《指数函数与对数函数》单元复习第一课时.docx
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1、指数函数与对数函数单元复习第一课时教学设计池州市第六中学李思敏一、教材分析指数函数和对数函数是两类重要的、应用广泛的基本初等函数,它们是刻画现实世界变化规律的重要模型。它们之间具有紧密的联系。本节课是学生在己掌握了本单元所学知识的基础上,通过自主建构知识网络,进而认识本单元所学内容,并能运用所学知识来解决运算和函数的有关问题。二、教学目标课程目标:熟练掌握实数指数累及其运算、对数及其运算、指数函数和对数函数的概念、图象和性质,帮助学生纵向贯通、横向关联地建构知识体系,并能灵活地运用所学知识解决问题。学科素养:经历建构知识网络的过程,培养学生抽象概括和归纳总结的能力;通过类比指数函数和对数函数的
2、图像和性质,培养学生数学运算、直观想象、逻辑推理等核心素养。三、教材重难点教学重点:实数指数累和对数的运算及其性质、指数函数和对数函数的概念、图象性质的归纳总结。教学难点:指数函数和对数函数的概念、图像和性质的理解。四、学情分析学生在学习本节课之前已经结合实例学习了指数函数与对数函数的概念、和性质,并能应用它们解决学科内的一些问题和简单的实际问题。本课是对本章所学内容的一个总结,学生没有对所学内容进行系统整理的学习习惯,通过本课学习,培养学生的归纳总结知识的习惯。五、教学方法及支持条件本课教学主要采用启发引导式的教学方法,利用信息技术辅助教学。六、教学过程(一)复习回顾,形成结构【教师活动】本
3、章我们先将指数概念由整数指数逐步拓展到了实数指数,并给出了实数指数累的运算法则;通过对指数增长方式的实例分析,引入指数函数的概念,并研究了它的图象和性质。从对数与指数的相互联系出发,引入对数的概念,研究了对数的运算法则;在此基础上研究了对数函数的概念、图象和性质。指数函数和对数函数是两种不同类型但联系紧密的函数模型,是刻画客观世界中【设置意图】回顾本章所学内容,建构知识体系,唤起学生对所学知识的系统整理欲望,激发学生整体建构的求知欲。(二)知识梳理,方法提炼【教师活动】在刚才的知识结构图中,我们发现一个数学概念的探究,要经历运算-函数-应用三个阶段,我们就从这三个方面分别横向展开,对知识点做一
4、个详细的梳理,本节课梳理前两部分一运算和函数的内容。1、数及其运算问题一:指数和对数都有现实背景,你能从书中举出相关例子吗?【学生活动】小组讨论,交流反馈。引导学生挖掘书中已有的实际例子,例如,生物体内碳14含量与死亡年数的关系是指数衰减;地震的能量与里氏震级之间的关系;衡量溶液酸碱度的Ph值是取离子浓度的对数做单位的,类似这样的例子有很多,在现实生活中已被广泛运用。问题二:概述指数概念的拓展过程,你能由此说说数学概念拓展的过程与方法吗?【学生活动】小组讨论,交流反馈。首先通过实际问题引入分数指数累,说明了扩张指数范围的必要性,然后从整数指数幕出发,通过建立n次方根与分数指数幕的关系,把整数指
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