人教版七年级下册数学相交线与平行线知识点精讲.doc
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1、相交线与平行线知识点精讲大地二中 张清泉1. 相交线同一平面中,两条直线的位置有两种情况:相交:如图所示,直线AB与直线CD相交于点O,其中以O为顶点共有4个角: 1,2,3,4;邻补角:其中1和2有一条公共边,且他们的另一边互为反向延长线。像1和2这样的角我们称他们互为邻补角;对顶角:1和3有一个公共的顶点O,并且1的两边分别是3两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角;1和2互补,2和3互补,因为同角的补角相等,所以13。所以,对顶角相等例题:1.如图,3123,求1,2,3,4的度数。2.如图,直线AB、CD、EF相交于O,且,则Error! Reference sourc
2、e not found._,_。垂直:垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直,其中一条叫做另一条的垂线,它们的交点叫做垂足。如图所示,图中ABCD,垂足为O。垂直的两条直线共形成四个直角,每个直角都是90。例题:如图,ABError! Reference source not found.CD,垂足为O,EF经过点O,126,求EOD,2,3的度数。垂线相关的基本性质:(1) 经一点有且只有一条直线垂直于已知直线;(2) 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;(3) 从直线外一点到直线的垂段的长度,叫做点到直线的距离。例题:假设你在游泳池中的P点游泳,AC是泳池的岸,如果此时你
3、的腿抽筋了,你会选择那条路线游向岸边?为什么?2.平行线:在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。平行线公理:经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行。如上图,直线a与线b平行,记作a/b3.同一个平面中的三条直线关系:三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况:有一个交点,有两个交点,有三个交点,没有交点。(1)有一个交点:三条直线相交于同一个点,如图所示,以交点为顶点形成各个角,可以用角的相关知识解决;例题:如图,直线AB,CD,EF相交于O点,DO是它的余角的两倍,AOE2DOF,且有OGOA,求EOG的度数。(2)有两个交点:(这种情况必然是两条直线平行,被第三条直线所截。)如
4、图所示,直线AB,CD平行,被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点,围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系:*同位角:没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD的同侧,在第三条直线EF的同旁(即位置相同),这样的一对角叫做同位角;*内错角:没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF的两旁(即位置交错),这样的一对角叫做内错角;*同旁内角:没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF的同旁,这样的一对角叫做同旁内角;指出上图中的同位角,内错角,同旁内角。两条直线平行,被第三条直线所截,其同位角,内错角,同旁内角有如下关系:两直线平行,被第三条直线
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