合成孔径雷达的动目标成像与检测毕业设计.doc

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1、合成孔径雷达的动目标成像与检测摘要动目标的成像与检测是合成孔径雷达（SAR）领域中的研究热点之一，不论是在军事上还是在民用上都有很重要的意义。目前，世界上很多国家都在积极发展动目标的检测和成像技术，研制先进的动目标检测和成像雷达系统，努力寻找各种高效、实用的动目标检测和成像方法。本文主要研究了单通道SAR的动目标检测和成像技术，旨在提高动目标的检测概率，获取动目标的运动参数并对其精确成像。主要工作如下：1、分析了SAR的运动目标回波模型，探讨了目标运动引起的多普勒质心变化，以及这些变化对常规SAR成像结果的影响。2、对SAR的动目标检测和成像原理做了介绍，分析了步进频信号和线性调频信号的一维距

2、离像，对步进频信号的一维距离像进行了重点分析。3、对信号进行仿真，对不同参数的一维距离像进行比较，分析仿真结果。关键词：合成孔径雷达，动目标检测和成像，一维距离像Moving Targets Detection and Imaging of SARAbstractMoving Targets Detection and Imaging (MTDI) is hot in Synthetic Aperture Radar (SAR) research and plays an important role in both martial field and civilian field. Now

3、many countries in the world are making great efforts to develop advanced MTDI systems and explore high efficient MTDI algorithms. The key techniques of MTDI are studied in this dissertation for getting high detection probability, accurate parameters and good images of moving targets.The major work o

4、f this dissertation is as follows:1. After analyzing the model of moving targets echoes, the changes of Doppler history are discussed in detail, which are due to targets moving. It is analyzed that the influence of the changes on the conventional SAR imaging.2. In this paper, the principle of MTDI a

5、re introduced. At the same time, we analyze the High Range Resolution Profileof the step frequency signal and the linear frequency modulation signal. The High Range Resolution Profileof the step frequency signal is more important in our paper.3.We will simulation ,then change the parameters of the s

6、ignal and analyse the difference between them. Key words: Synthetic Aperture Radar, Moving Targets Detection and Imaging, High Range Resolution Profile. 目 录1 绪论11.1 合成孔径雷达的动目标检测和成像的意义11.2 合成孔径雷达研究及动态21.3本文的主要内容52 SAR动目标检测和成像原理62.1 SAR理论模型和成像原理62.2 运动目标的回波信号分析102.3目标运动引起的多普勒质心变化及其对常规SAR成像的影响122.3.1 目

7、标运动引起的多普勒质心变化122.3.2动目标多普勒质心变化对常规SAR成像的影响132.4本章小结143 合成孔径雷达动目标的一维距离像153.1 频率步进脉冲信号距离成像原理分析153.2 频率步进雷达发射信号波形及设计准则183.2.1 频率步进波形183.2.2 频率步进信号相关参量设计193.3 一个步进频信号的一维距离像243.4 仿真结果273.4.1 第一组参数实验数据及结果273.4.2 第二组参数实验数据及结果293.4.3 第三组参数实验数据及结果313.4.4 第四组参数实验数据及结果323.4.5 第五组参数实验数据及结果343.4.6 对实验结果的分析353.4.7

8、 参考程序363.5 总结384 结束语39参考文献40致 谢421 绪论1.1 合成孔径雷达的动目标检测和成像的意义检测运动目标是现代雷达要完成的功能之一。对于军事应用而言，合成孔径雷达运动目标检测和成像具有至关重要的意义，是SAR在军事应用中必须要解决的问题。作为战术侦察的一部分，SAR需要对战场进行连续、及时与清晰的监视，为事态评估、指挥与控制提供更多的信息。由于战场上存在大量的运动目标(如：海面上的舰只、地面上的汽车、火车、坦克等)，监视这些运动目标是获知敌方军事意图的重要途径之一，这些军事设施的调遣，可能意味着敌方有了新的军事意图，应该得到高度的关注。此外，相对于静止目标而言，战场上

9、的运动目标更具有直接的危险性，如军用车辆、移动式火箭发射器和自行火炮等机动武器，可能会对雷达平台构成严重威胁。因此对地面运动目标的检测和成像便成为了当前国内外机载和星载对地观测雷达研究的一个重点1。而在民事应用领域，SAR的动目标检测和成像也具有重要意义。例如，监视陆地上车辆与海面上舰只的运行状况，为交通管理提供必要的控制信息等。传统的合成孔径雷达只对静止目标成像。对运动目标的检测与成像而言，静止目标的回波是干扰杂波，要尽量地加以滤掉；同时，若不对这些运动目标采用它们自身的多普勒参数进行专门的成像，仍沿用对静止目标的成像方法，其SAR图像就会产生严重失真。对于运动目标而言，由于它对雷达的径向速

10、度和静止目标不同，使得其多普勒频率与静止目标不同，且成像飞行期间运动目标还可能走出成像单元，因此，若使用SAR静止目标的成像方法对运动目标成像，此时的运动目标是模糊不清的，甚至有可能淹没在杂波当中无法分辨，或是由于速度和方位上的模糊被认为是静止目标的图像。这些都是动目标成像相对于静止目标成像的困难之处。能否检测出运动目标以及估算它的运动速度及其位置并对它进行成像，这些就是SAR运动目标检测和成像的主要任务2。时至今日，SAR静止目标的高分辨率成像技术已经非常成熟，但是对于运动目标的检测和成像还没有得到很好的解决，国外对此课题的研究已持续了三十多年，提出了多种方法，也研制出了一些初步可用的系统，

11、但是由于其在军事安全上的敏感性，很多技术细节我们不得而知，而我国当前对此课题的研究还处在一个较低的水平上，为使我国的国防科技在新世纪中处于有利的位置，对此课题的研究就显得格外重要。1.2 合成孔径雷达研究及动态在第二次世界大战期间，由于军事上的迫切需要，雷达一经发明就获得广泛的应用和发展。随着科学技术的不断发展，雷达的性能日臻完善，它的含义已经不仅仅局限于一种能进行目标探测和定位的全天候传感器，而进一步成为能为人们提供直观的空间可视图像的一种遥感装置。成像雷达是现代雷达的一项突破性的成就，成像雷达分辨单元的尺寸已越来越小，使雷达的基本功能发生了质的变化。合成孔径雷达（Synthetic Ape

12、rture Radar，SAR），是一种微波式雷达,利用雷达与目标的相对运动把尺寸较小的真实天线孔径用数据处理的方法合成一个较大的等效天线孔径的雷达，也称综合孔径雷达。合成孔径雷达是一种高分辨率成像雷达，可以在能见度极低的气象条件下得到类似光学照相的高分辨雷达图像3。研究与实践表明合成孔径雷达与传统雷达相比有突出的优点，概括起来有以下几个方面：（1）全天候工作；运行轨道高度在几百乃至几千千米的光电成像和电视摄像等成像遥感系统由于只能在昼间工作，其有效工作时间不到在轨时间的50%，再加上受气候条件和能见度的影响，其在有效工作时间内所拍摄的可利用的影像信息不足实际拍摄的70%。因而造成航天器在轨工

13、作时间和大量的信息载体的浪费，而且难以获取所需观测目标的连续资料，大大降低了系统投入和产出的费效比与经济效益,而合成孔径雷达与传统的成像手段不同，不受天阴雨雾等恶劣气象条件和黑暗的影响与限制，能够全天时、全天候工作；（2）分辨率与距离无关，能获取理想的分辨率图像；分辨率是表征遥感器能力的重要技术指标之一。传统的光学系统要提高分辨率一般只能通过增长光学系统焦距或降低航天器飞行高度的途径来实现。这样，系统本身或航天平台的利用率就要降低很多。合成孔径的天线与固定孔径的真实天线不同，它的孔径正比于目标距离，从而抵消了真实孔径雷达分辨率随距离的变化，其方位分辨率与目标的距离无关。合成孔径雷达是以航天平台

14、的飞行运动将雷达的真实天线合成为大型天线阵的原理来成像和工作的。因而能获取良好的方位分辨率图像，其距离向高分辨率也可通过脉冲压缩技术得到。因为此种技术能以较低的峰值功率产生较好的平均发射功率电平，从而达到较大的作用距离，另外，合成孔径雷达能以多种极化方式工作。根据需要选择不同的极化方式可以获取有利于判读和分析的影像信息，同时适当选择雷达波速的入射角也可以提高对目标影像的分辨能力。（3）具有一定的穿透能力和对动态目标的显示能力；合成孔径雷达所发射的电磁波对水面、冰层、积雪和干燥疏松的沙质土壤具有一定的穿透和反射能力，运用这一特性可以对水下目标、部分隐蔽在地下的目标进行侦察、监视和跟踪将成为成像遥

15、感的一次飞跃，这对军事侦察来说至关重要，另外，合成孔径雷达还具有一定旁视探测的能力，可探测和覆盖沿飞行轨迹两侧几百千米的地域和目标4。由于合成孔径雷达的这些特点，它在遥感测绘、环境监测、军事侦察等领域得到了广泛的应用。合成孔径的概念可以追溯到20世纪50年代初。1951年6月美国古德依尔公司的卡尔威利（Carl.Wiley）首先提出可以利用频率分析方法改善雷达的分辨率，并于1952年研制出一种多普勒波束锐化系统。与此同时，伊利诺伊大学控制系统实验室独立地用相参雷达进行试验，证实了频率分析方法确实能改善雷达分辨率，并采用非聚焦合成孔径方法，于1953年7月得到世界上第一张合成孔径雷达图像。195

16、7年8月，由美国密执安大学的柯特罗纳（L.J.Cutrona）和利斯（E.N.Leith）研制的SAR进行了飞行试验，采用地面光学信号处理系统得到了第一张全聚焦SAR图像5。进入60年代，机载SAR进入了大发展时期，在各种应用方面取得了巨大的成就，并为星载SAR的研制奠定了基础。星载SAR的真正发展始于70年代。1978年6月美国海洋星（Seasat）的成功发射开创了星载SAR空间微波遥感的先河。1988年12月美国发射的长曲棍球（LACROSSE）SAR卫星的空间分辨率已达1m，在海湾战争中发挥了重要作用6。俄罗斯于1991年3月成功发射载有S频段SAR的钻石（Almaz）卫星。欧空局于19

17、91年7月和1995年4月分别成功发射ERS-1SAR 和 ERS-2 SAR 卫星，其SAR工作于C频段，使用固定视角（）和VV 极化方式，分辨率为30m 26.3m（方位距离）。欧空局还于2000年发射了欧洲极轨平台（Envisat）,其上载有先进的合成孔径雷达ASAR，仍然工作在C频段，但采用了全新的固态有源相控阵天线，使得多极化、多视角、多模式工作成为可能，其精确成像的空间分辨率为30m7。日本于1992年2月发射成功 JERS1SAR 卫星，工作在频段。加拿大于1995年11月发射成功 Radarsat-1 卫星，工作于 C 频段8。 近年来，随着一些关键技术的突破，合成孔径雷达正朝

18、着以下几个方向发展：(1) 多参数（多极化 、多频段、多视角）SAR系统合成孔径雷达系统发射不同波段、不同极化的电磁波且电磁波以不同的入射角照射地物时，合成孔径雷达系统会接收到不同的地物微波散射信息9；不同的极化方式能使被探测的地物具有不同的后向散射特性，地物层次变化对比亦不相同。可见，多参数合成孔径雷达系统必将会越来越受到重视。(2)矩干涉合成孔径雷达（InSAR）干涉SAR系统通过在SAR飞行平台上装载两路相互独立的SAR通道（两通道的天线之间保持一恒定距离），分别对地面同一区域进行测绘得到2幅SAR图像进行干涉处理，得到干涉相位图，再经相位展开算法计算目标与不同天线之间的距离差，根据干涉

19、SAR系统的成像几何关系来计算出地面目标的高度值10。(3) 超宽带合成孔径雷达超宽带合成孔径雷达是将超宽带技术和合成孔径技术结合起来，使其同时具有很高的距离分辨率和方向分辨率。(4) 聚束合成孔径雷达聚束式工作模式是指在SAR飞行过程中，通过调整天线波束的指向，使波束始终“聚焦”照射在同一目标区域11。由于实现了“聚束”手段，增加了SAR在方位向的合成孔径时间，等效地增加了合成孔径的长度，由此可以提高SAR方位向的分辨率，但以该模式工作时不能形成连续的地面观测带。(5) 小型化合成孔径雷达合成孔径雷达质量体积过大和能耗过高限制了其工作平台，为了使合成孔径雷达卫星获得更大的发展和更广泛的应用，

20、必须在保持和完善功能的前提下，进一步降低合成孔径雷达的体积、质量、功耗和成本12。(6) 逆合成孔径雷达逆合成孔径雷达与合成孔径雷达都是利用雷达与目标间相对运动产生的合成孔径对目标成像，不同的是逆合成孔径雷达通常对非合作运动目标成像。逆合成孔径雷达具有产生目标像的能力，它通过显示及存储中、高分辨率的图像来提供目标的位置、方向、距离和外观信息13。1.3本文的主要内容本文研究了SAR动目标检测和成像的原理，分析了SAR系统动目标回波信号的特点，从而了解动目标运动对检测和成像造成的影响。文中主要研究了动目标的一维距离像，并通过大量的仿真实验，对所提到的方法进行了有效地验证。本文主要的内容和结构安排

21、如下：第一章首先概述SAR的发展动态，指出研究SAR动目标检测和成像的意义，综述国内外动目标检测和成像的发展状况以及今后可能的发展趋势，并确定本文的研究范围。第二章详细研究了合成孔径雷达动目标的检测和成像原理。分析SAR成像理论和运动目标回波模型，探讨常规SAR成像时，目标运动引起的多普勒质心的变化，以及这些变化对成像结果的影响。第三章主要是进行SAR动目标一维距离像的研究及仿真，通过仿真图像和理想图像的对比，得出误差出现的原因以及改正的方法。第四章总结全文，对本论文所做的工作给予归纳总结，并指出下一步尚待完善的工作。2 SAR动目标检测和成像原理2.1 SAR理论模型和成像原理SAR成像处理

22、的目的是要得到目标区域散射系数的二维分布。可以将SAR看作一个线性系统，用表示方位向的位置，表示距离向的位置，那么可用表示（根据地表位置的不同而不同）。我们可将SAR成像系统简化成一个二维线性系统，如图2.1所示： 图2.1 SAR成像系统简化模型图中表示地域对微波的后向散射系数，是系统的输出，即的估值，代表SAR系统冲激响应函数。当时（是冲激函数），雷达图像就是地域散射系数的正确复现，因此SAR系统的冲激响应越接近，成像结果也越好。在一定条件下，时间快变化与时间慢变化可以分开考虑，系统冲激响应函数可以近似分解成距离冲激响应函数和方位冲激响应函数的卷积，那么SAR成像系统可以分解为距离冲激响应

23、和方位冲激响应的级联，其理论模型如图2.2所示： 图2.2 SAR的理论模型下面详细分析SAR回波信号模型及信号处理过程。(其发射信号为线性调频信号,此后在第三章我们还将研究步进频信号的回波模型和信号处理过程。)图2.3 正侧视SAR的基本几何关系图2.3是正侧视SAR的基本几何关系图，假设载机沿轴方向直线飞行，飞行高度为,飞行速度为；在t=0的时刻，点目标P方位位置为，到载机飞行方向的距离为。t时刻，载机飞行至，P点到载机的距离为： (2.1)由于，对上式做菲涅耳近似得到： （2.2）假设雷达发射窄带线性调频信号，第n个发射脉冲为： （2.3） 其中，是发射信号载频，是发射信号线性调频率，是

24、发射脉冲宽度，T是发射脉冲重复周期，是矩形函数，为脉冲内的相位编码。经过点目标散射后，雷达接收的回波信号为： （2.4）其中是由雷达方程决定的与目标到雷达间的距离有关的函数，是天线最大增益，是天线距离向功率增益因子函数，是俯仰向偏离天线指向角度，在波束宽度内可认为是慢变化函数，是天线方位向功率增益因子函数，是方位向偏离天线指向角度，在波束宽度内可以认为是慢变化函数，是信号后向散射强度，是回波信号延迟时间。令，进行同步检波除去载频后得到： （2.5）设,所以近似有，代入2.5式得到： （2.6）由于回波信号延迟时间，是光速，将2.2式代入，得： （2.7）经过近似后得： （2.8）由式2.6可见

25、，SAR在t时刻接收到的回波中的t包含两种时间概念：一种反映信号本身的变化时间，称为“快”变化时间（脉内时间变化），另一种反映雷达位置变化时间s,因雷达位置在信号持续时间内变化较小，所以称为“慢”变化时间（脉间时间变化）。在SAR成像处理时，可以先进行距离向匹配滤波，完成随“快”时间变化的信号处理，获得高的距离向分辨率，然后进行方位向匹配滤波，完成随“慢”时间s变化的信号处理，获得高的方位向分辨率。在进行距离向压缩时所需要的匹配滤波器参数可由雷达系统参数直接获得，所以距离向压缩能够获得很好的效果。进行距离向压缩，将2.6式与距离向参考函数卷积，得到: （2.9）对上式取模，可得： （2.10）

26、当时，上式达到最大，目标在图像上的距离向位置估计值为，至此就可正确的定位出点目标距离向位置。合成孔径雷达的距离向分辨率与一般的脉冲雷达一样，决定于发射脉冲信号的调制带宽B或无调制窄带脉冲的宽度。分别为： （2.11） （2.12）距离向压缩后，可用类似的处理方法进行方位向压缩处理，即将信号转置后与方位向参考函数相乘，参考函数为：。对于静止目标调频率可以采用理论值，即。在合成孔径时间内，是慢变化函数，可以认为是常数。目标的后向散射系数也可以认为是常数，设：，不考虑距离向和方位向的耦合，进行方位向压缩并取模得： （2.13）表示合成孔径时间，在时，上式达到最大值，所以方位向压缩后，就可正确定位出目

27、标的方位位置。通过匹配滤波后，合成孔径雷达的方位向分辨率为： （2.14）式中为天线波束水平张角，当天线口面照射均匀分布时，,是雷达实际天线的方位向长度，故有： （2.15）当然，这只是在理想情况下得出的理论分辨率；实际目前的SAR都不能达到这个极限。合成孔径雷达的方位向分辨率不会随着天线沿着方位向的尺寸的减少而得到无限的改善。2.2 运动目标的回波信号分析运动目标由于本身具有运动特性,其回波信号与静止目标有所不同。以地面坐标系（x-y）为参考坐标系，不考虑地球自转，图2.4画出了SAR与运动目标的几何关系。图2.4 SAR与运动目标的几何关系SAR的飞行速度为,是SAR天线的俯视角；在t=0

28、时刻，SAR在地面的投影坐标为（0,0），地面运动目标P位于，定义t=0时刻目标的位置为其真实位置；目标P到SAR飞行航迹的距离为，所以，到载机的斜距为,。目标的运动速度为，方位向地面速度和加速度分别为和，地距向速度和加速度分别为和，在斜距平面内距离向速度和加速度分别为和；为速度与方位向的夹角。在s时刻目标运动到，到载机斜距为，则： （2.20）该式可展开为麦克劳林级数（取二阶近似）： （2.21）回波信号经过检波和距离向压缩后，在时得到： （2.22）把代入式2.22得： （2.23）其中产生的多普勒频率为： （2.24）其中目标静止时的多普勒频率为： （2.25）由于目标运动而产生的多普勒

29、频率变化为： （2.26）所以，经过上述分析，可以得出目标静止时的多普勒质心和调频率分别为： （2.27） （2.28）由于目标运动而产生的多普勒质心和调频率分别为：式2.29、2.30 （2.29） （2.30）由上述分析可见，由于目标的运动，使其方位向的多普勒参数与静止目标不同，就不能再用静止目标的多普勒参数去对动目标进行方位向的压缩处理14-17。2.3目标运动引起的多普勒质心变化及其对常规SAR成像的影响2.3.1 目标运动引起的多普勒质心变化由式2.27和式2.29可知，运动目标的多普勒质心为： （2.31）如果目标真实方位位置，则： （2.32）根据SAR的几何关系，目标地距向速度

30、和斜距平面内距离向速度满足，所以，可得： （2.33）动静目标多普勒质心之差就是目标运动引起的多普勒质心偏移，即2.29式，重新定义如下： （2.34）如果目标真实方位位置为，则： （2.35）2.3.2动目标多普勒质心变化对常规SAR成像的影响在静止目标的雷达图像上，目标的方位位置为，将运动目标多普勒质心代入，可得： （2.36）所以运动目标在聚焦的静止目标SAR图像上的方位位置偏离其真实方位位置，偏离程度为： （2.37）如果目标真实方位位置，对此方位位置偏离值为： （2.38）上述分析表明，在相同的距离门上，动目标和与其有一定方位向距离的静止目标的多普勒质心相同，因此它们在静止目标雷达图

31、像上方位位置相同；动目标成像点将偏离其真实方位位置，而且偏离值与动目标的距离向速度成正比。如果动目标的距离向速度较大，超过了天线水平波束宽度，则图像可以移过整数倍的波束宽度，以使目标位于照射波束之中18-19。2.4本章小结本章主要研究了SAR动目标检测和成像的理论,分析了SAR的运动目标回波模型,并在此模型的基础上,讨论了目标运动产生的多普勒参数的变化,以及这些变化对常规SAR图像的影响。3 合成孔径雷达动目标的一维距离像在雷达采用了宽频带信号后,距离分辨率可大大提高。其距离分辨单元长度可小到亚米级，这时从一般目标（如飞机等）接收到的已不再是“点”回波，而是沿距离分布开的一维距离像。目标在雷

32、达电波作用下，产生后向散射的电波称为雷达回波。严格计算雷达回波是比较复杂的，当目标的尺寸远大于雷达的波长，即雷达工作在光学区（一般目标对微波雷达均满足这一条件）时，则目标可用散射点模型近似表示，特别是对一些金属目标，可以用分布在目标表面的一系列散射点表示各处对电波后向散射的强度。散射点的分布状况随雷达对目标的视角变化而改变，因为目标的某些部件有强的方向性，例如目标中有些类似平板的部件，当它正面向雷达时有很强的后向镜面反射，而偏开不大的角度时，后向散射就很小（隐身目标常据此构造其外形），而如类似三面角和两面角的部件则在较大角域里有强的后向散射。此外，由于谐振波和爬行波的滞后效应，有时也会有少数散

33、射点位于目标本体之外。如上所述，在散射点模型假设条件下，目标的回波可视为它的诸多散射点子回波的和。宽频带雷达一般都采用时宽较大的宽频带信号（如步进频信号），通过匹配滤波将其压缩成窄脉冲，而与窄脉冲宽度相当的长度远小于目标的长度，目标回波的窄脉冲分布相当于三维分布的目标散射点子回波之和，在平面波的条件下，为沿波束射线的相同距离单元里的子回波作向量相加。通常将该回波的幅度分布称为一维实距离像，简称一维距离像。3.1 频率步进脉冲信号距离成像原理分析距离高分辨雷达有许多优点，如：可进行多目标分辨，可精确测量距离，可在强杂波中进行低RCS(雷达截面积)目标的探测。因此，高分辨率雷达在目标探测的多个领域

34、中得到了广泛应用。严格计算目标回波是十分复杂的，当目标尺寸远大于雷达信号的工作波长时，即探测器工作在光学区（一般目标相对微波探测体制均满足这一条件）时，目标则可用散射点模型近似表示。特别是对一些金属目标，可以用分布在目标表面的一系列散射点表示其对电磁波后向散射的强度。雷达目标散射场的主要成分是镜面反射和破口段（边缘、棱角、端部）场，这些对应目标强散射点的场分量可用散射中心的概念来描述，即目标可以模型化为各自独立的散射中心的集合，称为目标散射中心模型。散射中心反映了目标的细节、几何形状与结构特征。根据前人的分析和实验结果表明，在一般情况下，视角变化10左右，散射点在目标上的位置和强度近似不变。早

35、期的无线电雷达实质上是一低分辨小型雷达，即发射信号波形属窄带波形。对无线电雷达而言，由于目标尺寸远大于雷达工作波长，因此，目标表面各散射点（小散射体）反射信号的幅度与相位各不相同，其回波信号能量是由多个散体反射信号的能量叠加而成的，回波信号的幅度和相位与选取的目标等效散射点的密度密切相关，因此，回波信号的幅度和相位对散射点间的距离非常敏感。而各散射点间的距离又会随雷达的频移和目标反射面的移动而改变。假设目标由n个散射点组成，每平方米窄带雷达的RCS为： （3.1）其中，为第k个散射体的RCS，为第k个散射点与雷达的距离，为波长。图3.1是对式（3.1）的形象描述，由于目标散射点到探测器的距离影

36、响着该回波的相位及幅度，因此，当雷达和目标有相对运动时，目标的各个后向散射中心的回波相位和幅度将随时间快速起伏，而雷达频率的轻微改变也会造成散射中心间相对相位的改变，从而使窄带回波幅度改变。因此，目标回波位置的起伏严重影响了窄带雷达的探测精度。图3.1 窄带目标后向散射单元的相位和图示而高分辨体制可在某种程度上减少目标起伏的影响。这是因为，对于高分辨体制来讲，目标回波是很多强散射点的回波，而不是强散射点叠加后的回波。高分辨体制简单的散射中心模型为： （3.2）其中，为辐射频率，为目标散射中心数，为对应于第个散射中心的波达时间，对各向同性的非色散点目标而言为常数。当考虑到复杂的散射机理时，用含有

37、函数的微积分形式的广义模型来描述目标回波信号，其频域形式为： （3.3）其中，均为常数，是第个散射中心反射强度有关的参量，为由第个散射中心散射机理决定的频率影响因子，为由第个散射中心波达时间。由于雷达的距离分辨率与发射信号的带宽成正比，当雷达发射信号带宽很宽时，距离分辨率很高，这时目标在雷达视线上被分割成宽度为的距离单元，各单元内回波幅度等于该单元内对应的所有散射点的回波矢量和，则目标的第个距离单元回波信号为： （3.4）其中为该距离单元内目标的散射中心数，为该单元内第个散射中心的散射强度，为该散射中心的波达时间，和分别为信号的实部和虚部。和取决于所探测的目标，取决于相应散射中心与雷达接收天线

38、（坐标原点）的距离（即散射中心位置）。将每一距离单元回波信号进行拼接，可得到描述该探测目标一维距离像的矩阵为： （3.5）其中为距离单元数（即一维距离像的像点个数，也即矢量维数）20-21。频率步进脉冲信号就是基于上述原理，实现目标的一维距离成像。3.2 频率步进雷达发射信号波形及设计准则3.2.1 频率步进波形设：频率步进信号的脉冲重复周期为，发射脉冲宽度为，载频起始频率为，频率步进阶梯为，频率步进数为，采样频率为，采样间隔，电磁波速为。图3.2是频率步进波形示意图，其频率步进雷达发射信号的数学表达式为： （3.6）距离为时的目标回波信号为： （3.7）本振信号为： （3.8）则混频后的信号

39、为： （3.9）对式（3.9）而言，第一个指数项为常数，则目标信息是包含在第二个指数项的相位信息中。由于是变化的，每相邻两个脉冲间的频率变化量为，因此一帧之内发射脉冲的相参性对于频率步进信号来说至关重要22。对式（3.9）进行脉冲压缩，即频带综合的过程，IFFT后，其等效带宽为，如图3.3所示。图3.2 频率步进波形示意图3.3 频率步进脉冲波形的有效带宽图示3.2.2 频率步进信号相关参量设计频率步进信号相关参量设计分为两部分，一部分是性能参量设计，另一部分是波形参数设计。性能参量是波形参数设计的基础和前提，因此讨论频率步进信号参数设计准则与方法对于进一步研究频率步进的信号处理是十分必要的。

40、频率步进脉冲信号的主要性能参量有距离分辨率，脉冲宽度对应的距离分辨率（又称原始距离分辨单元），最大不模糊距离窗，脉冲宽度与频率步进量的乘积，发散因子和时移因子，相干处理时间，下面逐一分析之。（1）距离分辨率频率步进脉冲信号通过载频增量在脉冲串间线性递增，获得大的等效带宽。经过相应的相干压缩处理后雷达的距离分辨率为： （3.10）雷达的距离分辨率主要取决于被探测目标的散射中心分布特性以及雷达系统抗杂波的能力。因此，一般来说，设计雷达系统时应当根据被探测目标的散射中心分布特性以及对该系统的抗杂波要求来确定系统的距离分辨率，之后再根据距离分辨率确定波形的等效带宽。（2）脉冲压缩比设频率步进信号脉宽为

41、，则频率步进脉冲波形的压缩比为： （3.11）通常情况下，脉宽与频率步进量的乘积不能超过单位值，因此可以得到脉冲频率步进雷达波形压缩比上限值： （3.12）可见，频率步进脉冲信号波形的压缩比依赖于N值，也就是说波形中的脉冲个数越多，获得的压缩比也就越大。但在具体的雷达系统中，考虑目标在雷达照射波束内的停留时间以及对回波实时信号处理的要求，脉冲个数不能取得过大，因此需要综合考虑各种因素，合理设计脉冲频率步进波形中的脉冲个数。（3）脉冲宽度对应的距离分辨率（又称原始距离分辨单元）发射脉冲宽度为时，单个脉冲本身具有的距离分辨率是： （3.13）确定原始距离分辨单元的意义在于能使我们保证雷达系统发射脉冲的周期内始终照射着目标，这样才能把目标的全部信息反射回来，而不致使目标信息丢失。可以看出，原始距离分辨单元决定了目标的最大长度，同样，目标的最大长度也决定了最小脉冲宽度。（4）最大