CPA注册会计师财务管理公式.doc

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1、目 录第二章 财务报表分析 . 3第三章 长期计划与财务预测 . 11第四章 财务估价的基础概念 . 16第五章 债券和股票估价 . 21第六章 资本成本 .第七章 企业价值评估 .第八章 资本预算 .第九章 期权估价 .第十章 资本结构 . 第十一章 股利分配 . 第十二章 普通股和长期债务筹资 . 第十三章 其他长期筹资 . 第十四章 营运资本投资 . 第十五章 营运资本筹资 . 第十六章 产品成本计算 . 第十七章 作业成本计算 . 第十八章 标准成本计算 . 第十九章 本量利分析 . 第二十章 短期预算 . 第二十一章 业绩评价 . 23 27 31 35 45 48 49 53 57

2、 61 63 67 71 72 74 75 1第二章 财务报表分析一、因素分析法（口诀：喜新厌旧）（1）连环替代法设F=ABC基数（计划、上年、同行业先进水平）F0=A0B0C0，实际F1=A1B1C1基数： F0=A0B0C0 （1）置换A因素： A1B0C0 （2）置换B因素： A1B1C0 （3）置换C因素： A1B1C1 （4）（2）-（1）即为A因素变动对F指标的影响（3）-（2）即为B因素变动对F指标的影响（4）-（3）即为C因素变动对F指标的影响（2）简化的差额分析法A因素变动对F指标的影响：（A1-A0）B0C0B因素变动对F指标的影响：A1（B1-B0）C0C因素变动对F指标

3、的影响：A1B1（C1-C0）【提示】差额分析法只适用于当综合指标等于各因素之间连乘或除时；当综合指标是通过因素间“加”或“减”形成时，不能用差额分析法。二 短期偿债能力比率：净营运资本=流动资产流动负债=（总资产非流动资产）（总资产股东权益非流动负债） =（股东权益+非流动负债）非流动资产=长期资本-长期资产净营运资本配置比率=净营运资本/流动资产=11/流动比率流动比率=流动资产/流动负债=1/（1净营运资产/流动资产） 速动比率=速动资产/流动负债(流动资产中非速动资产有：预付账款、存货、一年内到期的非流动资产、其他流动资产）现金比率=（货币资金+交易性金融资产）/流动负债货币资金包括库

4、存现金和银行存款现金流量比率=经营现金流量/流动负债公式中的“经营活动现金流量净额”，通常使用现金流量表中的“经营活动产生的现金流量净额”【提示】该比率中的流动负债采用期末数而非平均数，因为实际需要偿还的是期末金额，而非平均金额。三、长期偿债能力比率：资产负债率=负债总额/资产总额产权比率=负债总额/股东权益权益乘数=资产总额/股东权益 =1+产权比率=1/(1资产负债率) 长期资本负债率=非流动负债/（非流动负债+股东权益 ）利息保障倍数=息税前利润/利息费用3=（净利润+利息费用+所得税费用）/利息费用现金流量利息保障倍数=经营现金流量/利息费用【提示】这里分母中的“利息费用”是指本期的全

5、部应计利息，不仅包括计入利润表财务费用的利息费用，还应包括计入资产负债表固定资产等成本的资本化利息；相应地，分子“息税前利润”中的“利息费用”则是指本期的全部费用化利息，不仅包括计入利润表财务费用的利息费用，还包括计入资产负债表固定资产等成本的资本化利息的本期费用化部分（其中，也包括以前期间资本化利息的本期费用化部分）。实务中，如果本期资本化利息金额较小，可将财务费用金额作为分母中的利息费用；如果资本化利息的本期费用化金额较小，则分子中此部分可忽略不计，不作调整。现金流量债务比=经营现金流量/债务总额公式中的“经营活动现金流量净额”，通常使用现金流量表中的“经营活动产生的现金流量净额”【提示】

6、该比率中的债务总额采用期末数而非平均数，因为实际需要偿还的是期末金额，而非平均金额。四、资产管理比率 （通常“率”一般指“次数”）应收账款周转次数=销售收入/应收账款应收账款周转天数=365/(销售收入/应收账款期末数)=365/应收账款次数 应收账款与收入比=应收账款/销售收入注：“销售收入”应为“赊销额”，如告知“赊销额”则用“赊销额”。应收账款最好是多个时点的平均数。如减值准备金额较大，则使用“未计提减值准备的应收账款”。“应收票据”应纳入“应收账款”。应收账款周转天数不是越少越好 存货周转次数=销售收入或成本/存货存货周转天数=365/(销售收入或成本/存货)存货与收入比=存货/销售收

7、入或成本在短期偿债能力分析中，为了评估资产的变现能力，应采用“销售收入”； 在分解总资产周转率时，应统一使用“销售收入”计算周转率；在评估存货管理业绩时，应使用“销售成本”计算周转率，使分子与分母保持口径一致。存货周转天数不是越短越好。存货过多会浪费资金，存货过少不能满足流转需要，在特定的生产经营条件下存在一个最佳的存货水平，所以存货不是越少越好。 应注意应付款项、存货和应收账款（或销售）之间的关系。应关注构成存货的产成品、自制半成品、原材料、在产品和低值易耗品之间的比例关系。 流动资产周次数=销售收入/流动资产流动资产周天数=365/(销售收入/流动资产 )流动资产与收入比=流动资产/销售收

8、入 非流动资产周转次数=销售收入/非流动资产非流动资产周天数=365/(销售收入/非流动资产 )非流动资产与收入比=非流动资产/销售收入4 总资产周转次数=销售收入/总资产总资产周天数=365/(销售收入/总资产)=各个资产周转天数总额总资产与收入比=总资产/销售收入=各个资产与收入比之和 营运资本周转率=销售收入/净营运资本毛利=销售收入销售成本毛利率=毛利/销售收入=1销售成本率销售成本率=销售成本/销售收入五、盈利能力比率销售利润率=税前利润/销售收入销售净利率=净利润/销售收入资产利润率=净利润/总资产 =（净利润/销售收入）*(销售收入/总资产)=销售净利率*总资产周转次数权益净利率

9、=净利润/股东权益=（净利润/销售收入）*(销售收入/总资产)*（总资产/股东权益）=销售净利率*总资产周转次数*权益乘数=资产利润率*权益乘数六、市价比率市盈率=每股市价/每股收益每股收益（净利润优先股股利）流通在外普通股加权平均股数 市销率=每股市价/每股销售收入每股销售收入=销售收入流通在外普通股加权平均股数市净率=每股市价/每股净资产每股净资产（每股账面价值）=普通股股东权益流通在外普通股数=（所有者权益优先股权益）/流通在外普通股数【提示】优先股权益=优先股的清算价值+全部拖欠的股利七、杜邦财务分析权益净利率=销售净利率*总资产周转率*权益乘数分析方法：因素分析法。八、管理用财务报表

10、1管理用资产负债表注：（1）这里的“经营活动”包括生产性资本投资活动，与会计的“现金流量表”的“经营活动”一词含义不同。（2）企业经营的业务内容，决定了经营性资产和负债的范围。例如，对于非金融企业来说，存款和贷款是金融性资产和负债，因为它们经营的主要业务是销售商品或提供劳务，而不是金融业务；对于银行等金融企业来说，贷给别人或吸收别人的款项是经营性资产和负债，因为这是它们经营的主要业务。（3）经营性资产和负债形成的损益，属于经营损益；金融性资产和负债形成的损益，属于金融损益。（4）区分经营资产和金融资产区分经营资产和金融资产的主要标志是看该资产是生产经营活动所需要的，还是经营活动暂时不需要的闲置

11、资金利用方式。易混淆的项目：51）货币资金。货币资金本身是金融性资产，但是有一部分货币资金是经营活动所必需的。有三种做法：A：将全部货币资金列为经营性资产；B：根据行业或公司历史平均的货币资金/销售百分比*本期销售额，推算经营活动需要的货币资金额，多余部分列为金融资产；C：将其全部列为金融资产。2）短期应收票据A：以市场利率计息的投资，属于金融资产；B：无息应收票据，应归入经营资产。3）短期权益性投资属于金融资产；长期权益性投资属于经营资产。4) 应收项目大多为经营资产，但是“应收利息”是金融项目。应收股利：长期权益性投资的应收股利属于经营资产；短期权益性投资（已经划分为金融项目）形成的应收股

12、利，属于金融资产。5）债务投资：对于非金融企业，债券和其他带息的债务的，投资都是金融性资产。包括短期和长期的债务投资。（5）区分经营负债和金融负债金融负债是公司在债务市场上筹资形成的负债，包括短期借款、一年内到期的长期负债、长期借款、应付债券等。除金融负债以外的其他所有负债，均属于经营负债。不容易识别的项目：1）短期应付票据：如果是以市场利率计息的，属于金融负债；如果是无息应付票据，应归入经营负债。2）优先股。从普通股股东角度看，优先股应属于金融负债。3）“应付利息”是筹资活动形成的，应属于金融负债。应付股利中属于优先股的属于金融负债，属于普通股的属于经营负债。其他应付项目属于经营性负债。4）

13、长期应付款。融资租赁引起的长期应付款属于金融负债，经营活动引起的长期应付款应属于经营负债。金融负债：短期借款交易性金融负债应付利息一年内到期的非流动负债（注意：一年内到期的非流动资产为经营资产）长期应付款（融资租赁）长期借款应付债券应付票据（有息）应付股利（优先股）优先股金融资产：交易性金融资产应收利息可供出售金融资产货币资金（金融）应收票据（有息）应收股利（短期）净经营资产=经金融负债+股东权益净经营资产=净经营性营运资本+净经营性长期资产净经营性营运资本=经营性流动资产经营性流动负债净经营性长期资产=经营性长期资产经营性长期负债资产=经营资产+金融资产负债=经营负债+金融负债净经营资产=经

14、营资产经营负债=（经营性流动资产+经营性长期资产）（经营性流动负债+经营性长期负债）=（经营性流动资产-经营性流动负债）（经营性长期资产-经营性长期负债） =净经营性营运资本净经营性长期资产净金融负债=金融负债金融资产=净负债净经营资产=净负债+股东权益=净投资资本2 管理用利润表财务费用一般作为金融损益 ，现金折扣所产生的“经营损益”很少可以忽略。 公允价值变动损益，投资收益，资产减值损失区分金融资产部分和经营资产部分产生。6资本化利息费用，通常忽略不计。其中，管理用利润表中利息费用=财务费用+公允价值变动损益+资产减值损失+投资收益 =债务利息-金融资产收益利息费用抵税=利息费用*平均所得

15、税率平均所得税率分摊所得税 ：平均所得税率=所得税/利润总额（即税前利润） 基本公式：净利润=税后经营净利润-税后利息费用税后经营利润=税前经营利润*（1所得税率）=净利润+税后利息费用=净利润+利息费用*（1平均所得税率） 金融损益=-税后利息费用注：仅有此处用“平均所得税率”，其他如税后债务成本等，匀用“实际所得税税率”（1）.企业实体现金流量方法1：剩余现金流量法（从现金流量形成角度来确定）7将现金流量表区分为经营活动现金流量和金融活动现金流量经营活动现金流量即实体现金流量=经营现金流量（即营业现金毛流量）投资现金流量=营业现金毛流量-净经营资产总投资=（税后经营利润+折旧与摊销）-（本

16、期净经营资产净投资+折旧与摊销） =（税后经营净利润+折旧与摊销）（净经营营运资本增加+净经营长期资产增加+折旧与摊销）=税后经营净利润（净经营营运资本增加+净经营长期资产增加）=税后经营净利润本期净经营资产净投资（即净经营资产增加）【提示】：关键变量的确定：经营营运资本=经营流动资产-经营流动负债 经营营运资本增加=本年经营营运资本 -上年经营营运资本净经营性长期资产总投资=购置各种长期经营资产的支出-经营长期负债增加 =长期经营资产增加+折旧摊销-经营长期负债增加 =+折旧摊销净经营资产净投资=净经营资产总投资-折旧与摊销=经营营运资本增加+净经营性长期资产总投资-折旧与摊销 =期末净经营

17、资产-期初净经营资产净经营性长期资产总投资也被称为经营性支出净经营性长期资产增加也被称为经营性净支出方法2：融资现金流量法实体现金流量两个去处债务现金流量 债务现金流量=税后利息费用-净负债增加股权现金流量 股权现金流=股利分配-股权资本增加实体现金流量=融资现金流量=债务现金流量+股权现金流量管理用现金流量表基本等式来源：经营现金流量投资现金流量 =实体现金流量去向：债务现金流量+股权现金流量 =融资现金流量基本格式： 上半步：实体现金流量：经营现金流量：经营活动现金毛流量=税后经营净利润+折旧与摊销投资现金流量：资本支出=净经营营运资本增加+净经营长期资产增加+折旧与摊销=净经营营运资本增

18、加+净经营性长期资产总投资=净经营资产总投资 下半部：债务现金流量=税后利息费用- 股权现金流量=股利分配- 债务现金流量+股权现金流量=8注：“实体现金流量”是从企业角度观察的，企业产生剩余现金用正数表示，企业吸收投资人的现金则用负数表示。“融资现金流量”是从投资人角度观察的实体现金流量，投资人得到现金用正数表示，投资人提供现金则用负数表示。实体现金流量应当等于融资现金流量。方法3：总结净投资扣除法速记公式：主体现金流量=归属于主体的收益-应由主体承担的净投资实体现金流量=股权现金流量=税后净利润股权净投资（所有者权益的增加） 债务现金流量=税后利息 债权人承担的净投资营业现金净流量=营业现

19、金毛流量经营营运资本增加净投资资本（即“净资本”“投资资本”）=经营资产经营负债=净经营资产 净投资资本增加（即 “净经营资产增加”“资本净支出”“净经营资产净投资” “本年净投资”“实体本年净投资”）=本期净经营资产上期经营资产=所有者权益增加+净负债增加=净经营性营运资本增加+净经营性长期资产增加（2）股权现金流量的确定 方法1：剩余现金流量法（从现金流量形成角度来确定） 股权现金流量=企业实体现金流量-债务现金流量 方法2：融资现金流量法 若不保留多余现金：股权现金流量=股利-股票发行（或+股票回购）=股利-股权资本净增加（注：不是所有者权益） 其中 股票发行-股票回购=股权资本增加方法

20、3简便算法：净投资扣除法税后利润减去股东负担的净投资，剩余的部分成为股权现金流量。 股权现金流量=税后净利润-股权净投资（即所有者权益的增加） 如果企业按照固定的负债率筹资，则 负债比率=净负债/净经营资产 股权净投资=净投资*（1负债比率） 股权现金流量=税后净利润-净投资*（1-负债比率） （3）债务现金流量=税后利息+偿还债务本金-新借债务本金=税后利息-净债务增加（4）企业的融资政策为：多余现金优先用于归还借款，归还全部借款后剩余的现金全部发放股利。剩余现金=净利-净投资=（税后经营净利润-税后利息）-净投资净投资=年末投资资本-年末投资资本投资资本即指净经营资产企业经营活动的剩余现金

21、=净利-净投资=（税后经营净利润-税后利息）-净投资9五 管理用财务分析体系权益净利率=净经营资产净利率+（净经营资产净利率-税后利息率）*净财务杠杆 经营差异率=（净经营资产净利率税后利息率）杠杆贡献率=（净经营资产净利率税后利息率）*净负债/股东权益 净经营资产净利率=税后经营净利润/净经营资产税后利息率=税后利息费用/净负债净财务杠杆=净负债/股东权益注“利息费用”为广义的“利息费用”10第三章 长期计划与财务预测一 销售百分比法（估计企业未来融资需求）销售百分比法假设经营资产和经营负债的销售百分比不变。计算的各项经营资产和经营负债占销售收入的百分比（根据基期的数据确定，也可以根据以前若

22、干年度的平均数确定）；预计各项经营资产和经营负债；各项经营资产（负债）=预计销售收入各项目销售百分比【提示】若不需要编制预计报表，可直接计算：预计净经营资产=预计销售收入净经营资产占销售百分比计算资金总需求=预计净经营资产合计基期净经营资产合计预计可动用的金融资产=基期金融资产预计维持正常经营所需的金融资产 预计增加的留存收益=预计销售额计划销售净利率（1-股利支付率） 预计需从外部增加的资金即外部融资额=资金总需求量可以动用的金融资产留存收益增加=增加的经营资产增加的经营负债可以动用的金融资产留存收益增加 =增加的销售收入经营资产销售百分比增加销售收入经营负债销售百分比可以动用的金融资产预计

23、销售额计划销售净利率（1股利支付率） 净经营资产（资金占用）=净金融负债及股东权益（资金来源）融资优先顺序：1 动用现有金融资产2增加留存收益3增加金融负债4增加股本预计增加的借款原则：在目标资本结构允许时企业应优先使用借款筹资。如果不宜在借款，则需要增发股本。外部融资额=（经营资产销售百分比经营负债销售百分比）*销售收入增加预计销售收入*预计销售净利率*(1股利支付率） （如可动用的金融资产为0）注：股利支付率与股利率不同，股利支付率=股利/净利润，股利率=股利/面值。二 预计财务报表预计资产负债表和利润表确定基期数据方法：1 上年财务数据具有可持续性，则以上年实际数据作为机器数据2上年财务

24、数据不具有可持续性，应当适当调整。（即修正，去掉资产减值损失、营业外收支、公允价值变动损益、投资收益）预测销售收入：基期销售收入*（1+收入增长率）1资产减值损失和营业外收支通常不具有可持续性，可以不列入预计利润表 2公允价值变动损益和投资收益假设均属于金融收益，由于金融收益的持续性较差，预测时通常将其忽略。3 当编制到利润表金融损益时，由于短期借款利息费用的驱动因素是借款利率和借款金额。通常不能根据销售百分比直接预测。短期借款和长期借款的利率已经列入利润表预测假设，借款的金额需要根据资产负债表来确定。因此，预测报表工作转向资产负债表。4 当资产负债表编制所有者权益时，编制工作转向利润表5编制

25、应付普通股股利时，应考虑股利分配政策：（一般默认当年利润的应发股利，当年发）11确定应付股利的方法：1 本期净投资资本增加=期末净经营资产期初净经营资产按照债务与股权分配政策确定股权分配金额（留存收益）应付股利=净利润-留存收益注意：如果当期利润小于需要筹集的权益资本，在应付股利项目中显示为负值，表示需要先股东筹集资金的数额。如果当期利润大于需要筹集的权益资本，在应付股利项目中显示为正值，表示需要向股东发放的股利数额。 编制完毕预计利润表后转向资产负债表的编制 股本预计现金流量表：进行数据转换即可注：预计销售净利率比上年增长10%，则预计的销售净利率=上年的销售净利率*（1+10%），而不是“

26、上年的销售净利率+10%”三 增长率与资金需求1 外部融资销售增长比（外部融资占销售增长的百分比）含义：销售额每增加一元，需要增加的外部融资。外部融资销售增长比=经营资产销售百分比-经营负债销售百分比-预计销售净利率*【（1+增长率）/增长率】*（1股利支付率）注意：在计算中设计计算外部融资销售增长比时，也可以先计算外部融资额，然后用外部融资额除以新增销售额（=基期销售收入*销售增长率）即可。 公式运用：1)预计外部融资需求量：外部融资额=外部融资销售增长比*销售增长2 ）调整鼓励政策：如果计算出来的外部融资销售增长比为负值，说明企业有剩余资金，根据剩余资金情况，企业可以调整股利政策。因此，销

27、售增长不一定导致外部融资增加。3） 预计通货膨胀对融资的影响公式中给出的是销售额的增长率，如果题目中给出的销售量的增长率，在不存在通货膨胀的情况下，是一致的，但是如果存在通货膨胀，则需要根据销售量增长率计算出销售额的名义增长率。销售额名义增长率=（1+通货膨胀率）（1+销量增长率) 1在存在通货膨胀的情况下，即使销售的实物量不变，也需要从外部融资。 外部融资需求的敏感性分析：外部融资需求的多少取决于销售的增长，还要看股利支付率和销售净利率。股利支付率越高，外部融资需求越大，销售净利率越大，外部融资需求越少。 2 提示： 1）当实际增长率等于3 可持续增长率可持续增长率是指不发行新股，经营效率和

28、财务政策不变的情况下，公司的销售所能增长的最大比率。可持续增长率的假设条件1）不增发新股-即增加债务是唯一的外部筹资来源2)经营效率不变-资产周转率和销售净利率维持当前水平3)财务政策不变-即资产负债率和股利支付率不变12在符合可持续增长率的假设条件下，销售增长率=总资产增长率=负债增长率=股东权益增长率=净利增长率=股利增长率=留存收益增加额的增长率1)根据期初股东权益计算可持续增长率可持续增长率=满足一定前提条件下的销售增长率因为资产周转率不变：所以销售增长率=总资产增长率因为资本结构不变：总资产增长率=所有者权益增长率因为不增发新股：所有者权益增长率=留存收益本期增加/期初股东权益 即：

29、可持续增长率=资产增长率=所有者权益增长率 =资产周转率销售净利率期初权益期末总资产乘数收益留存率2)根据期末股东权益计算可持续增长率可持续增长率=留存收益本期增加额/(期末所有者权益本期留存收益增加额) 利润留存率销售净利率权益乘数总资产周转率 = 1-利润留存率销售净利率权益乘数总资产周转率权益净利率利润留存率= 1-权益净利率利润留存率=（本期利润留存数/股东权益）/(1本期利润留存数/股东权益）=本期利润留存/(期末股东权益本期利润留存)影响可持续增长率的因素有：销售净利率，总资产周转率，权益乘数，收益留存率。而且，这四个因素与可持续增长率是同方向变动的。注：（1）在不增发新股和回购股

30、票的情况下，因为期末股东权益-本期收益留存=期初股东权益，所以按照期末股东权益计算的可持续增长率=按照期初股东权益计算的可持续增长率（2）在增发新股和回购股票的情况下，此时期末股东权益-本期收益留存=期初股东权益+增加（或-减少）股引起的股权增加额，所以此时应按照期末股东权益计算可持续增长率。4、可持续增长率与实际增长率实际增长率=（本年销售额上年销售额）/上年销售额所得到在不增发新股的前提下销售净利率，总资产周转率，权益乘数，收益留存率不变的情况下 实际增长率=本年可持续增长率=上年可持续增长率（1）当资产负债率或资产周转次数上升时，本年实际增长率>本年可持续增长率>上年可持续增

31、长率，当销售净利率或收益留存率上升时，本年实际增长率=本年可持续增长率>上年可持续增长率，（2）当资产负债率或资产周转次数下降时，本年实际增长率<本年可持续增长率<上年可持续增长率当销售净利率或收益留存率下降时，本年实际增长率=本年可持续增长率<上年可持续增长率，13（1)外部股权融资推算所有者权益增加额=基期所有者权益*销售增长率外部股权融资=股东权益增加-留存收益增加留存收益增加=计划销售收入*销售净利率*留存收益率总结：当计划销售增长率大于可持续增率时，可采取单项措施包括：1提高销售净利率2提高总资产周转率3提高资产负债率4提高收益留存率5筹集外部股权资金当只有销

32、售净利率或股利支付率有变化时，（因为以上两个公式的推导前提是资产周转率不变，资本结构不变，不增发新股）预计销售增长率=预计销售净利率*预计资产周转率*预计权益乘数*预计收益留存率）/(1预计销售净利率*预计资产周转率*预计权益乘数*预计收益留存率)当只有总资产周转率或权益乘数变化时，可以按照不变的财务比率推算。（2）计算超常增长的资金来源实际增长超过可持续增长率时的增长，称为超常增长。1）超常增长的销售额=本年销售额持续增长销售额=本年销售额上年销售额*(1+上年可持续增长率）2)超常增长所需要的额外资金=超常增长所需要的资金持续增长所需要的资金 =实际销售额/本年总资产周转次数持续增长销售额

33、/上年总资产周转次数=本年末资产本年初资产*（1+上年可持续增长率）3）分析超常增长的资金来源A超常增长增加的负债=本年负债上年负债*（1+上年可持续增长率）B超常增长增加的所有者权益=本年所有者权益上年所有者权益*（1+上年可持续增长率）C超常增长所提供的额外利润留存=实际利润留存上年利润留存*（1+上年可持续增长率）D增加的股票筹资=AC四 资产负债表比率变动情况下的增长率销售百分比法假设经营资产和经营负债与销售收入成正比关系，但在有些情况下不是成立的。1规模经济，如存货保险储备2整批购置资产，如固定资产在一定销售收入范围内保持不变，当收入超过一定限度时，它会跳跃式的增长。3预测错误导致过

34、量资产注：预计销售净利率比上年增长10%，则预计销售净利率=上年销售净利率*（1+10%），而不是预计销售净利率上年销售净利率+10%14第四章 财务估价的基础概念一 货币时间价值1复利终值和现值终值又称将来值，是现在一定现金在未来某一时间上的价值，俗称本利和，记作F或S。现值是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称本金，记作P. 利息的两种计算方法：（1）单利 只对本金计息 单利终值：F=P*（1+IN） 单利现值：P=F/(1+IN)（2）复利 不仅对本金而且对利息计息，俗称利滚利。复利的终值与现值1） 复利终值 F= P（1+i）n ，其中的（1+i）n被称为复利终值系数或1

35、元的复利终值，用符号（F/P，i，n）表示。2）复利现值：P=F（1+i）-n其中（1+i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。3）系数间的关系：复利现值系数（P/F，i，n）与复利终值系数（F/P，i，n）互为倒数。复利息I=F-P2 年金：是指一定时期内，等额，定期的系列收支。具体有两个特点：金额、时间间隔相等（1）普通年金：每期期末发生资金的收付1）普通年金终值系数=普通年金现值系数*复利终值系数 =（复利终值系数-1）/i2）普通年金现值=普通年金终值系数*复利现值系数P=A+A +A+A，其中被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）=（1-复利现值系数）/i3）系数

36、间的关系偿债基金，是为是年金终值达到既定数额的年金金额。16求现值，期数减一，系数加1.（3）递延年金：第一期不发生资金的收付，发生在第二期或以后。1）递延年金终值 ：只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关 F递=A（F/A,i,n)2）递延年金现值方法1：两次折现。递延年金现值P= A(P/A, i, n)（P/F, i, m）方法2：先加上后减去。递延年金现值P=A（P/A，i，m+n）-A（P/A，i，m）（4）永续年金：无限期的年金。1）终值：没有 2）现值：3、折现率，期间的推算求解折现率或期间，求解过程中可能或设计（2） 查表，找到临近系数 （3） 列式：短差比长差相等。4、

37、报价年利率，期间利率和有效年利率报价年利率：即银行等金融机构提供的利率，有时也叫名义利率。提供时须同时提供每年的复利次数，否则意义不完整。期间利率即计息期利率是指借款人每期支付的利息与借款额的比。它可以是年利率，也可以是半年利率、季度利率、每月或每日利率等。计息期利率=报价利率/每年复利次数有效年利率：有效年利率是指实际利率也叫等价年利率。报价利率m）-1 式中：m为一年计息次数。 有效年利率=（1+m【提示】当每年计息一次时：有效年利率=报价利率当每年计息多次时：有效年利率>报价利率名义利率下终值和现值的计算：将名义利率调整为计息期利率，将年数调整为期数。二、投资组合的风险和报酬投资组

38、合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。 172投资组合的风险和报酬（1）证券投资组合的预期报酬率各种证券预期报酬率的加权平均数。rp=rjAj，rj是第j种证券的预期报酬率，Aj是第j种证券在投资总额j=1m中的比例，m是组合 rjk为相关系数j=1k=1sp=AAsjkmmjkn-（样本）或1n（总体）协方差为正，说明两项资产的收益率成同方向变化协方差为负，说明两项资产的收益率成反方向变化 协方差为0，说明两项资产收益率之间不相关。 3）相关系数的确定 18相关系数=-1，表示一种证券报酬的增长与另

39、一种证券的报酬减少成比例 相关系数=1，表示一种证券报酬率的增长和另外一种证券的增长成比例、 相关系数=0，不相关。4）两种证券投资组合的风险衡量指标：投资组合的标准差（p ）p=a2+b2+2abrab 这里a和b均表示个别资产的比重与标准差的乘积，a=A11 ;b=A21 rab代表两项资产报酬之间的相关系数；A表示投资比重。结论：等比例投资情况下当r=1时，p=1+2 当r=-1时，p=1-25）三种组合： 6） 多种资产组合的风险充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。22充分投资组合的X种证券组合个数X：方差：X个 协方差：X-X个6、资本市场线由无风

40、险资产和风险资产组合构成的投资组合的报酬率与标准差总期望收益率=Q*风险组合的期望收益率+1-Q）*无风险利率总标准差=Q*风险组合的标准差（因为无风险资产的标准差为0）Q=投资于风险组合的资本/自有资金 如果资金贷出Q1，如果介入资金Q1 资本市场线的斜率=（风险组合的期望报酬率-无风险利率）/风险组合的标准差 注意;在计算投资比例时：分母为自有资金，分子为投入风险组合额资金。8、资本资产定价模型研究对象：充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。要求的必要报酬率=无风险报酬率+风险报酬率在充分组合条件下，非系统风险被全部分散，只剩下系统风险，因此必须首先解决系统风险的衡量。19p=X

41、ii 投资组合的大于组合中单项资产的最小，小于最大。i=1n投资者对风险厌恶感越强，斜率越大20第五章 债券和股票估价一、债券价值的计算和应用债券估价的基本原理 ：债券价值=未来各期利息收入的现值合计+未来到期本金或售价的现值1、债券估价的基本模型：固定利率，每年计算并支付利息，到期归还本金。InI1I2M PV=+.+12nn(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)式中，PV代表债券价值，It代表第t期债券的利息收益i代表折现率，又称到期收益率，在估价模型中一般采用当时的市场利率或投资者要求的必要收益率n代表至债券到期日的时间间隔，M代表债券到期日的票面价值2其他模型（1）平息债券 ：平息债

42、券是指利息在到期时间n到期时间的年数; i每期的折现率; I年付利息; M面值或到期日支付额。（2）纯贴现债券 纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也叫“零息债券” 纯贴现债券的价值PV=F/(1+i)n实际上到期一次还本付息债券就是一种纯贴现债券，只不过到期支付的金额是本利和而非票面金额。(3)永久债券是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。（如优先股） 永久债券的价值=利息额/实际利率（必要报酬率） =I/i（4）流通债券 流通债券是指已经发行并且在二级市场上流通的债券。 5债券到期收益率债券到期收益率是指一特定价

43、格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。注意：1只有持有至到期日才能计算到期收益率2到期收益率仅仅是针对债券而言的，因为股票没有到期日，因此不存在到期收益率。到期收益率的计算方法：逐步测试法计算到期收益率的方法就是求解含有折现率的方程购进价格=每年利息年金现值系数+面值复利现值系数二、股票的价值股票的价值是指股票预期提供的所有未来收益的现值。基本模型VR投资者要求的必要收益率 Dt第t期的预计股利 n预计股票的持有期数 1 零增长股票的价值 假设未来股利不变，其支付过程是一个永续年金，则 股票价值=各年股利/折现率 =D/Rs2 固定增长股票价值 ：P=D1（RS-g）=D0(1+g）（RS-g）需要注意的问题：公式的通用性(必须同时满足两条:1)现金流是逐年稳定增长；2）无穷期限。) 21区分D1和D0 (D1在估价时点的下一个时点,D0和估价时点在同一点)RS的确定 :资本资产定价模型g的确定 1）固定股利支付率政策，g=净利润增长率2）不发股票、经营效率、财务政策不变，g=可持续增长附：（A）固定增长股票价值的推算：D11+gD0*(1+g)t的等比数列，则P0= （a） P为a1=,q=1+RS1+RS(1+RS)t当t+时，limq