛编制了一个模型,一个两国都有反导弹防御系统模型实验表明,局势是混沌和不稳定的,最终将导致战争。 运输:混沌理论最现实应用的奖赏应归于美国一交通工程师小组,他们在1988年华盛顿会议期间把混沌与错综复杂的交通图形联系了起来,下次你被停停走走堵塞在高峰超速公路上,那你就把责任推给混沌。 艺术上:科学对艺术来说通常没有多大关系,但关于混沌,则却有着某种内在的吸引人的特质,美kaos艺术公司的董事长Kevin说,他支持“艺术
13、或科学上的古怪或不同寻常的努力”。Kaos公司在95年主办了混沌芝家哥艺术节。艺术家和建筑师的反响是热烈的,他们说混沌理论把意义和内容带回到了装饰术中。混沌将有序无序巧妙地结合了起来。95年纽约当代艺术博物馆在纽约举办的“奇怪吸引子:混沌的符号”,在芝家哥举办的“奇怪吸引子:混沌的奇观”轰动美国。第二章 MATLIB应用2.1MATLAB的概况MATLAB是矩阵实验室(MatrixLaboratory)之意。除具备卓越的数值计算能力外,它还提供了专业水平的符号计算,文字处理,可视化建模仿真和实时控制等功能。MATLAB的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用M
14、ATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多.当前流行的MATLAB 5.3/Simulink 3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类.开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包.2.2MATLAB产生的历史背
15、景在70年代中期,Cleve Moler博士和其同事在美国国家科学基金的资助下开发了调用EISPACK和LINPACK的FORTRAN子程序库.EISPACK是特征值求解的FOETRAN程序库,LINPACK是解线性方程的程序库.在当时,这两个程序库代表矩阵运算的最高水平.到70年代后期,身为美国New Mexico大学计算机系系主任的Cleve Moler,在给学生讲授线性代数课程时,想教学生使用EISPACK和LINPACK程序库,但他发现学生用FORTRAN编写接口程序很费时间,于是他开始自己动手,利用业余时间为学生编写EISPACK和LINPACK的接口程序.Cleve Moler给这
16、个接口程序取名为MATLAB,该名为矩阵(matrix)和实验室(labotatory)两个英文单词的前三个字母的组合.在以后的数年里,MATLAB在多所大学里作为教学辅助软件使用,并作为面向大众的免费软件广为流传.1983年春天,Cleve Moler到Standford大学讲学,MATLAB深深地吸引了工程师John Little.John Little敏锐地觉察到MATLAB在工程领域的广阔前景.同年,他和Cleve Moler,Steve Bangert一起,用C语言开发了第二代专业版.这一代的MATLAB语言同时具备了数值计算和数据图示化的功能.1984年,Cleve Moler和J
17、ohn Little成立了Math Works公司,正式把MATLAB推向市场,并继续进行MATLAB的研究和开发.在当今30多个数学类科技应用软件中,就软件数学处理的原始内核而言,可分为两大类.一类是数值计算型软件,如MATLAB,Xmath,Gauss等,这类软件长于数值计算,对处理大批数据效率高;另一类是数学分析型软件,Mathematica,Maple等,这类软件以符号计算见长,能给出解析解和任意精确解,其缺点是处理大量数据时效率较低.MathWorks公司顺应多功能需求之潮流,在其卓越数值计算和图示能力的基础上,又率先在专业水平上开拓了其符号计算,文字处理,可视化建模和实时控制能力,
18、开发了适合多学科,多部门要求的新一代科技应用软件MATLAB.经过多年的国际竞争,MATLAB以经占据了数值软件市场的主导地位.在MATLAB进入市场前,国际上的许多软件包都是直接以FORTRANC语言等编程语言开发的。这种软件的缺点是使用面窄,接口简陋,程序结构不开放以及没有标准的基库,很难适应各学科的最新发展,因而很难推广。MATLAB的出现,为各国科学家开发学科软件提供了新的基础。在MATLAB问世不久的80年代中期,原先控制领域里的一些软件包纷纷被淘汰或在MATLAB上重建。MathWorks公司1993年推出了MATLAB 4。0版,1995年推出4。2C版(for win3。X)1
19、997年推出5。0版。1999年推出5。3版。MATLAB 5。X较MATLAB 4。X无论是界面还是内容都有长足的进展,其帮助信息采用超文本格式和PDF格式,在Netscape 3。0或IE 4。0及以上版本,Acrobat Reader中可以方便地浏览。时至今日,经过MathWorks公司的不断完善,MATLAB已经发展成为适合多学科,多种工作平台的功能强大大大型软件。在国外,MATLAB已经经受了多年考验。在欧美等高校,MATLAB已经成为线性代数,自动控制理论,数理统计,数字信号处理,时间序列分析,动态系统仿真等高级课程的基本教学工具;成为攻读学位的大学生,硕士生,博士生必须掌握的基本
20、技能。在设计研究单位和工业部门,MATLAB被广泛用于科学研究和解决各种具体问题。在国内,特别是工程界,MATLAB一定会盛行起来。可以说,无论你从事工程方面的哪个学科,都能在MATLAB里找到合适的功能。2.3MATLAB的语言特点一种语言之所以能如此迅速地普及,显示出如此旺盛的生命力,是由于它有着不同于其他语言的特点,正如同FORTRAN和C等高级语言使人们摆脱了需要直接对计算机硬件资源进行操作一样,被称作为第四代计算机语言的MATLAB,利用其丰富的函数资源,使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。MATLAB最突出的特点就是简洁。MATLAB用更直观的,符合人们思维习惯的代码,代替了C和
21、FORTRAN语言的冗长代码。MATLAB给用户带来的是最直观,最简洁的程序开发环境。以下简单介绍一下MATLAB的主要特点。1)。语言简洁紧凑,使用方便灵活,库函数极其丰富。MATLAB程序书写形式自由,利用起丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务,压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都由本领域的专家编写,用户不必担心函数的可靠性。可以说,用MATLAB进行科技开发是站在专家的肩膀上。具有FORTRAN和C等高级语言知识的读者可能已经注意到,如果用FORTRAN或C语言去编写程序,尤其当涉及矩阵运算和画图时,编程会很麻烦。例如,如果用户想求解一个线性代数方程,就得编写一个程序块读入数据,然后
22、再使用一种求解线性方程的算法(例如追赶法)编写一个程序块来求解方程,最后再输出计算结果。在求解过程中,最麻烦的要算第二部分。解线性方程的麻烦在于要对矩阵的元素作循环,选择稳定的算法以及代码的调试动不容易。即使有部分源代码,用户也会感到麻烦,且不能保证运算的稳定性。解线性方程的程序用FORTRAN和C这样的高级语言编写,至少需要四百多行,调试这种几百行的计算程序可以说很困难。以下用MATLAB编写以上两个小程序的具体过程。MATLAB求解下列方程,并求解矩阵A的特征值。Ax=b,其中:A= 32 13 45 67 23 79 85 12 43 23 54 65 98 34 71 35b= 1 2
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