高三第一次调研考试数考试卷分析.doc

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1、高三第一次调研考试数考试卷分析一、试 卷 综 述本次调研试卷在命题上严格遵守考试大纲（课程标准实验版）和山东卷考试说明，遵循“调研一轮复习情况、指导二轮复习方向、触摸高考命题脉搏”的命题原则命题根据济南市高三数学教学的实际情况，重点考查高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，加强了对数学的应用的考查，体现了新课程改革的理念。试卷在考查基础知识、基本能力和基本思想方法的基础上，突出了对学生数学思维能力和数学应用意识的考查。试卷的知识覆盖面广，题目数量、难度安排比较适宜，题设立意新颖，文、理科试卷区别恰当，两份试卷难、中、易的比例分配恰当。试卷具有合理的难度和很好的区分度，达到了考基础、考能

2、力、考素质、考潜能的考试目标。 二 试 卷 特 点1 试卷的整体结构和知识框架试卷的长度、题目类型比例配置与考试说明和“近几年山东省高学数考试卷”一致，全卷共22题，其中选择题12个，每题5分，共60分，占总分的40%；填空题4个，每题4分，共16分，约占总分的10.7%；解答题6个，前5个题目每题12分，最后一题14分，共74分，约占总分的49.3%，全卷合计150分.试题在每个题型中均基本按照由简单到复杂的顺序排列，难度呈梯度增加.全卷重点考查中学数学主干知识和方法；侧重于对中学数学学科的基础知识和基本能力的考查；侧重于知识交汇点的考查，加强了对学生的数学应用意识的考查.试卷在全面考查的前

3、提下，突出考查了高中数学的主干知识三角函数、数列、立体几何、圆锥曲线、概率统计、函数、导数、不等式等主要内容，试卷兼顾了新课改新增加的内容如茎叶图，方差等，尤其是两份试卷的解答题，涉及内容均是高中数学的主干知识， 试卷还加强了对数学应用意识的考查，结合高中的主干知识，考查了和概率统计相关的应用题，突出体现了新课程改革的理念，贴近教学，贴近高考，反映出的问题又指导了高三二轮复习的教和学的方向. 2文理试题分别命制，考查内容大致相同考虑到文理科的学生在数学学习上的差异，在文理试题的命制上采用了两个小组分别命题的方式，两套试卷对文理科的学生提出不同的考查要求，增强试题的适用性和考查效能。尽管两套试题

4、在主干知识的考查上形式不同，但是在主干知识重点考查、重点思想和方法突出考查等方面，两套试题异曲同工，貌离神合，都凸显了高中学习的重点和高考试题的特点。难度要求上文理相异如选择题中文科（6）和理科（14）题都是程序框图问题，但文科试题比理科试题要简单；文科（19）和理科（21）都是求椭圆的方程和相交弦的问题，但是文科的有关弦中点问题的考查要比理科的弦长问题的考查在运算上要简单很多。相同知识点考查有区别，但凸显意图相同 例如文科（16）和理科（6），都是空间几何体的三视图、表面积问题，理科是和多面体组合体结合考查，文科是和球结合考查。再如文科（18）和理科（19），都是概率问题， 但是文科结合了向

5、量考查古典概型和几何概型，而理科（19）结合了统计的知识，使得概率统计融合在一起来考查。对相同的知识点考查有区别，但凸显意图相同，这种在知识的交汇处命题，既体现了知识之间的纵向联系，又凸显了主干知识重点考查的精神，这样命题方式及符合新课标的要求，又符合了高考命题的方向。3 试题入口容易，得高分难例如理科（18）题，求二面角问题是空间向量在立体几何的常见应用之一，学生在第一问的基础上能想到建立空间直角坐标系，但是在以哪个点为坐标原点建立坐标系上，学生的着眼点和入手处出现了不同想法，在点的坐标的正确书写上也出现了失误，以至于第二问的分数很难全部得到。合理的建系和点、向量的坐标的正确计算使得本题具有

6、很强的区分度.再如文科（20）题，第一问学生不难证明，第二问学生能想到要找线面垂直，但是在具体寻找时遇到了困难，第二问使得该题同样具有很好的区分度。三 试 题 特 点1 注重双基考查，突出通性通法本次的调研试卷很注重考查基本知识和基本技能，重点考查通性通法，避免设计偏题和怪题，适当控制了运算量和难度。在大题中，每个题的难度按照由易到难的梯度设计，学生入口容易，但是又不能无障碍的获得全分；整个大题也是按照这样的梯度设计的，前面的题容易，难度慢慢上升，使学生慢慢适应学题的难度，有利于发挥学生的最大的潜能，不至于使学生一见到题目就懵，本来会的也做不出来的尴尬境地，从方法上，则重点考查通性通法， 也兼

7、顾重要的特殊性质，特殊方法，鼓励学生发散思维，不拘一格，从学生答题来看，命题确实做到了这一点.2 注重考查数学的各种思想和能力数形结合的思想理（7）：由直线上的点向圆(x-4)2+(y+2)2=1引切线，则切线长的最小值为（ ）A B C D理（10）：已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若 ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围（ ）A B CD理（12）：若实数、满足，则的取值范围是A B C D文（9）：若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是A. (x-2)2+(y-1)2=

8、1 B. (x-2) 2+(y+1) 2=1 C. (x+2) 2+(y-1) 2=1 D. (x-3) 2+(y-1) 2=1文（12）：已知函数f(x)=ax2-(3-a)x+1，g(x)=x，若对于任一实数x，f(x)与g(x)至少有一个为正数，则实数a的取值范围是A. 0,3)B. 3,9)C. 1,9)D. 0,9)文（18）：已知向量a=(2,1),b=(x,y). （1） 若x-1,0,1,2，y-1,0,1，求向量ab的概率；（2） 若x-1,2，y-1,1，求向量a,b的夹角是钝角的概率. 文（22）：设函数. (1) 试问函数f(x)能否在x=-1时取得极值？说明理由；(2

9、) 若a=-1，当x-3,4时，函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，求c的取值范围. 分类讨论的思想分类思想是一种重要的数学思想，这种思想能够使我们思路清晰，处理问题井井有条，层次清晰，真正做到不重不漏，养成严谨缜密的思维习惯.这种思想应该在二轮复习时给与应有的重视。理（22）：已知函数 (1) 当时，求函数的最值；(2) 求函数的单调区间；(3) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点文（12）：已知函数f(x)=ax2-(3-a)x+1，g(x)=x，若对于任一实数x，f(x)与g(x)至少有一个为正数，则实数a的取值范围是A 0,3)B 3,9)C 1,9)D 0,9)函数与方程的思

10、想理（15）： 已知直线与曲线相切，则a的值为_理（20）：已知为等比数列，；为等差数列的前n项和，（1） 求和的通项公式；（2） 设，求理（21）：已知椭圆：的右焦点为F，离心率，椭圆C上的点到F的距离的最大值为，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B（1） 求椭圆C的方程；（2） 若，求直线l的方程文（19）：已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(-2,0) （1） 求椭圆C的方程；（2） 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值文（21）：已知an是递增的等差数列，满足a2a4=3,a1+a5=4 (1) 求数列an的通项公式和前n项和

11、公式； (2) 设数列bn对nN*均有成立，求数列bn的通项公式 充分挖掘学生的各项数学能力数学能力主要指运算求解能力，数据处理能力，空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，以及应用意识和创新意识。1、运算求解能力：文 （1），（2）（5）（8）（9）(12)（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）（21）（22）理 （1）（2）（4）（5）（6）（7）（8）（10）（11）（12）（13）（15）（17）（18）（19）（20）（21）（22）2、数据处理能力： 文（7）（19） 理（8）（13）（16）（19）3、空间想象能力： 文（4）（11）（16）（20）

12、理（6）（12）（18）4、抽象概括能力： 文（7）（12）（16） 理（11）（22）5、推理论证能力： 文 （3）（4）（6）(10) （11）(12)（20）（22） 理 （3）（10）（11）（14）（18）（22）6、 应用意识和创新意识： 文 (7) （10）（15） 理 （9）（19）四 评阅中发现的问题1 概念不清 基本功不扎实 基本概念含混不清，因此读不懂题意，导致丢分，在二轮复习中应该加强基本概念，基本知识的教学。理科（7）：学生错认为垂直于直线且和已知圆相切的直线形成的弦长最短，从而错选C。理科（9）：学生错选B，忽略了理科（11）：学生对于抽象函数的性质理解不好，掌握的

13、不扎实，对于如何判断函数的奇偶性掌握的还不是很好。理科（14）：对于循环结构的框图问题，学生搞不清楚循环到什么时候结束，导致出错。理科（18）：学生在建系时，易错点在右手、直角这两点，建系的基本功不扎实，另外写点B、P的坐标、求法向量的坐标也容易出错，还有分不清楚法向量的夹角和二面角的夹角的关系。文科（11）：学生搞不清命题的否定形式，以及与q的推出关系和充分必要性，基本概念不清。文科（21）：第二问中学生在利用前n项和求通项的方法上掌握的不是很扎实，而且容易漏掉对于n=1的讨论。文科（22）：第一问中学生求出导数为零的x值后，没有验证是否是极值点，说明学生对于极值的概念掌握的不是很扎实。2

14、表述不清楚， 省略了必要的步骤 有的学生，步骤省略很多，甚至只是给出答案，或者重要的证明步骤省略，这都会导致丢分。理科（18）：第一问，由已知直接得出点P在地面的射影为三角形ABC的外心，在步骤上来讲跳跃性太大，省略了为什么是三角形的外心的证明过程。理科（22）：第一问，学生求导后令导数为0得到后，省略了单调情况的判断，直接求最小值。文科（18）：第二问学生省略了几何作图，也就省略了几何概型的几何度量的过程，尽管答案对了，但是过程分被扣掉了一部分。3 做题马虎，潦草 很多学生因记错公式或概念，粗心大意而丢分，还有的学生，推理都很正确，结论也对，但是在最后总结时，却写错了，或者前面对，写到后面就

15、错了，这都是不应该发生的错误，如：理科（21）：有的学生思路都对，但是把求错了，以至于第二问不得分。文科（13）： 学生误把x=2y2作为抛物线的标准方程，马虎以至于答案错误。4 拘泥成法，思路不够开阔 有的学生在解决某类问题时只会一种常见解法，导致题目稍微有变化或者加深难度就思路堵塞，无法正确得出结果。理（10）：题中“ ABF2是锐角三角形”可以有以下几种思学方法：（1）余弦定理，利用角余弦值大于零进而解不等式；（2）转化为向量数量积大于零进而解不等式；（3）转化为点在以AB为直径的圆的外部，进而带入坐标解不等式（4）数形结合转化为在中，所以，所以，在进而解不等式。其中方法（4）是最优方法

16、，如果学生思路不够开阔，只学虑到方法（1）、（2），则计算量大，而且耗时间。理（12）：有些学生能想到换元，利用不等式求的最大值为4，最小值不好求了，如果思路开阔一些，想到求范围问题的常见方法有：常见函数法、导数法、均值不等式法、线性规划法（几何法）等，这个题目的思路便开阔了。文（12）：学生主要是学虑此题的正确解法，数形结合，分类讨论，而没有想到作为选择题，可以用特值排除的方法来快速得出答案，拘泥成法，思路不够灵活。5 运算能力尚待提高 计算能力也是数学能力的非常重要的一种能力，是中学数学教学中必须掌握的能力。在阅卷过程中，我们经常发现学生的数据运算能力尚待提高，理科（8）： 学生错选B，就

17、是因为计算时的正负号的问题。理科（13）：学生错填10，就是因为计算时的少了负号的问题。理科（18）：关于点的坐标，向量的坐标求解运算时易错。理科（20）学生做第二问时，利用错位相减法求，由于计算能力差而导致结果不对。理科（21）第二问，学生利用弦长公式计算时，不会在运算中发现规律，只会一味的蛮算，对于比较复杂的计算总是力不从心，慌手慌脚，以至于无法正确得出结果。文科（17）、（21）等题，学生也是由于计算问题而失分的。6 提高阅读能力，提高数学的应用意识理科（19）：很多学生不能认真读题，正确理解题意，在做第二问时，学生误把60当作样本总体研究，还有的学生把概率模型错认为是二项分布。分析学生

18、粗错的原因，一个明显的原因是，有的学生因为题干太长，阅读时抓不住要点，不能从中找到有用的数学信息， 因而不能建立正确的数学关系，无法解决问题， 从中可以看出， 在我们的二轮复习过程中，应该加强学生这方面的能力。7综合运用所学知识的能力有待提高 理科（12）：该题综合了换元法，线性规划求最值的方法，数形结合才能解出答案，是一道综合性较强的题目。文科（16）：三视图、空间几何体与球的组合问题综合考查了数学生空间想象能力、逻辑推理能力、抽象概括能力，是对学生能力要求较高的题目。五 对二轮复习的教学与学习的建议1 注重基础 狠抓落实 本次试卷基础性题目很多，感觉上试卷简单易得分，但学生的得分情况又不是

19、很理想，这充分说明，学生的基础不是很扎实，落实效果不是理想。从我们教与学的效果上来看，与其看中老师多讲不如狠抓学生落实，从近几年高学来看, 不重视“双基”，不注重落实的学生，不可能取得高分。2 明确任务 准确定位结合本次考试的情况分析，明确二轮复习的主要任务：要把握知识的热点、重点内容和学生的易错点和薄弱环节，进行板块复习、专题复习，提升学生的解题能力和得分能力。二轮复习不仅要对数学重要内容的综合以及再深化，完成数学知识螺旋上升，而且在一轮复习的基础上提高学生对数学内容的融合，更加灵活的运用数学思想方法，提升学生解综合题的能力。 一轮复习是按照教材顺序小专题推进的，学生往往是在这种特定的数学环

20、境下解题比较顺利，但到了综合测试中会出现障碍，减少这种现象正是二轮的任务，使学生学会分析题目的条件、结论，合理联系、归纳、推理，选择恰当的方法，寻找出正确的解题途径。使学生顺利解答9、10、11、12、15、16、19、20、21、22题，高学中这79分的题正是拉开距离的题。二轮复习，最忌不顾学生的实际水平和能力，眼睛只盯住高考试题中的难题。因为数学是系统性、严密性最强的学科之一，每一步的前进都离不开前面的基础，学习的前程受阻，总是由于前面知识缺陷的积累所致。另外，数考试题区分度高，能有效的检测出学生的不同层次，在客观题上，有从易到难的一个合适的坡度，在解答题上，多数的题有几个明显的层次，入门

21、宽，路子多，随着解题的深入，对知识的要求逐步提高，要能圆满的完成全题，则需要较高的综合数学素质。因此，不要好高骛远，正确地估计自己的学生的现实水平，扎扎实实的从实际出发开始制定复习计划，使本班学生都能在各自的基础上得到最大限度的提高。不要盲目追求“易”、“难”，提升学生得分能力是根本。3 专项训练 综合提高为了进一步提高学生分析问题、合理寻找解题途径的能力，针对高考试题的类型，要进行分类复习，要将选择题、填空题、解答题、应用题、开放题等各种题型的专项训练贯穿二轮复习的全过程中。选择、填空题专项训练：配合着近几年的全国各地的选择填空题的套题训练，强化学生做选择题填空题的通法与技巧的训练，在讲评时要重视各种方法和技巧的提炼。解答题的专项训练：有针对性的进行知识板块的综合训练，培养学生分析问题解决问题的能力，强调规范性。综合训练：为了适应高学题的适度综合，应穿插综合训练，主要选用各地的交流卷。二轮复习的第二阶段要集中完成几次综合训练，进一步提升学生解综合题的能力。六 数据统计分析为了了解学生的答卷情况，我从全校考生的试卷中，抽取了部分样本，进行了抽样分析抽样结果详见附件中的文件“附中高三3班，6班成绩分析” 另附文件： “（高中数学课程标准的）课时分配和（山东省近四年高考试题的）考点分配“2011年济南市一模考试知识点分布”“山东省高考数学近四年的知识点” 。