放大转发异步协作通信系统中的差分空时频传输方案.doc

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1、第 43 卷第 6 期2009 年 6 月西安交通大学学报6Vol . 43J O U RN AL O F XIA N J IA O TO N G U N IV ER SI T YJ un . 2009放大转发异步协作通信系统中的差分空时频传输方案高贞贞 , 朱世华 , 徐静(西安交通大学电子与信息工程学院 , 710049 , 西安)摘要 : 针对频率选择性信道下的异步协作分集系统中信道估计复杂度高及中继传输异步问题 ,提出了一种采用放大转发协议的异步差分空时频编码传输方案 ( AD S T F) . 该方案首先在源节点对数 据符号进行满分集旋转、Cayley 变换及正交频分复用 ( O F

2、DM) 调制 ,然后在中继节点将接收符号放大转发 ,构造了一种分布式差分空时频编码. 在目的节点未知信道状态信息 、中继节点非完全同 步的情况下 ,AD S T F 方案能够同时获得空间分集和多径分集. 与采用差分正交空时分组码的 O FDM 传输方案相比 , AD S T F 方案能够获得更高的分集. 仿真结果表明 , 与采用 B PS K 调制的 DO S TB C2O FDM 方案相比 , AD S T F 方案仅以 01 25 b/ ( s Hz) 的速率损失为代价 ,就能在误比特 率为 10 - 3 时获得 3 dB 的信噪比增益.关键词 : 差分空时频编码 ; Cayley 变换

3、;多径分集中图分类号 : TN9291 5 文献标志码 : A 文章编号 : 02532987 X (2009) 0620062205Diff erent ial Space2Time2Frequency Transmission f or Ampl if y2and2For wardAsynchronous Cooperat ive Commun icat ionsGA O Zhe nzhe n , Z H U Shi h ua , XU J i ng( School of Elect ro nics a nd Info r matio n Engi neeri ng , Xia n J i

4、ao to ng U niver sit y , Xia n 710049 , Chi na)Abstract : Foc u si ng o n a sync hro no u s coop e rative co mmunicatio n sy st e ms o ver f reque ncy2selectivef a di ng cha n nel s , a di st ri but e d diff e re ntial sp ace2ti me2f reque ncy ( AD S T F) co di ng sc he me i s p ro2 po sed by u si n

5、g t he a mp lif y2a nd2fo r wa r d p ro tocol . By app l yi ng f ull dive r sit y ro t atio n , Ca yley t ra n sfo r matio n a nd O FDM mo dulatio n at t he so urce no de a nd t he n a mp lif yi ng a nd fo r wa r di ng t he received si gnal at t he relay s , a AD S T F co de i s co n st r uct ed. Th

6、e p ropo sed sche me ca n ac hieve bo t h sp atial a nd multi2p at h diver sitie s wit ho ut eit her p e rf ect synch ro nizatio n at t he rela ys o r a nyi n st a nt a neo u s cha nnel st at e i nfo r matio n at t he de sti natio n no de . Co mp a re d wit h t he diff e re ntial O S TB C O FDM t ra

7、 n smi ssio n , t he AD S T F t ra n smi ssio n sc he me ca n o bt ai n hi gher t ra n smit diver2 sit y. Si mulatio n re sult s sho w t hat t he AD S T F sc he me o utp erfo r ms t he diff ere ntial O S TB C2O FDM sche me wit h B P S K mo dulatio n by 3 dB at bit2er ro r2rat e of 10 - 3 wit h o nl

8、y a rat e lo ss of01 25 b/ ( s Hz) .Key words : diff ere ntial sp ace2ti me2f reque ncy co di ng ; Cayley t ra n sfo r matio n ; multi2p at h dive r sit y系统的更加复杂 5 . 文献 5 研究了接收端未知信道状态信息的协作传输方案设计 ,但它是以同步传输 为前提条件. 实际上协作分集是通过不同终端上的天线来提供的 ,而每个终端都有自己的本地振荡器 ,所以需要很大的系统开销以消除中继间的同步问近年来 ,协作分集作为一种新的分集技术 ,得到了快速

9、发展 122 . 目前已有的协作传输方案大多假设 接收端已知完整信道状态信息 324 ,然而信道估计通 常很复杂 ,协作传输又包括广播和中继 2 个阶段 ,使 得协作分集系统所面临的信道估计比传统 M IMO收稿日期 : 2008210220 .作者简介 :高贞贞 (1982 - ) ,女 ,博士生 ; 朱世华 ( 联系人) ,男 ,教授 ,博士生导师. 基金项目 :国家自然科学基金资助项目 (60372055) ; 教育部高等学校博士学科点专项科研基金资助项目 (20030698027) .题 6 . 文献 627 虽然考虑了协作通信的异步特性 ,但是要求目的节点必须知道完整的信道状态信息

10、,并且需要中继节点进行复杂的译码操作.本文为频率选择性信道下的异步协作通信系统 设计了一种放大转发分布式差分空时频编码 ( AD2S T F) 方案. AD S T F 方案通过在源节点对数据符号 分组 ,降低了编解码的复杂度 , 同时通过满分集旋 转、Cayley 变换及 O FDM 调制 ,构造了满分集的差 分空时频码. 理论分析和仿真结果表明 ,本文方案能 够同时获得空间分集和多径分集.节点的异步问题 , 要求 C P 长度 L CP ma x ( L 1 , L 2 +ma x (1 ,2 ) ) . 在阶段 2 , 中继节点只对接收数据进 行简单操作后放大转发. 因为 C P 足够长

11、 , 因此仍然能保持各个子载波之间的正交性. 把时间上的不确定性时延转化成频域的相移 , 频域信道可写成 HS Ri= 1 , 2 , 其 中 F1 i = F1 i h S R , HR D = F2 i h R D , ii i ( 1) N / T ( 2) N / Tf,f,i ( L 1 ) N / Tf, ,F=icicic2 if ( ( 1) + ) N / T , f ( ( L 2 ) ) N c / T+ i是 傅 里 叶 变 换 矩ii ci阵 , f = 1 , e - j2/ N c , e - j2( N c - 1) / N c T , Nc 是子载波个数 ,

12、T 为一个 O FDM 符号持续时间.在第 n 次协作传输的阶段 1 , 源节点将处理后系统模型设协作通信系统中每个节点只有一个天线 , 且 不能同时进行收发. 源节点 S 和目的节点 D 之间没 有直接传播路径.1 、2 是中继节点 R1 、R2 的定时 误差 , 且均为符号的整数倍 6 . 每次协作通信过程包 括广播阶段 ( 阶段 1) 和中继阶段 ( 阶段 2) , 中继阶段 采用放大转发协议 , 系统模型如图 1 所示.1的 2 个 O FDM 符号先后发送出去 , 发射功率为 P1 ,则 2 个中继节点接收到的信号频域表达式为1/ 2y( n)x( n)+ w ( n)P11 HS

13、R1=11111/ 2y( n)( n)( n)HS R=P1x1+ w21212( 2)1/ 2( n)( n)HS R1( n)y12=P1x2+ w121/ 2y( n)s ( n)H+ w( n)=P221 2S R 222式中 : x( n) 、x( n) 分别是 2 个 O FDM 符号的频域表示 ;1 2w( n)i = 1 , 2 , j = 1 , 2 是 0 均值、方差1 = 1 的复高2ij ,斯白噪声.在阶段 2 , R1 、R2 按照表 1 对接收信号进行处 理 , 并将处理后的 O FDM 符号向目的节点转发 , 发送功率为 P2 . 为了表述简洁 , 在目的节点将

14、接收信L 22P21/ 2号用1 +1/ 2 =| hR D ( l) | 2 归一化 ( 这i图 1 异步协作通信系统模型1 + P1 i = 1 l = 1样不会影响接收信噪比) 4 , 接收频域信号为在第 n 次传输中 , 源节点 S 到中继节点 R 1 、R2y( n)= 1/ 2 ( x1 n( )3 ( n)( n)H1 - x2H2 )+ w11( 3)及 R1 、R2 到 目 的 节 点D 的 信 道 冲 激 响 应 分+ x 3y( n)= 1/ 2 ( x2 n( )H1( )1nH+ w( n)2 )22L 1( n) P1 P2 别为 h S R () = hS R i

15、 ( l) (- i( n)( n)( l) ) 和 hR D ()i( n)=式中 :=; H1 = HR D L1il = 12 21 + P1 + P2 | hR D ( l) |2L 2ii = 1 l = 1h( n)R i D ( l)(- i( n)( l) ) , i = 1 , 2 , 其中 L 1 、L 2 分别是3HS R 1 ; H2 = HR2 D HS R 2 ; 等效噪声 w1 、w2 是 0 均( n) ( n)l = 1S 到中 继、中 继 到 D 的 信 道 多 径 个 数 ,( n)1 ( l ) 、值、方差22 = 1 的复高斯白噪声.( n)2 ( l

16、) 分别表示 S 到 R 1 、R2 的第 l 径时延 ,1 ( l) 、( n)( n)2 ( l) 分别表示 R1 、R2 到 D 的第 l 径时延. hS R( n)( l) 、表 1中继节点的处理ih( n)R i D ( l) 分别表示 S 到 R i 及 R i 到 D 的第 l 径信道衰中继节点第 1 个符号间隔发送的中继信号第 2 个符号间隔发送的中继信号落系数 , 均服从 0 均值方差 、分别为1 l 2 、2 l 2 . 的复高斯分布. 假设各节点之间的信道及信道中的各径是 不相关的 , 且相邻 2 次传输信道保持不变 , 可以忽略 信道上标 , 定义信道系数向量1/ 21

17、/ 2P2P2y( n)y( n)R11112P1 + 1P + 11hS R = hS R ( 1) , hS R ( 2) , , hS R ( L 1 ) T1/ 21/ 2P2P23 ( n)3 ( n)-iiiiR2y22y21( 1)P + 1P1 + 11, hR D ( L 2 ) ThR D = hR D ( 1) , hR D ( 2) ,iiii在阶段 1 , S 对符号处理并发送 , 为了克服中继3 ( n)x ( n)( ki )( ki )-x21( n) (且)X ki =分布式差分空时频码的构造2x ( n) (x 3( ) (n2 ki)1 ki)其中 x (

18、 n) ( k ) , x ( n) ( k ) 分别表示式 ( 3) 中发送符号向1 i 2 i假设在第 n 次传输中 , 源节点有 3 N c 个待发送信息符号 s ( n) , 它们都取自幅度调制 ( PA M) 的星座 ,量 x( n) ( n)1 、x2 的第 ki 个符号 , 其他 N g - 1 组待发送符号可按相同过程构造.由前述构造过程可见 , 在整个传输过程中 , 发射3 N c 个信息符号共用了 4 个 O FDM 符号周期 , 因此 本文方案的速率为 3/ 4 b/ ( s Hz) , 而现有文献的 传输速率一般为 1/ 2 b/ ( s Hz) . 对于所提的差分 空

19、时频码的译码 , 可以直接采用文献 9 中给出的线 性 ML 译码.当中继个数 M 2 时 , 可采用分簇的方法 10 直 接将本文方案应用到多中继系统 , 即把所有中继分 成两簇 , 第 1 簇作为 R1 , 第 2 簇作为 R2 , 每簇进行相 同操作 , 因而简单易行.S =1 , 3 , ( 2 K - 1) , K 是每个符号的比特数. 为了降低编解码的复杂度 , 将 3 N c 长的信息符号分成= N c 组 , 其中是复杂度2分集因子 , 为( n) ( ( ) +g= s3 g - 1整数. 第 g 组符号表示为 s ( n)1) , s( n) ( 3 ( g - 1) +

20、2) , s( n) ( 3 g) , g = 1 , 2 ,. 由于这 N g 组信息符号是相互独立的 , 因此 , 下文中只考虑第 g 组符号的编码构造.将第 g 组符号分成 3 组并进行满分集旋转z( n)( n)i = 1 , 2 , 3( 4),= ug , i Mg , i式中 : u( n)( n)g , i = s( 3 ( g - 1 ) + ( i - 1 ) + 1 ) ,s( n) ( 3 ( g - 1)+ ( i - 1)+) , i = 1 , 2 , 3 ; M 是 成对错误概率及分集增益的分析下面分析前节构造码字的成对错误概率及分集 增益.3的满分集旋转矩阵

21、8 . 令 c( n)= z( n) , c( n) = z( n)+g , 1 g , 1 g , 2 g , 2j z( n)g , 3 , 并构造如下等效码字C( 1)C( n)g=因为 Y( n)= V ( n)( n - 1)( n) ( n) ( n - 1)g X g H g + W g = V gYg-gC()V ( n)( n - 1)( n)( n)g W g + W g , V g 是 酉 矩 阵 , 所 以 噪 声 项c( n)( n)g , 1 ( i)cg , 2 ( i)( n) ( n - 1)( n)- V g W g与W g 具有相同方差 , 这样等效噪声其

22、中 C ( i ) =, i = 1 , 2 ,c 3 ( n)( n)g , 2 ( i)- cg , 1 ( i)- V ( n)( n - 1) ( n)( n - 1)g K W g+ W g的方差就加倍了. 以 Yg 为. 显然 , C( n) 是个 He r mitia n 矩阵 , 因此通过 Cayleyg条件的成对错误概率 ( P EP) 的 Che r noff 界为变换可由 C( n) 得到酉矩阵 V ( n)( n) - 1g = ( I + jC) ( I -gg2( n)( n)d (V g ,V g)j C ( n) 9 ( n)g. 设 s g 是任意不同于 s

23、g( n)的信息符号 , 二者)p V ( n)( n)( n- 1)e xp(g ,V g|Yg)-8经过式 ( 4) 的满分集旋转 , 不难证明旋转后的符号构( 5)成的码字 C( n) 和 C( n) 满足| det ( C( n)- C( n) ) |0 , 即gggg式中 : d2 ( V g , V g= Yg( n)( n)H ( n - 1)( n - 1)( n)C Yg , C =( V g-C( n)g 是满分集的. 根据文献 9 中引理 3 可知 , V g 也( n)是满分集的.相应地 , 将差分传输的第 g 个待发送符号块表V ( n) ) H ( ( n) ( n

24、)gV g- V g ) . 在中或高信噪比的假设下有Y( n - 1) ( n - 1)2 ( ( n)( n)H g, 那么 dV g , V g= Hg 5 Hg= Xg)示为 X ( n) , 则目的节点接收到的第 g 组符号表示为gXH ( n - 1) ( n - 1)H g , 代入式 ( 5) , 根据附录 A 的推导gC X gY( n)( n)( n)( n)( n)( n)g = Xg H g + W g , 其中 Yg = y1 ( k1 ) , y2 ( k1 ) ,可 得 当l g 1 , 最 终 的 P EP 上 界 为Pe1, y ( n)1 ( k) , y2

25、 ( k) , Hg =2 H1 ( k1 ) , H2 ( k1 ) ,( n)T1 - lglgGc- 2 L min, 其 中 L min = mi n ( L 1 , L 2 ) , Gc =lg, H1 ( k) , H2 ( k) T , W g = w1 ( k1 ) , w2 ( k1 ) ,( n)( n)( n)2 L min8, w( n) ( k) , w( n) ( k) T . 待发送符号块 X( n) 由下式. 因此 , 本 文 方 案 获 得 的 分 集 为 2 mi n12g2min迭代产生1 - l gl g, 还依赖于系统总功率的大小.( L 1 , L

26、2 )V ( n) ( n- 1)n 1g X gI22l gX( n)=gn = 0l gl g当足够大 即 1 时 , 本文方案能同时获得l g当 n 1 时X( n) ( k1 )空间分集和多径分集 , 且所能获得的多径分集受限于源到中继 、中继到目的节点多径个数的较小者 , 即2 mi n ( L 1 , L 2 ) .X( n)=gX( n) ( k)仿真实验与结果仿真中假设子载波数 N c = 64 , 中继个数 M = 2 , 延时1 、2 服从均匀分布且在 0 , 3 中随机选取 , 多 径信道具有功率延迟谱 1/ 2 , 1/ 2 , 两径位置为 0 ,11 , C P 长度

27、取为 16 , 信息符号取自 S = 1 . 设4系统总功率为 P , 功率分配为 : P1 = P ; P2 = P1.2M当= 2 时 , 不同多径个数对系统性能的影响如图 2 所示. 假设中继到目的节点的多径个数 L 2 =2 , 源到中继的多径个数为 L 1 . 从图 2 中可以看出 ,当 L 1 = 2 时的分集阶数比 L 1 = 1 的大 , 并且所获得 的分集阶数受限于两段路径中较小的多径个数 , 与本文的理论分析相吻合. 交换 L 1 、L 2 的值 , 会产生 相同的实验结果.图 3 不同取值对系统性能的影响在误比特率小于 10 - 2 时 , 本文方案的优势是明显的. 采用

28、 B PS K 的差分 O S TB C 在误比特率较高的 时候比本文方案的性能要好 ,但是当误比特率小于10 - 3 时 ,本文 方案的 性能更 优 , 并有更 高的比 特 速率.图 2 不同多径个数对系统性能的影响图 4 2 种方案的比较假定 L 1 = L 2 = 2 ,取不同值时对系统性能的影响如图 3 所示. 从图 3 中可以明显看出= 2 时的 分集阶数比 = 1 时的大 , 这是因为在信噪比很高 时 ,= 2 保证了能够获得的最大分集 2 mi n ( L 1 , L 2 )= 4 , 而= 1 只能获得 2= 2 阶分集. 事实上 ,的 取值是分集和复杂度的折中. 当 取值太小

29、 , 不能 获得最大分集阶数 , 但是具有较低的译码复杂度. 当 的值很大时 , 能够保证最大分集阶数 , 但 ML 译码 复杂度随增大而指数增长. 由附录分析可知 , 取= mi n ( L 1 , L 2 ) 能够在保证分集阶数的前提下获得 最低的译码复杂度.将 采 用 差 分 O S TB C 的 O FDM 传 输 方 案(DO S TB C2O FDM) 与本文方案进行了比较 ,结果见 图 4 . 从图 4 可以看到 ,本文方案有更大的分集 , 因 为差分 O S TB C 的 O FDM 不能获得多径分集. 虽然 本文方案比采用 Q PS K 的差分 O S TB C 的比特速率

30、低了 01 25 b/ ( s Hz) ,但具有较好的性能 ,特别是结束语本文为频率选择性信道下的异步协作通信系统 提出了一种新的差分空时频传输方案 ( AD S T F) ,并 对 AD S T F 方案的性能进行了理论分析. AD S T F 方 案采用简单的中继操作 ,不需要中继节点完全同步 , 省去了目的节点复杂的信道估计 ,能够同时获得空5间分集和多径分集 ,所获得的多径分集由源到中继 、中继到目的节点多径个数的较小者决定. 相比于其他协作传输方案 , AD S T F 方案还能获得更高的符 号传输速率.参考文献 :L A N EMA N J N , TS E D N C , WO

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38、 R i h S R = 1 , E hR D iii P1 P2 J 21 k00 J 22 khR D = 1 , 则 =IL 1Hg 可分解为H g =.1 + P1 + 2 P2iIL 11/ 2 Gh , 其中 h = hS R , h 3T T TS R 2 , G = G , G ,1 21G1 = H R1 D ( k1 ) J 11 k1 , 0 , H R1 D( k ) J 11 k , 0 , hR D1IL 133, 0 , H R2 D ( k) J 12 k , J 1 ik 、G2 = 0 , H R2 D ( k1 ) J 12 k1 , =( A2) hR

39、D2IL 1J 2 ik 分别是 F 1 i 、F2 i 的第 k 行. 令Ag ( V n - V ng )gXn - 1g, 则由式 ( 5) 得成对错误概率如果 L 2 L 1 , 则在向量 J 2 ik, 及 h R D 、, l = 1 , 2Pe = P (V n ,V ng )l1ghR2 D 尾部填加 L 1 - L 2 个 0 , 这不会影响 H R i D ( k) ,i = 1 , 2的值. 通过对 做基本行变换 , 同时对 P 做相应的列变换 , 可以得到 G = P = P , 其中 =1 ,2 T ,2 是 1 的补矩阵. 2 L 1 2 L 1 维矩阵 1 Hdet - 1Rh G AgAg GHEh , hI2 L+81RD RD1 2( A1) 式中 : Rh 是 h 的相关矩阵 , 它是一个对角阵. G 可以 分解为 G = P, 其中可以表示成 1 = dia g ( h) , 其中 h=R D , hR D ,1 2J 11 k1hR D 由 h R D 的 前 L 1 个 元 素 构 成 , 故 1 的 秩 为i1J 32 mi n ( L 1 , L 2 ) . 令 U = PHAHAg P , 则式 ( A1) 可以12 k1g写成P =( 下转第 112 页)J 11 kJ 312 kh