人教版初中数学实数难题汇编及解析.doc

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1、人教版初中数学实数难题汇编及解析一、选择题1下列说法：36的平方根是6； 9的平方根是3； =； 0.01是0.1的平方根； 的平方根是4； 81的算术平方根是9.其中正确的说法是（ ）A0B1C3D5【答案】A【解析】【分析】依据平方根、算术平方根的定义解答即可【详解】36的平方根是6；故此说法错误；-9没有平方根，故此说法错误；，故=说法错误； 0. 1是0. 01的平方根，故原说法错误；的平方根是4，故原说法错误； 81的算术平方根是9，故原说法错误.故选A.2把中根号外的因式移到根号内的结果是( )ABCD【答案】A【解析】【分析】由二次根式知a是负数，根据平方根的定义将a移到根号内是

2、，再化简根号内的因式即可.【详解】，且，a0，=，故选：A.【点睛】此题考查平方根的定义，二次根式的化简，正确理解二次根式的被开方数大于等于0得到a的取值范围是解题的关键.3-2的绝对值是（ ）ABCD1【答案】A【解析】【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案【详解】-2的绝对值是2-故选A【点睛】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数4如图，数轴上表示实数的点可能是( )A点PB点QC点RD点S【答案】A【解析】【分析】根据图示，判断出在哪两个整数之间，即可判断出数轴上表示实数的点可能是哪个【详解】12，数轴上表示实数的点可能是点P故选A【点睛】此题主要考查了在数轴上表示数的方法

3、，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握5若则的值是（ ）A2 B 、1 C、0 D、【答案】B【解析】试题分析：由题意得，3a=0，2+b=0，解得，a=3，b=2，a+b=1，故选B考点：1非负数的性质：算术平方根；2非负数的性质：绝对值6若x2=16，则5-x的算术平方根是()A1B3C1或9D1或3【答案】D【解析】【分析】根据平方根和算术平方根的定义求解即可.【详解】x2=16，x=4，5-x=1或5-x=9，5-x的算术平方根是1或3，故答案为：D.【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的定义，解题的关键是要弄清楚算术平方根的概念与平方根的概念

4、的区别7若一个正数的平方根是2a1和a+2，则这个正数是（）A1B3C4D9【答案】D【解析】一正数的两个平方根分别是2a1与a+2，(2a1)+(a+2)=0，解得a=1.a+2=1+2=3，这个正数为32=9.故选：D.8实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（ ）个A1B2C3D4【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，因此，【详解】，0，是有理数.无理数有：，0.1010010001共有2个.故选B.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的

5、无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001等有这样规律的数9一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个自然数的算术平方根是()Ax1Bx21CD【答案】D【解析】一个自然数的算术平方根是x，则这个自然数是则它后面一个数的算术平方根是.故选D.10实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是()A|a|b|Ba3CadD【答案】A【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义，可得答案【详解】由数轴可知，4a3，b1，0c1，d3，|a|b|，A正确；a3，B错误；ad，C错误；，D错误，故选A【点睛】本题考查了实

6、数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义等，熟练掌握是解题的关键11若a3，则估计a的值所在的范围是（）A1a2B2a3C3a4D4a5【答案】B【解析】【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解【详解】253036，56，53363，即233，a的值所在的范围是2a3故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法12若x使(x1)2=4成立，则x的值是( )A3B1C3或1D2【答案】C【解析】试题解析：（x-1

7、）2=4成立，x-1=2，解得：x1=3，x2=-1故选C13计算|1+|+|2|（）A21B12C1D3【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值的符号后进行合并即可.【详解】原式1+23，故选D【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键.14下列整数中，与最接近的整数是( )A3B4C5D6【答案】A【解析】【分析】由于，于是，10与9的距离小于16与10的距离，可得答案【详解】由于，于是，10与9的距离小于16与10的距离，可得答案解：，10与9的距离小于16与10的距离，与最接近的是3故选：A【点睛】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分

8、即可解决问题15下列命题中哪一个是假命题（）A8的立方根是2B在函数y3x的图象中，y随x增大而增大C菱形的对角线相等且平分D在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等【答案】C【解析】【分析】利用立方根的定义、一次函数的性质、菱形的性质及圆周角定理分别判断后即可确定正确的选项【详解】A、8的立方根是2，正确，是真命题；B、在函数的图象中，y随x增大而增大，正确，是真命题；C、菱形的对角线垂直且平分，故错误，是假命题；D、在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确，是真命题，故选C【点睛】考查了命题与定理的知识，能够了解立方根的定义、一次函数的性质、菱形的性质及圆周角定理等知识是解题关键16下列说法正确

9、的是（）A无限小数都是无理数B没有立方根C正数的两个平方根互为相反数D没有平方根【答案】C【解析】【分析】根据无理数、立方根、平方根的定义解答即可【详解】A、无限循环小数是有理数，故不符合题意；B、有立方根是，故不符合题意；C、正数的两个平方根互为相反数，正确，故符合题意；D、（13）13有平方根，故不符合题意，故选：C【点睛】本题考查了无理数、立方根、平方根，掌握无理数、立方根、平方根的定义是解题的关键17的算术平方根为（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解即可【详解】=，的算术平方根是，故选：D【点睛】本题考查了算术平方根的定义，熟记概念是解题的关键18如图，表示

10、的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）AC与DBA与BCA与CDB与C【答案】A【解析】【分析】确定出8的范围，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果【详解】解：6.2589， 则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间故选：A【点睛】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.19在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和1，则点C所对应的实数是( )A1+B2+C21D2+1【答案】D【解析】【分析】【详解】设点C所对应的实数是x根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有，解得.故选D.20已知下列结论：在数轴上的点只能表示无理数；任何一个无理数都能用数轴上的点表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数有无限个，无理数有有限个其中正确的结论是()ABCD【答案】B【解析】【分析】根据实数与数轴的关系，有理数是无限循环小数或有限小数，无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】解：数轴上的点表示实数，故错误；任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故正确；实数与数轴上的点一一对应，故正确；有理数有无限个，无理数有无限个，故错误；故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴，实数与数轴上的点一一对应,掌握实数与数轴的关系是解题的关键