高二数学《等比数列》专题练习题.doc

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1、高二数学等比数列专题练习题注意事项：1.考察内容：等比数列 2.题目难度：中等题型 3.题型方面：10道选择，4道填空，4道解答。 4.参考答案：有详细答案 5.资源类型：试题/课后练习/单元测试一、选择题1.等比数列的各项均为正数，且18，则A12 B10 C8 D22.在等比数列中，则（ ） A. B. C. 或 D. 或3.等比数列中，已知，则的值为（ ） A16 B24 C48 D1284.实数依次成等比数列，其中a1=2，a5=8，则a3的值为（ ）A. 4 B.4 C. 4 D. 55.设等比数列 的前n 项和为 ，若 =3 ，则 = A 2 B. C. D. 36.等比数列的前项

2、和为，若，则公比为（ ） A.1 B.1或1 C.或 D.2或27.已知等比数列an 的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 A 15 B17 C19 D 218.已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（ ）A、 S1 B、S2 C、 S3 D、 S49.已知数列的前项和(,为非零常数),则数列为( )A.等差数列 B.等比数列 C.既不是等比数列也不是等差数列 D.既是等差数列又是等比数列10.某人为了观看2008年奥运会，从2001年起每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不

3、变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到2008年将所有的存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）高考资源网A a(1+p) B a(1+p) C D 二、填空题11.若各项均为正数的等比数列满足，则公比 高考资源网12.已知1, a1, a2, 4成等差数列，1, b1, b2, b3, 4成等比数列，则_13.等比数列的公比, 已知=1，则的前4项和= _14.等比数列的前项和=，则=_.三、解答题15.设二次方程有两个实根和，且满足（1）试用表示；（2）求证：是等比数列；（3）当时，求数列的通项公式16.已知数列满足：，且（）求；（）求证数列为等比数列并求其通项公

4、式；（）求和17.在等比数列中，公比，设，且（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的前项和及数列的通项公式；（3）试比较与的大小.18.等比数列的前项和为，已知成等差数列.（1）求的公比；（2）若，求.答案一、选择题1.B2.C3.A4.B5.B6.B7.A8.D9.C10.D二、填空题11.12.；解析：1, a1, a2, 4成等差数列，；1, b1, b2, b3, 4成等比数列，又，；13.14.三、解答题15.（1）解析：，而，得， 即，得；（2）证明：由（1），得，所以是等比数列；（3）解析：当时，是以为首项，以为公比的等比数列， ，得16.解析：（）（）当 （） =17.解析：（1）由已知为常数.故数列为等差数列，且公差为 （先求也可） 4分（2）因，又，所以由由. 8分（3）因当时，所以时，； 又可验证是时，；时，. 12分18.解析：（1）由题意有 ，又，故 （2）由已知得从而