A第五讲平行线中的折线问题.doc
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1、第五讲 平行线中的折线问题折线问题:亦称折点问题、转角问题,初步引入辅助线,展现了辅助线在几何证明中的重要作用。基础图形如下:探究1:已知:,则下图中探究2:如图,已知平行,则A1,A2,A3,A4存在怎样的数量关系,并证明。 探究3:如图,已知平行,则A1,A2,A3,存在怎样的数量关系,并证明。推论:按探究3两个图的折线方式分别作出(n-1)条折线,则A1,A2,A3,,An的数量关系是:(1) (2) 课后作业:1.如图6,1120,2100,则3 () A20 B40 C50 D602.如图7,ABCD,BAC的平分线和ACD的平分线交于点E,则AEC的度数是3. 如图8,直线与、分别
2、相交于、两点,平分,过点作垂足为,若30,则 4如右图,且,则的度数是( ) A. B. C. D. 5. 如图ab, 1=105,2=140, 求3=_.6如图,直线l1l2,A=125,B=85,则1+2=( )A30 B35 C36 D407、如图,直线ABCD,EFA=30,FGH=90,HMN=30,CNP=50,则GHM的大小是 。 8、 9、已知MNl,ABC=130,1=40,求证:ABMN10、如图,已知B=25,BCD=45,CDE=30,E=10,试说明:ABEF。11、如图,已知ABCD,CE、BE的交点为E,现做如下操作:第一次操作:分别作ABE和DCE的平分线,交点为E1第二次操作:分别作ABE1和DCE1的平分线,交点为E2第三次操作:分别作ABE2和DCE2的平分线,交点为E3第n次操作:分别作ABEn-1和DCEn-1的平分线,交点为En(1) 如图,求证:BEC=ABE+DCE;(2) 如图,求证:BE2C=BEC;(3) 猜想:若En=度,那BEC等于多少度?(直接写出结论)。
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- 第五 平行线 中的 折线 问题
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